Розв'язування вправ на застосування перетворень виразів

Тема. Розв'язування вправ на застосування перетворень виразів

Мета: узагальнити та систематизувати знання та вміння учнів щодо різних видів перетворень цілих виразів; відпрацювати навички застосування набутих знань та вмінь під час розв'язування завдань на доведення подільності.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Хід уроку

I. Організаційний момент

Перевіряємо готовність учнів до уроку, повідомляємо тему уроку та план роботи на уроці.

II. Перевірка домашнього завдання

1. Учні здійснюють самоперевірку, готові розв'язки одержують у вигляді роздавального матеріалу, оформленого таблицею, наприклад такого ви­гляду:

2. Після виконаного завдання проводиться коригуюча робота (у разі необ­хідності):

а) виділити повний квадрат: а² – 6а + 10;

б) яке найменше: значення виразу, що утворився;

в) при якому значенні змінної можливе це найменше значення виразу;

г) чи має корінь рівняння а² – 6а + 10 = 0?

III. Робота з випереджальним домашнім завданням. Повторення,
систематизація знань

Фронтальна бесіда

1. Що означає вислів: «Число а ділиться на число b»? Для яких чисел а і b цей вислів застосовують?
2. Яке число називають дільником даного числа? Наведіть приклад.
3. Яке число називають кратним даному числу? Наведіть приклад.
4. Назвіть дільники числа: 1) bа; 2) b(a – 1); 3) 3³⁰∙21; 4) 4(т² – т – 1).
5. Що треба зроби^-їй із виразом, щоб довести його подільність на деяке число?
6. З'ясуйте, на які числа (вирази) діляться вирази:

а) 245² – 236²; б) 52³ – 36³; в) 5³³ – 5³⁰; г) 4а² – 4а + 4.

Висновки. Щоб довести подільність виразу, треба розкласти його на множники.

IV. Формулювання мети й завдань уроку

 Учитель формулює мету уроку, виходячи з набутих раніше знань та вмінь розкладання цілих виразів на множники та перетворення цілих виразів у многочлен, відпрацювати навички розв'язування вправ на доведення подільності.

V. Засвоєння вмінь та навичок

Виконання письмових вправ

1. Доведіть, що при будь-якому цілому значенні п значення виразу
   ділиться на дане число:

1) (п – 2)² + 3п² на 4; 2) (п – 2)(2п – 7) – 2п² – 3 на 11.

2. Доведіть, що при будь-якому цілому значенні п значення виразу не
   ділиться на дане число:

1) (п – 5)² + (2п – 3)(2п + 8) на 5; 2) (п – 3)(п² – 3) – (п³ – 1) на 3.

3. Доведіть, що значення виразу ділиться на дане число:

1) 438² – 62² на 500; 2) 75³ + 25³ на 100; 3) 5³³ – 5³⁰ ділиться на 124;

4) 3¹⁰ + 9⁶ ділиться на 10; 5) 2²⁰ + 2²⁵ – 2²² ділиться на. 29.

4*. Доведіть, що значення виразу 15¹⁰ – 15³ + 225⁶ – 211³ ділиться на 226.

5*. Доведіть, що різниця квадратів двох послідовних цілих чисел ділиться

на 8.

VI. Підсумки уроку

Встановлюємо логічні зв'язки:

VII. Домашнє завдання

№ 1. Доведіть, що вираз ділиться на дане число при будь-якому цілому значенні п:

1) (п + 2)² – п(п – 2) + 2 на 6; 2) (2п + 1)(2п – 1) – (п + 1)² – п – 1 ділиться на 3.

№ 2. Доведіть, що значення виразу ділиться на дане число:

1) 401² – 199² на 600; 2) 58³ + 42³ на 100; 3) 85³ – 48³ на 37; 4) 7³³ + 7³¹ на 50.

№ 3. Використовуючи матеріал підручника та записи в зошитах, випи­шіть, які види перетворень виразів та які види завдань ми розв'язували впродовж вивчення названої теми. («Застосування різних способів роз­кладання многочленів на множники», «Перетворення виразів»)