Розв’язання, правильно підібраних, різноманітних типів

задач на уроці – шлях до свідомого

засвоєння учнями певного закону, формуванню вмінь його

застосовувати. На прикладі уроку по темі “Імпульс”.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: Застосування другого закону Ньютона і закону збереження імпульсу при розв’язуванні задач, в техніці, в повсякденному житті. Ознайомити учнів з особливим видом руху – ударом.

Мета :  На конкретних прикладах (задачах) закріпити набуті знання, використовувати їх вміло і грунтовно.

 

Повторюємо з учнями основні формули і поняття пов’язані з імпульсом.

1.     Якою буквою позначається імпульс? Зміна імпульсу?

2.     За якою формулою обчислюється величина імпульсу?

3.     Який зв’язок між імпульсом і зміною імпульсу?

4.     Як записують другий закон Ньютона в динаміці?

5.     Який напрям імпульсу? Зміни імпульсу?

6.     Від яких величин залежить значення імпульсу?

Імпульс тіла постійної маси може змінюватись при зміні швидкості або напрямку руху. Зміна імпульсу напрямлена вздовж напрямку дії сили. Напрям імпульсу співпадає з напрямком швидкості. Коли на тіло не діє сила, то його імпульс постійний (тіло рухається по інерції).

Термін “кількість руху” був введений сучасником Галілея – французьким філософом і математиком Декартом, але це зроблено було не на науковій основі. Ньютон перший ввів в механіку поняття маси, і користуючись ним дав точне визначення імпульсу, як добуток маси тіла на його швидкість. Слово імпульс з латинського означає – удар, поштовх. Імпульс сили рівний не самій кількості руху, а зміні кількості руху. Для цього, щоб більш детально зрозуміти поняття імпульсу і його зміни розглянемо такі завдання.

Задача 1. Плоске кільце, масою 1 кг і радіусом 50 см, обертається з частотою 10 Гц навколо нерухомої осі. Чому дорівнює імпульс цього тіла відносно землі? (Нулю. Центр мас кільця відносно землі нерухомий)

Задача 2. Чому дорівнює імпульс тіла, чи системи тіл, у системі відліку пов’язаній з їх центром мас. (Нулю)

Задача 3. Пружна кулька падає на пружну поверхню один раз з висоти h, а другий раз з висоти в k раз більшої. Порівняти імпульси, які кулька передає плиті в обох випадках. //p₁ = m_*(2gh)^1/2 ;p₂ =m_*(2gkh)^1/2; p2/p1=k1/2//.

Якщо на систему не діють зовнішні сили, то взаємодія тіл всередині такої замкнутої системи не може змінити її повний імпульс. Тепер ви можете на науковій основі відкинути хвалькувату розповідь барона Мюнхаузена, який запевняв, що йому вдалося витягнути себе самого з болота за волосся.

Задача 4. Через блок, підвішений досить високо, перекинули канат, по кінцях якого піднімаються мавпи одної і тої ж маси, причому одна переміщається по канату вдвоє швидше за другу. Яка із них раніше добереться до верху? Блок вважати невагомим, а канат невагомим і нерозтяжним. //Одночасно. Друга взагалі може лише триматись за канат, а піднімуться одночасно, тому що зміна імпульсу при взаємодії двох тіл однакова для кожного тіла//.

Задача 5. Як рухається частинка, якщо зміна її імпульсу в будь-який момент часу перпендикулярна до самого імпульсу? //По колу, тому що напрям імпульсу співпадає з напрямком швидкості, а напрям сили з напрямком зміни імпульсу. Отже сила, в даному русі, перпендикулярна до швидкості, а це є рух по колу//.

Задача 6. На малюнках подано графіки зміни координати частинки при прямолінійному русі. Як змінювався з часом імпульс цієї частинки?

  х х                             х х                        

t                              t                              t  t

     Мал.1 Мал.2                    Мал.3 Мал.4                           

 

Відповідь.

1.                      Координата постійна, тіло не рухається. Швидкість рівна нулю. Імпульс рівний нулю.

2.                      р                             Швидкість постійна (х=v_*t). Прискорення                                                дорівнює нулю. Отже імпульс постійний.

t 

3.                      р Координата зменшується за квадратичним                                              законом (х=х₀–αt²). Швидкість змінюється                                  t           за лінійним законом і напрямлена проти                                              осі координат, отже імпульс       теж

змінюється за лінійним законом (р ~ v ~ -t).

4.                      p                              Рух рівномірний. Напрям швидкості про-                                                тилежний осі координат. Величина імпу-                                               льсу постійна, але напрям протилежний                                  t             осі координат.

 

 

 

 

Задача 7. На малюнку подано графіки зміни модуля імпульсу частинки яка рухається прямолінійно. За яким законом змінюється сила, яка діє на частинку?

p                             p p                             p                                       

t                            t t                              t                  Мал.1 Мал.2                      Мал.3 Мал.4                             

 

Відповідь.

