Розв’язання задач за І і ІІ ознаками рівності трикутників

Інтерактивний урок

«Розв’язання задач за І і ІІ ознаками рівності трикутників»

7 клас

 

Тема: Розв’язання задач

Мета: Систематизувати знання і вміння учнів застосовувати І і ІІ ознаки рівності трикутників для розв’язання задач.

Виховувати цікавість до математики (геометрії). Розвивати логічне мислення.

Тип: Урок систематизації  знань і умінь.

Оснащення: мультимедіа, глобус, сова

                                                Хід урока

І. Організаційний момент.

1.Роздати лист активності на уроці кожному учню (якщо говорю «розумник», «молодець» - ставимо 1 бал; якщо є поправки – ½ бала; за задачи – 2 бала; у кінці уроку – рахуємо суму балів).

2. Епіграф

«Освіта є те, що залишається, коли все вивчене вже забуто!»

                                                    Французькій інженер – фізик Лаус

3. Мотивація – знати ознаки рівності трикутників дуже важливо.

По –перше, багато задач, особливо в старших класах, розв’язуються через трикутники, з яких знаходять потрібні елементи, але спочатку доводять рівність трикутників. По – друге, без знання ознак рівності трикутників ми не зможемо знайти відстань між далекими населеними пунктами, які розділяє річка, морська затока або озеро. Це просто життєво важливо!

«Геометрія – це саме життя!» (укр. математик Г.Воронов)

 

ІІ. Розв’язання задач

1. У нас сьогодні, діти, незвичайний урок, урок-подорож, зоряний урок. Усі космонавти – члени екіпажу корабля «Дружба». Ми раніше вибрали командира корабля, борт-інженера, штурмана.

А яка моя роль в цій космічній подорожі? Ми з вами не в школі знаходимся, а на космодромі – наша школа № 5, клас – центр управління космічними польотами, а я ваш вчитель – координатор польотів.

      Діти, а як прізвище та ім’я першого космонавта? (Ю.Гагарин, 12 квітня 1961р. 48 хв. у космосі).

    Кінцева мета – це Венера (ми познайомимося з цією планетою, з’ясуємо, чи є на ній життя і встановимо український прапор, можливо, зустрінемося з гуманоїдами і спробуємо встановити з ними дружній контакт.

2. Щоб з’ясувати, чи готові ви до польоту, проведемо бліц-опитування (5 хв.):

           1) яка геометрична фігура називається трикутником – 2 бали;

           2) (два визначення) – суміжні кути – 2 бали;

                                                вертикальні – 2 бали;

           3) І і ІІ ознаки рівності трикутників (коротка назва – 1 балли, повна ознака – 2 бали.

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

                                             

 

 

 

 

 

 

3. Відкрийте зошити, запишіть дату, вид роботи і тему – розв’язування задач

1, 2, 3 Полетіли!

Скарбничка Сови! Ознака – це правило для перевірки виконання або невиконання тверджень

Попереду туманність (ми її пройдемо,

якщо розв’яжемо задачі)

 

 

4. Усно.

Довести рівність трикутників.

 

1)            В                                                           2)         А                             В

 

 

      А                              Д                                    Д                                  С    

                      С          

 

 

 

  3)  N

 

 

     M                                         F

                           O

 

                                                K

Продовжуємо політ!  Молодці!

5. На нашому шляху – метеоритний дощ.

Вам задача

                      А –нафтова платформа у морі

                                         А

                                                                                          Дано:

                                                                                               АВС і     ДВС

                                                                                                                                                                                  ﮮ1= ﮮ2

                                                                                                         ﮮ3= ﮮ4

                 В                                              С                      Довести: ВД=АВ

 

 

                                        

                                         Д

                                                      Доведення

1. ВС – задовільна пряма поєднуємо В, С з точкою А
2. Вимірюємо кути  ﮮ АВС і   ﮮ ВСА і будуємо рівнем по інший бік від ВС
3. З іншого боку від ВС прокладаємо прямі ВД і СД
4. Довести ВД= АВ

Доведення:

1.Розглянемо     АВС і      ДВС

                      ﮮ1= ﮮ 2   (за умовою)                       АВС =      ДВС (ІІ озн.)

                      ﮮ 3= ﮮ 4

                        ВС – спільна сторона               ВД=АВ, що й потрібно було довести

 

Молодці, діти!

 

6.На нашому шляху комета, уникнути якої неможливо!

 індивідуальне завдання

Задача

            В                                     Дано:

                                                     АВС

                                                 АВ=ВС

                                                 ВН – бісектриса

                                                 Довести:    АВН =     СВН

А                    С

           Н

       

 

Доведення:

1)Розглянемо        АВН  і      СВН                       

                   ﮮ 1= ﮮ2, т.я. ВН – бісектриса                  АВН =       СВН (І ознака)                        АВ = ВС (за умовою)                             

                    ВН спільна сторона

 

 7. Робота з підручником

                     В

                                                                 Дано

                                                                АВС

                                                               ﮮ А=ﮮ С

                                                               ВМ   АС,ВМ – висота

                                                               ﮮ 1= ﮮ2=90⁰

      

      А           М           С                      Довести:    АВМ=    СВМ

 

Доведення:

1)Розглянемо кути

 ﮮА+ ﮮ1+ ﮮ3=180⁰ із      АВМ (за Т – про суму кутів трикутника)

ﮮ С+ ﮮ2+ ﮮ4=180⁰ із       АВМ (за Т –про суму кутів трикутника), тоді ﮮ 3= ﮮ 4

2)Розглянемо        АВМ і     СВМ

    ВМ – спільна

    ﮮ 3= ﮮ 4 (по 1)                                               АВМ =      СВМ (ІІ озн)

    ﮮ 1= ﮮ2 за умовою                                       ч.т.д.

 

 

8.На нашому шляху – інопланетяни

Задача за готовим малюнком (самостійно)

       В                                                                        Дано:

                                                                            ﮮ АВО = ﮮ СВО

                                                                            ﮮ АОВ = ﮮСОВ

                                                                          Довести:  АД=ДС

                  О  О

 

А        Д         С

Доведення:

1)    АВО і     СВО

    ﮮ 1= ﮮ 2                                     

    ﮮ 3= ﮮ 4                                       АВО =    СВО

    ВО-спільна сторона                

                                                        АО = ОС

 

2)     АОД і     СОД

    АО=ОС (за 1)

    ОД – спільна  сторона                     АОД =     СОД

    ﮮ 5 = ﮮ 6, т.як ﮮ 3= ﮮ4

                                                                  АД = ДС

ІІІ. Підсумок уроку:

Доповісти: командиру – чим займалися на уроці, що повторили, що відпрацювали.

Борт-інженеру – як працювали усі члени екіпажу? Що треба допрацювати? Штурману – завдяки чому ми подолати усі перешкоди?

 

ІV. Задання додому: повторити  §9 стор.76, §12

Письмово: № 1 написати рекламу ознак рівністі трикутників.

 

 

Оцінки за урок отримали усі!

 

Діти! Дякую за співпрацю!