"Розв"язування задач і вправ з теми "Відношення. Пропорція""

Арістотель Розум полягаєне тільки в знаннях, але й в умінні застосовувати знання на практиці

«Систематизація знань і вмінь з теми«Відношення. Пропорція»

Гра «Лови помилку»

Гра “Лови помилку”  2 год– 15 т зерна 6 год – x т зерна. X = 15· 2: 6= 5(т)-зерна. Перевірка домашнього завдання1. За 2 год млин змолов 15 т зерна. Скільки тонн зерна можна змолоти за 6 год, якщо продуктивність млина є сталою?2. Сторони трикутника відносяться як 2:3:4. Різниця найбільної та найменшої сторони дорівнює 10 см. Знайди сторони трикутника. Нехай х см – припадає на одну частину.4х-2х=102х=10 Х=5(см)- припадає на 1 частину.2) 2·5=10 (см)- найменша сторона.3) 3·5=15 (см)- друга сторона.4) 4·5=20 (см)- найбільша сторона.

Побудова фундаменту. Бліц-опитування 1. Яку назву ми можемо дати записам 2/17 або 2 : 17? 2. Що називається відношенням двох чисел? На що вказує відношення? 3. Що називають пропорцією?4. Сформулюйте основну властивість пропорції?5. Як знайти невідомий крайній член пропорції?6. Як знайти невідомий середній член пропорції?

Алгоритм розв’язання задач за допомогою пропорцій1. Позначити невідоме число буквою х.2. Записати умову задачі у вигляді схеми.3. Встановити вид залежності між величинами.4. Записати пропорції.5. Знайти невідомий член пропорції.

Зведення стін. Задача 1: Для будівництва 5 м² стіни потрібно 375 л цементного розчину. Скільки потрібно цементного розчину для будівництва 12 м² стіни? Розв’язання: 5 м² – 375 л 12 м² – х л

Зведення стін. Задача 1: Для будівництва 5 м² стіни потрібно 375 л цементного розчину. Скільки потрібно цементного розчину для будівництва 12 м² стіни? Розв’язання: 5 м² – 375 л 12 м² – х л

Зведення даху. Задача 2: Відстань на карті, масштаб якої 1:2000000, дорівнює 8,2 см. Знайти відстань на місцевості. Розв’язання: 1 см – 2000000см=20 км8,2 см – х км

Зведення даху Задача 2: Відстань на карті, масштаб якої 1:2000000, дорівнює 8,2 см. Знайти відстань на місцевості. Розв’язання: 1 см – 2000000см=20 км8,2 см – х км

Три інвестори вклали гроші у проєкт зі встановлення вікон та дверей. Їхні внески були розподілені у співвідношенні 1:2:3. Загальна сума інвестицій склала 120 000 гривень. Скільки гривень вніс кожен із інвесторів? Розв'язання:1+2+3=6 частин. х; 2х; 3х – грн внесли кожен із інвесторів відповідно. Х+2х+3х=120 000 6х=120 000 х=120 000:6 х=20 000(грн)-припадає на одну частину; вклав 1 інвестор. 2·20 000=40 000(грн)-вніс 2 інвестор. 3·20 000=60 000(грн)- вніс 3 інвестор. Відповідь: 20 000 грн; 40 000 грн; 60 000 грн. Встановлення вікон та дверей

Три інвестори вклали гроші у проєкт зі встановлення вікон та дверей. Їхні внески були розподілені у співвідношенні 1:2:3. Загальна сума інвестицій склала 120 000 гривень. Скільки гривень вніс кожен із інвесторів? Розв'язання:1) 1+2+3=6 частин.2) 120 000:6=20 000(грн)- припадає на одну частину; вклав 1 інвестор. 3) 2·20 000=40 000(грн)-вніс 2 інвестор. 4)3·20 000=60 000(грн)- вніс 3 інвестор. Відповідь: 20 000 грн; 40 000 грн; 60 000 грн. Встановлення вікон та дверей

Пропорції і подорожіЗадача 2. Автобус з учнями та батьками, які виїхали на екскурсію з села Максимівка, рухаючись зі швидкістю 64 км/год, прибув в м. Опішня у музей-заповідник українського гончарства через 1,5 години. З якою швидкістю він рухався в зворотному напрямку, якщо відстань від м. Опішня до села Максимівка він подолав за 1,2 год?Розв’язання: 64 км/год – 1,5 годх км/год – 1,2 год

«Золота пропорція»

Кришталик людського ока найкраще сприймає предмети, розміри яких перебувають у відношенні 618:1000. Таке відношення називають золотим перерізом. Суть його полягає в тому, що менша частина відноситься до більшої так само, як більша частина - до цілого. Це відношення приблизно дорівнює 0,618. 

Вершиною світового мистецтва вважається афінський Парфенон. Ширина Парфенона дорівнює 100 грецьким футам, висота споруди 61,8; висота колони – 38,2; висота перекриття й фронтону – 23,6. Вказані розміри утворюють ряд«золотої пропорції»100 : 61,8 = 61,8 : 38,2 == 38,2 : 23,6 =1,618. Золота пропорція в архітектурі«Золотий переріз» було визнано за один з канонів краси, якого дотримувалися ще в античній архітектурі . Ним керувалися митці, які споруджували піраміду Хеопса, афінський Парфенон, славнозвісний Колізей.

Венера Мілоська. Золота пропорція в скульптуріАполлон Бельведерський

Допитливим!1. Виміряти свій зріст.2. Виміряти відстань від підлоги до лінії талії.3. Знайти відношення зросту до лінії талії. (1,6 – ідеальне співвідношення).

Тест

Райдуга яскравихмоментів уроку. Сьогодні я навчився . . . Мені було цікаво . . . Мені найбільше запам’яталося . . . Все зрозуміло. Майже все зрозуміло. Зрозуміло наполовину. Дещо зрозуміло

Домашнє завдання