Презентація "Теорема про властивість бісектриси трикутника"

Теорема про властивість бісектриси трикутника. Тема уроку

Задача 1 У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 7см і 13см, а висота дорівнює 4см. Знайдіть бічну сторону трапеціїАВСDM7см13см4см?КПеревірака домашнього завдання

Задача 2. Основа AD рівнобічної трапеції ABCD ділиться висотою ВЕ на відрізки довжиною 5см і 16см, а довжина бічної сторони трапеції 13см. Знайти діагоналі трапеції АВСDE13см5см16см? см. Перевірака домашнього завдання

Задача 3. Дано прямокутну трапецію, у якої бічні сторони дорівнюють 17см і 15см, а менша основа – 9см. Знайти середню лінію трапеції. АВСD15см9см17см? см. QPПеревірака домашнього завдання

Задача 4 . Висоти двох вертикальних стовпів дорівнюють 5м і 12,5м. Відстань між ними 10м. Знайти найменшу довжину троса, яким можна з'єднати верхні кінці стовпів. АВСDK5м12,5м10м? м. Перевірака домашнього завдання

Теорема про властивість бісектриси трикутника. Тема уроку

Теорема(властивість бісектриси трикутника)Бісектриса трикутника ділить його сторону на відрізки пропорційні прилеглим до них сторонам.

Доведення. Нехай BD – бісектриса довільного трикутника ABCОпустимо з вершини A і C перпендикуляри AE і СF на пряму BD Прямокутні трикутники ADE i CDF подібні, оскільки їх гострі кути при вершині D рівні як вертикальні. Із подібності трикутників маємо𝐴𝐸𝐶𝐹=𝐴𝐷𝐷𝐶 𝐴𝐵𝐵𝐶=𝐴𝐸𝐶𝐹 𝐴𝐷𝐷𝐶=𝐴𝐵𝐵𝐶 З іншого боку, прямокутні трикутники ABE CBF також подібні, оскільки мають рівні гострі кути при вершині BПорівнюючи ці рівності, отримаємо

Запишіть пропорційність відрізків

AВLС40 Х2415𝐴𝐿𝐶𝐿=𝐴𝐵𝐵𝐶 2415=40𝑋 𝑋=15∙4024 𝑋=25 BC=25 РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧУ

AВDС302518 Х𝑨𝑪𝑪𝑩=𝑨𝑫𝑩𝑫 𝑋18=2530 𝑋=18∙2530 𝑋=15 AC=15 РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧУ

AВD402015 ХРОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧУstyle.colorfillcolorstroke.colorfill.type

РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧУ

Домашнє завдання

Домашнє завданняё