Розв’язування неповних квадратних рівнянь

Про матеріал

1.Конспект уроку: розв’язування неповних квадратних рівнянь. 2.Завдання для учнів. 3.Лист оцінювання учня.

Перегляд файлу

Розв’язування неповних квадратних рівнянь

учителя математики

ЗОШ І-ІІІ ступенів

с. Старий Добротвір

Пасечко Л.С.

Тема:Розв’язування неповних квадратних рівнянь

Мета:

закріпити знання учнів щодо означення квадратного рівняння, коефіцієнтів квадратного рівняння та його видів; домогтися засвоєння учнями способів розв’язання неповних квадратних рівнянь; сформувати вміння застосовувати вивчений матеріал для розв’зування неповних квадратних рівнянь;
виховувати активність, наполегливість, культуру математичної мови; формувати навички зібраності, акуратності в роботі; організувати діяльність з розвитку уваги, вміння виконувати дії за аналогією; створювати ситуацію успіху для формування позитивного ставлення до себе «я можу», «у мене все вийде»;

Тип уроку: урок закріплення нових знань

Обладнання: картки – пам’ятки, картки із завданнями, квітка – веселинка, картки з тестами.

Девіз уроку: Необхідно, щоб той, хто що-небудь уміє, навчив цього інших, які мають у цьому потребу.

Альберт Дюрер.

Хід уроку

І. Організаційний момент. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Сьогодні на уроці мова піде про квадратні рівняння, неповні квадратні рівняння, розв’язування неповних квадратних рівнянь.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Якість виконання вашого домашнього завдання, я перевірю, зібравши в кінці уроку зошити.

Варіант 1	Варіант 2
Запишіть квадратне рівняння
перший коефіцієнт дорівнює 3; другий коефіцієнт дорівнює -5; вільний член - 0	перший коефіцієнт дорівнює -5; другий коефіцієнт дорівнює 3; вільний член - 0
Запишіть зведене квадратне рівняння, другий коефіцієнт якого і вільний член дорівнюють
-2	-3
Запишіть неповне квадратне рівняння зі змінною t:
перший коефіцієнт дорівнює -5, вільний член -3	перший коефіцієнт дорівнює -3, вільний член -5
Запишіть неповне квадратне рівняння:
перший коефіцієнт дорівнює 8; другий коефіцієнт дорівнює -5	перший коефіцієнт дорівнює 5; другий коефіцієнт дорівнює -7

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Метод «Мікрофон».

Учні відповідають по черзі, передаючи мікрофон. Відповідати має право лише той, у кого знаходиться мікрофон. Учні повинні говорити швидко, відповідаючи на запитання або висловлювати свою думку.

Запитання до учнів

Яке рівняння називається квадратним? (Рівняння виду ах² + bх + с = 0,

де х — змінна, а,b,с — числа, причому а≠0, називається квадратним.)

Вкажіть квадратне рівняння

Як називають коефіцієнти квадратного рівняння ах²+вх+с=0?(Число а називають першим (старшим) коефіцієнтом,b - другим коефіцієнтом, с - вільним членом.)

Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь:

Яке квадратне рівняння називають зведеним?(Квадратне рівняння,перший коефіцієнт якого дорівнює 1,називається зведеним.)

4.Яке з квадратних рівнянь є зведеним:

3) 1,8х² – 0,6х = 0;

4) х²+6х-7=0;

5) 2х²-7х=0;

4. Яке квадратне рівняння називають неповним? (Квадратне рівняння, в якому хоча б один із коефіцієнтів (b або с) дорівнює нулю, називають неповним квадратним рівнянням.)

5.Які існують види неповних рівнянь?

ах² + bх + с =0

1)b≠ 0, c = 0

2)b = 0, c≠ 0

3)b = c = 0

ах² + bх=0,

x(ax + b) = 0,

x = 0 абоax + b=0,

ax = − b

Відповідь. х₁= 0,

х₂=

ах² + с = 0,

ах²= −с,

a) б)

то рівняння

розв’язків немає

ах² =0│׃ а≠0

Звідсих² =0,

x = 0.

Відповідь. х = 0

6.Скільки коренів може мати рівняння кожного виду?

ІV. Розв’язування вправ

1. Робота в парах. Учні допомагають один одному у виконанні вправ. Розв’язати неповні квадратні рівняння :

1) 2) 3)

4) 5) 6)

2. Інтерактивна вправа «Хто перший»

Складіть квадратне рівняння видуах² +bх +с=0, в якому:

1) а=1, b=-2, с=3; 5) а = 2, b = -1, с = 5;

2) b=4, а=-1, с=4; 6) b=-5, с=3, а=-1;

3) с=-5, а=2, b=-1; 7) с = -4, b = 2, а = -3;

4) b=0, с=9, а= -1; 8) с=0, а=5, b=-3.

