Розв'язування рівнянь на основі властивостей пропорції

Тема.  Розв'язування рівнянь на основі властивостей пропорції

Мета: закріпити знання, набуті на попередньому уроці, виробити вміння і відпрацювати стійки навички розв'язування рівнянь на основі властивості пропорції.

Тип уроку: формування вмінь і навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1. Закінчіть речення: «Рівністю двох відношень називають...» [Якщо пропорція істинна, то добуток її крайніх членів дорівнює добутку...]
2. Запишіть пропорцію 7 : 21 = 1 : 3 [3 : 4 = 9 : 12]. Підкресліть її середні [крайні] члени.
3. Закінчіть речення: «Якщо пропорція істинна, то добуток її середніх
   членів дорівнює добутку...» [«Рівністю двох відношень називають....»]
4. 3а = 5b [7х =3у]. Які істинні пропорції можна написати, виходячи з того, що ці рівності правильні?

II. Актуалізація опорних знань

Проводимо під час перевірки математичного диктанту.

III. Формування вмінь учнів

 Основна мета уроку — сформувати вміння учнів розв'язувати рівняння, використовуючи основну властивість пропорції (готу­ємось до розв'язування задач).

Розв'язування вправ

1. Обчисліть значення виразу:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. 1) Розв'яжіть рівняння: а) х : 2 = 3 : 11; б) 5 : = 90 : х; в) 0,5 : х = 15 : 2,4;

г) 0,1 : 2 = х : ; д) =; е) = .

2) Додатково. Розв'яжіть рівняння: а) у : 3=4: 2; б) =;

в) b : =:; г) =; д) х : 5 = 16 : 0,8; е) 0,2:(х-2) = :2;

ж) 2: 0,24 = 1: (х+0,06); з) = 8; і) = 0,1.

3) Для кмітливих (на похідні пропорції). Покажіть на прикладах, що завжди:

а) якщо істинна, то ;

б) якщо істинна, то ;

в) якщо істинна, то .

IV. Підсумки уроку

Яке з розв'язань рівняння є правильним?

а) ; б) ; в) .

V. Домашнє завдання

1. Розв'яжіть рівняння:

а) 75 : 30 = х : 3; б) 0,3 : 1,5 = х : 9; в) =; г) х : 1 = 4 : .

2. Розв'яжіть рівняння: а) =; б) =; в) =.
3. Тарас робить 3 кроки за 5 с, а Сергій — 5 кроків такої ж довжини за 8 с.
   Хто із хлопців ходить швидше?