Розв'язування трикутників

Геометрія 9 клас

Тематична контрольна робота

Тема . Розв'язування трикутників

Варіант 1

Частина 1.

Завдання 1 – 6 містять чотири варіанти відповідей із яких тільки одна правильна. Виберіть правильну на вашу думку, відповідь.

Завдання:

 

1. (0,5б.) Якщо в трикутнику АВС (див. рисунок), то за теоремою косинусів маємо:

 В

 

     с               а

 

 А                                                      С

 

А)

Б)

В)

 

2. (0,5б.) Якщо в трикутнику АВС (див. рисунок), то за теоремою синусів маємо:

 В

 

 с а

                                              

 А                                                       С  

    

А)

Б)

В)

     

3. (0,5б.) Якщо в трикутнику АВС АВ = 6 см, ВС = 8 см, АС = 10 см, то найбільшим кутом є кут:

 

А)

Б)

В)

 

4. (0,5б.) Якщо в трикутнику АВС  , то найменшою є сторона:   

                                                          

А)   АВ

Б)  ВС

В)   АС

 

 

5. (1б.) Знайти АВ. (див. рисунок)

                                  В

 

               ?                              

              45⁰                              30⁰

А                                                       С

 

А)   1

Б)

В)

 

6. (1б.) Знайти ВС. (див. рисунок)

 В

 

              2                        ?

           

  60⁰ 3

А                                                       С

 

А)

Б)  7

В)

 

 

Частина 2.

7.  (1б.)  Не обчислюючи градусну міру жодного кута трикутника, визначить вид трикутника (прямокутний, тупокутний, гострокутний), якщо дано його сторони довжиною 5 см, 7 см, 11 см.

 

8. (2б.) Сторона трикутника дорівнює 35см, а дві інші утворюють кут 60⁰ і їх різниця дорівнює 25см. Обчислити периметр трикутника.

 

9. (2б.) Два кути трикутника дорівнюють 30⁰ і 45⁰ . Одна із сторін, які лежать проти даних кутів, більша від іншої на 8 см. Знайти довжини цих сторін.

 

 

Частина 3. Розв'язування задачі має містити обґрунтування. У ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення.

 

10. (3б.) У трикутнику медіана, проведена до основи, довжина якої 26 см. дорівнює 16 см. Визначити меншу сторону трикутника, якщо його бічні сторони відносяться, як 6 : 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

Геометрія 9 клас

Тематична контрольна робота

Тема . Розв'язування трикутників

Варіант 2

Частина 1.

Завдання 1 – 6 містять чотири варіанти відповідей із яких тільки одна правильна. Виберіть правильну на вашу думку, відповідь.

Завдання:

1. (0,5б.) Якщо в трикутнику АВС (див. рисунок), то за теоремою косинусів маємо:

 В

 

 с

 

 С                                                    А

 b 

А)

Б)

В)

 

2. (0,5б.) Якщо в трикутнику АВС (див. рисунок), то за теоремою синусів маємо:

                    С

 

                      а

         

                   

 А              В

 

А)

Б)

В)

     

3. (0,5б.) Якщо в трикутнику АВС АВ = 5 см, ВС = 11 см, АС = 7см, то найбільшим кутом є кут:

 

А)

Б)

В)

 

4. (0,5б.) Якщо в трикутнику АВС  , то найбільшою є сторона:

А)   АВ

Б)  ВС

В)   АС

 

 

 

 

5. (1б.) Знайти АВ. (див. рисунок)

                    В

 

                     60⁰           ?

         

                  45⁰   

 С                                          А

 

А)   2

Б)

В)

 

6. (1б.) Знайти АВ. (див. рисунок)

                                   В

 

               ?                                  

                                              30⁰

 А                           10                        С  

    

А)

Б)  5

В)   2

 

 

Частина 2.

7.  (1б.)  Не обчислюючи градусну міру жодного кута трикутника, визначить вид трикутника (прямокутний, тупокутний, гострокутний), якщо дано його сторони довжиною 8 см, 10 см, 12 см.

 

8. (2б.)   Сторони трикутника відносяться, як 5 : 8, а кут між ними дорівнює  60⁰ . Третя сторона трикутника дорівнює 14см. Обчислити периметр трикутника.

 

9. (2б.) Одна із сторін трикутника на 10 см менша від іншої. Кути, що лежать проти цих сторін, дорівнюють 60⁰ і 45⁰.  Знайти довжини цих сторін.

 

 

Частина 3. Розв'язування задачі має містити обґрунтування. У ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення.

 

10. (3б.) У трикутнику медіана, проведена до основи, довжина якої 13 см. дорівнює 8 см. Визначити меншу сторону трикутника, якщо його бічні сторони відносяться, як 3 : 5.