Матеріал до уроку може бути використаний під час дистанційного навчання, або при поясненні нового матеріалу
Практикум. Розв’язання. АВС – прямокутний трикутник (∠С = 90°), АС = 12 см, BC = 5 см. За теоремою Піфагора маємо:𝟏) 𝑨𝑩𝟐=𝑨𝑪𝟐+𝑩𝑪𝟐, звідки 𝑨𝑩=𝑨𝑪𝟐+𝑪𝑩𝟐=𝟏𝟐𝟐+𝟓𝟐=𝟏𝟔𝟗= =𝟏𝟑см2) 𝒕𝒈𝑨=𝑩𝑪𝑨𝑪=𝟓𝟏𝟐≈𝟎,𝟒𝟏𝟔𝟔𝟕; ∠𝑨≈𝟐𝟑°3) ∠𝑩≈𝟗𝟎°−𝟐𝟑°≈𝟔𝟕°Відповідь: 13 см, ≈𝟐𝟑°, ≈𝟔𝟕° Знайди гіпотенузу і кути прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 12 см і 5 см.
Практикум. Знайдіть невідомий катет, кут та гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо відомий катет дорівнює 5 см, а кут, прилеглий до нього - 46°. Розв’язання. АВС – прямокутний трикутник (∠С = 90°), BC = 5 см, ∠В = 46°.∠𝑨=𝟗𝟎°−∠𝑩=𝟗𝟎°−𝟒𝟔°=𝟒𝟒°2) 𝑨𝑩=𝑪𝑩𝒄𝒐𝒔𝑩;𝑨𝑩=𝟓𝒄𝒐𝒔𝟒𝟔°≈𝟓𝟎,𝟔𝟗𝟒𝟕≈ ≈𝟕,𝟐см𝟑) 𝑨𝑪=𝑪𝑩∙𝒕𝒈𝑩;𝑨𝑪=𝟓∙𝒕𝒈𝟒𝟔°≈≈𝟓∙𝟏,𝟎𝟑𝟓𝟓≈𝟓,𝟐см. Відповідь: 44°, ≈𝟕,𝟐 см, ≈𝟓,𝟐 см.
Практикум. Знайти катети і невідомий гострий кут прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 6,5 см, а один з кутів - 22°Розв’язання. АВС – прямокутний трикутник (∠С = 90°), АВ = 5 см, ∠А = 22°.1) ∠𝑩=𝟗𝟎°−∠𝑨=𝟗𝟎°−𝟐𝟐°=𝟔𝟖°2) 𝑪𝑩=𝑨𝑩∙𝒔𝒊𝒏𝑨;𝑪𝑩=𝟔,𝟓∙𝒔𝒊𝒏𝟐𝟐°=𝟔,𝟓∙𝟎,𝟑𝟕𝟒𝟔≈𝟐,𝟒см3) 𝑨𝑪=𝑨𝑩∙𝒄𝒐𝒔𝑨;𝑨𝑪=𝟔,𝟓∙𝒄𝒐𝒔𝟐𝟐°=𝟔,𝟓∙𝟎,𝟗𝟐𝟕𝟐≈𝟔см. Відповідь: ≈𝟐,𝟒 см, ≈𝟔 см, 𝟔𝟖°