1.          F                               З закону динаміки:  F = Δp/Δt. Відношення                                                                 зміни імпульсу до часу, за який відбувається                                           зміна – постійна величина. (На графіку                              t          лінійна залежність зображена прямою). Отже                                          сила під час даного руху постійна.

2.          Зміна імпульсу рівна нулю. Отже сила дорівнює нулю.

3.          F                                      

Зміна імпульсу пропорційна квадрату часу.                                            F = Δp/Δt ~ t²/t ~ t.

                                         Отже залежність сили від часу буде зображуватись на графіку прямою лінією (збільшується за лінійним законом).

4.          F                               Імпульс змінюється за квадратичним t           законом (р = р₀ – αt²). Отже сила                                            змінюється за лінійним законом. (F = (p)'~-t.

Навіть велика сила, за незначний час, мало змінює швидкість. При великій масі зміна швидкості буде малою. Цю залежність зміни швидкості від часу дії сили слід враховувати, наприклад, під час прополювання буряків. Корені буряків залягають глибоко, тому потрібен час, щоб привести в рух весь буряк, тобто потрібна значна зміна кількості руху. Цю важливу обставину враховують і при механічному збиранні коренеплодів. Розраховують швидкість руху транспортерів так, щоб рослина вся встигала прийти в рух, а не обривалася лише гичка, і корінь залишався в землі, як би було при різкому висмикуванні.

Задача 8. Чому акробатів, які виступають в цирку на великій висоті, підстраховують за допомогою натягнутої внизу пружної сітки?

//Під час падіння на сітку, сітка прогинається на значну відстань за тривалий час, що призводить до поступового (а не різкого, як під час удару) зменшення швидкості//.

Задача 9. Досвідчений гравець в м’яча, ловлячи його, розслаблює руки і злегка подається назад разом з м’ячем? Для чого він це робить?

// Щоб збільшити час взаємодії, і таким чином зменшити силу удару//.

Задача 10. Для чого потрібні пояси безпеки на автотранспорті?

//Машина, що рухається з швидкістю 108 км/год зупиняється за 2 с.

При цьому сила, що діє на водія, щоб утримати його на сидінні, рівна 2170 Н. Якщо не буде пояса безпеки то водій, внаслідок різкого переміщення вперед по інерції, може зазнати травми//.

Ефект, викликаний ударом, завжди викликав подив у людини. Чому важкий молот, покладений на кусок металу на наковальні, тільки притискає його до опори, а цей же молот під час удару молотобійця плющить метал? А в чому секрет старого циркового номера, коли руйнівний удар молота по масивній наковальні не наносить шкоди людині, на грудях якої встановлена ця наковальня. Удар – це особливий вид руху матеріальної системи, при якому за малий проміжок часу (який називають тривалістю удару) імпульси точок системи дістають скінченні прирости. Оскільки під час удару швидкість змінюється за дуже короткий проміжок часу, то прискорення дуже велике, а отже, великі й сили, що виникають під час удару. Ці сили називають ударними, або миттєвими. Миттєвими силами при співударянні є сили тиску однієї кулі на другу. Імпульси сил дорівнюють добутку сили на час її дії.

Задача 11. Чому куля, яка вилетіла з гвинтівки, не може відкрити двері, але пробиває  в них отвір, тоді як тиском пальця двері відкривають легко, але зробити отвір неможливо.

//Куля діє на двері короткий час, тому сила в даній точці велика. Але щоб відкрити двері (привести їх в рух) потрібен певний час, тому куля пробиває отвір (не приводячи в рух всі двері). Людина діє на двері значно довший час і двері встигають прийти в рух//.

Задача 12. Куля пробиває дві однакові коробки, одну з водою, а другу з медом. Коли вона пролетить дальше, якщо спочатку пролетить через коробку з медом, а потім з водою, чи навпаки. Опір руху кулі пропорційний швидкості.

//Δp_води = α_1*d; де α – коефіцієнт опору, d – товщина коробки;

Δp_меду = α_2*d; загальна зміна імпульсу рівна  : Δp = d_*( α₁ + α₂) і не залежить від порядку розміщення коробок//.

 

Підсумок уроку. Вчитель узагальнює матеріал, вказує на типові помилки, відмічає активних учнів, виставляє оцінки.

 

Завдання додому. Відповідний параграф підручника, запитання після параграфа. 

Задача 13. Для чого кераміку, скляний посуд і інші крихкі предмети, при транспортуванні, упаковуючи в ящики, перекладають ватою, соломою, папером або іншим пористим, м’яким матеріалом?

//Під час струсів, ударів предмети будуть приходити в рух протягом довшого часу. Значить сила яка буде діяти на них буде меншою, тому буде менша ймовірність руйнування//.