Розробка уроку з математики у 6 класі на тему "Задачі на ділення дробів. Знаходження числа за його дробом"

Тема.  Задачі на ділення дробів. Знаходження числа за його дробом

Мета: домогтися засвоєння учнями алгоритму розв'язування задач на знаходження числа за його дробом (відсотками); повторити алгорит­ми розв'язування інших задач на ділення; виробляти вміння розв'язу­вати задачі на застосування названих алгоритмів.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Виконайте ділення: ; ; ; ; .
2. Розв'яжіть рівняння: ; ; ; ; .
3. Відрізок довжиною дм розділити на 3 рівних частини. Чому дорівнює довжина однієї частини?
4. Знайдіть швидкість пішохода, якщо шлях у 5 км він долає за години.
5. Дане число збільшили у раза і дістали . Яке було число до збільшення?
6. Як знайти від 2000 м²? 40 % від 2000 м²?
7. Виразіть дробом (десятковим або звичайним): 50 %; 3 %; 25 %; 37 %;
   137%; 180%; %.

II. Систематизація знань. Мотивація діяльності

 Після розв'язування усних вправ (№ 3, 4, 5) робимо висновок: з деякими видами задач на ділення ми знайомі (1) задача на знаход­ження швидкості руху за відомим часом і відстанню; 2) знаходжен­ня числа, яке менше від даного у разів; 3) також задачі на знаходження частки від ділення цілого на кілька рівних частин та ін.); але є ще один вид задач, що розв'язуються діленням.

III. Засвоєння знань (фронтальна робота)

1. Задача. Розчистили від снігу ковзанки, що становить 800 м². Знай­діть площу ковзанки.

Розв'язання. Нехай площа ковзанки х м².

За умовою від х (м) дорів­нює 800 м². (*)

Отже, · х = 800, тобто х = 800 : . (**); х = 800 · = 2000.

Відповідь. Площа ковзанки 2000 м².

Порівнявши (*) і (**), робимо висновок:

Щоб знайти число за даним значенням його дробу, треба це значен­ня поділити на дріб.

 Для «сильних» учнів цей матеріал можна записати у вигляді формули.

Якщо від х становить с, х = с : .

Приклад

1. Задача. Житом засіяно 2 400 га, що становить 0,8 усього поля. Знай­діть площу поля.

Розв'язання. Оскільки відомо, що 0,8 від (х) поля становить 2 400 га,

то х =  2400 : 0,8 = 3000 га.

2. Задача. Маса сушеної риби становить 55 % маси свіжої риби. Скільки треба взяти свіжої риби, щоб дістати 231 кг сушеної риби.

Розв'язання. Зрозуміло, що треба знайти х, якщо 55 % від х становить 231 кг.

Задача відрізняється від задачі в п.1 тільки величиною «55 %». Але ж

55 % = 0,55, тому.

(кг).

Висновок. Щоб знайти число за значенням його відсотків, треба:

1. записати відсотки дробом;
2. поділити значення відсотків на цей дріб.

Приклад

Збільшивши продуктивність праці на 7 %, робітник виконав за той самий час на 98 деталей більше, ніж було заплановано. Скільки деталей повинен був виготовити робітник за планом?

Розв'язання. 7 % = 0,07; 98 : 0,07 = 1 400.

Відповідь. За планом 1 400 деталей.

У зошитах маємо запис у вигляді конспекту 21.

IV. Засвоєння вмінь

 Задачі такого типу, які розв'язуються на цьому уроці, вже зустріча­лися учням (5 клас). Але, на відміну від вивченого раніше способу, подібні задачі ми повинні тепер навчитися розв'язувати діленням. Тому слід переконати учнів у тому, що розібраний на уроці спосіб є кращим, і вимагати від учнів знаходити число за його дробом (відсотками) тільки діленням!

І рівень

Усні вправи

1. На присадибній ділянці зібрали 8 кг огірків, що становить зібраних овочів. Скільки кілограмів овочів зібрали?
2. На присадибній ділянці зібрали 8 кг огірків, що становить 0,4 зібра­них овочів. Скільки кілограмів овочів зібрали?
3. На присадибній ділянці зібрали 8 кг огірків, що становить 40 % зібра­них овочів. Скільки кілограмів овочів зібрали?

II рівень

1. Який шлях пройде група туристів за 1 год, якщо км вона проходить за год; год; год?
2. За м тканини заплатити 183 грн 75 к. Яка ціна одного метра тканини?
3. Довжина земельної ділянки прямокутної форми 40 м, а ширина —
   в раза менша. Знайдіть площу ділянки.
4. Одна сторона трикутника дорівнює м, а друга і третя — відповідно
   в і раза довші від першої. Знайдіть периметр трикутника.
5. Знайдіть число: а) якого дорівнює 21; б) якого дорівнює 30; в) 0,7 якого дорівнює 14; г) 0,21 якого дорівнює 0,609.
6. Кукурудзою засіяли 78 га поля, що становить площі всього поля.
   Яка площа всього поля?
7. Знайдіть число: а) 15 % якого дорівнює 36; б) % якого дорівнює 41.
8. Із жита отримують 75% борошна. Скільки жита треба змолотити, щоб
   отримати 60 кг борошна?
9. Ширина пасовища прямокутної форми 30 м, що становить 48 % дов­жини. Яка площа пасовища? — Задачі на знаходження числа за його
   дробом (відсотками).

Додатково (на повторення)

1. Знайдіть значення виразу:

а) 8,45 · 9,6 – 7,8 · 8,45; б) 37,5 + (62,8 – 27,5): 4.

2. а) 31,2 : х + 6,7, якщо х = 10; б) 38,5+ а : b, якщо а = 19,8, b = 90.

V. Підсумки уроку

Який з виразів є розв'язком задачі?

На лінію вийшло 56 автобусів, що становить усіх автобусів авто­парку. Скільки автобусів у автопарку?

1) · 56; 2) : 56; 3) 56 : ; 4) 56 + .

VI. Домашнє завдання

1. Знайдіть число: а) якого дорівнює 25; б) якого дорівнює .
2. Автомат розфасовує желатин у пакетики по 0,03 кг. Скільки пакетиків
   потрібно для розфасовки кг желатину?
3. Велосипедист рухається зі швидкістю 21 км/год, що становить швидкості автомобіля. Яка швидкість автомобіля?
4. Знайдіть число: а) 35% якого дорівнює 7; б) % якого дорівнює 1,5.
5. У класі три відмінники, що становить 12 % усіх учнів класу. Скільки
   учнів у класі?