Картка 1 5х²=0;
Відповідь. 0; -7	Відповідь. 0; 14	Відповідь.0
Так	Проти	За
Картка 2 - 0,5х² + 6х = 0;
Відповідь. 0; 12	Відповідь. -1; -2	Відповідь. 2; -2
допомогою	роботою	красиво
Картка 3 2х² + 6х = 0;
Відповідь. 5; 0	Відповідь. 0; -3	Відповідь. 0; 4
степінь	рівнянь	многочлен
Картка 4 х- х² = 0;
Відповідь. 0; 1	Відповідь. розв’язків немає	Відповідь.2; 5
і	а	у
Картка 5 (х + 1)(х – 2) = 0;
Відповідь. 2; -2	Відповідь. -1; 2	Відповідь. -1; -2
істин,	теорем,	повідомлень,
Картка 6 1,8х² – 0,6х = 0;
Відповідь. 0; 3	Відповідь. 0; 1/3	Відповідь. 9; -9
я	ми	всі
Картка 7 15 – 5х² = 0;
Відповідь. -;	Відповідь. 2; 0	Відповідь. 0,2; 0
багато	не дуже	швидко
Картка 8 х² – 9 = 0;
Відповідь. ± 9	Відповідь. ± 3	Відповідь. ± 3
придумаємо	знайдемо	розв’яжемо
Картка 9 20х² + 10 = 0
Відповідь. ± 9	Відповідь.	Відповідь. розв’язків немає
завдань	задач	проблем

3. Квітка - веселинка . Робота в групах «Відгадай вислів!»

(Учні розв’язують рівняння . Шукають правильну відповідь і слово яке відповідає правильному розв’язку записують на дошці.)

По закінченню рівнянь складаємо вираз:

За допомогою рівнянь і теорем, ми багато розв’яжемо проблем.

Чосер, англійський поет часів середньовіччя

V. Самостійна робота(на картках) :

Варіант 1

Варіант 2

1) (1б)

2) (1б)

3) (1б)

4) (2б)

5) (2б)

1) (1б)

2) (1б)

3) (1б)

4) (2б)

5) (2б)

Перевірка самостійної роботи

Варіант 1

Варіант 2

1) х=-3;3;

2) х=-2; 0;

3) х=0;

4) х=0;3;

5) х=1.

1) х=-2; 2;

2) х=0;3;

3) х=0;

4) х=0;2;

5) х=2.

VІ. Підсумок уроку

Бліц-тест

1.Укажіть рівняння, яке є квадратним.

•а)5х² – х + 3 = 0;

б) 5х² – х³ + 3 = 0;

в) 5х – 4 = 0;

г) -5х = 0.

2.Хто перший із вчених розв’язав неповні квадратні рівняння?

а)Мухамед аль-Хорезмі;

б) Рафаель Бомбелі;

•в) Діофант Александрійський;

г) Франсуа Вієт.

3.У квадратному рівнянні аx² + bх + с =0, числа а і b називають:

а)многочлени;

•б) коефіцієнти;

в) вільні члени;

г) квадратні степені.

4.Рівняння називають неповним коли (відповідей може бути декілька):

•а) b≠ 0, c = 0;

б) а = 0,b≠ 0, c≠ 0;

•в) b = 0, c≠ 0;

•г) b = c = 0.

VІІ. Домашнє завдання

Параграф 17, №590,592,595.

VІІІ. Виставлення та обґрунтування оцінок.

Завдання для учнів

1) 2) 3)

4) 5) 6)

----------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Інтерактивна вправа «Хто перший»

Складіть квадратне рівняння видуах² +bх +с=0, в якому:

1) а=1, b=-2, с=3; 5) а = 2, b = -1, с = 5;

2) b=4, а=-1, с=4; 6) b=-5, с=3, а=-1;

3) с=-5, а=2, b=-1; 7) с = -4, b = 2, а = -3;

4) b=0, с=9, а= -1; 8) с=0, а=5, b=-3.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

1) 2) 3)

4) 5) 6)

----------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Інтерактивна вправа «Хто перший»

Складіть квадратне рівняння видуах² +bх +с=0, в якому:

1) а=1, b=-2, с=3; 5) а = 2, b = -1, с = 5;

2) b=4, а=-1, с=4; 6) b=-5, с=3, а=-1;

3) с=-5, а=2, b=-1; 7) с = -4, b = 2, а = -3;

4) b=0, с=9, а= -1; 8) с=0, а=5, b=-3.

Лист оцінок учня(ці)

Прізвище та ім’я

Етап уроку	Завдання	Кількість балів
І	Метод «Мікрофон»
ІІ	Робота в парах
ІІІ	Інтерактивна вправа «Хто перший»
ІV	Робота в групах «Відгадай вислів»
V	Самостійна робота
VІ	Бліц-тест
Сума балів

Лист оцінок учня(ці)

Прізвище та ім’я

Етап уроку	Завдання	Кількість балів
І	Метод «Мікрофон»
ІІ	Робота в парах
ІІІ	Інтерактивна вправа «Хто перший»
ІV	Робота в групах «Відгадай вислів»
V	Самостійна робота
VІ	Бліц-тест
Сума балів

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Пасечко Любов Степанівна

Пов’язані теми

Алгебра, Матеріали до уроків

Додано

12 січня 2021

Переглядів

3628

Оцінка розробки

Відгуки відсутні