Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Мета: виробити вміння розв'язувати задачі на знаходження чисел за їх різницею; відпрацювати навички розв'язування лінійних рівнянь з однією змінною; вдосконалювати обчислювальні навички учнів.

Тип уроку: застосування вмінь і навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

1. Розв'язання задач бажано перевірити повністю, тому на дошці зазда­легідь власноруч (або хтось з учнів) записуємо розв'язання задач. Учні в ході само- або взаємоперевірки з'ясовують правильність виконання домашнього завдання і виправляють помилки.
2. Самостійна робота (5хв)

Один учень біля дошки, після розв'язування перевіряємо, аналі­зуємо.

Задача. До магазину завезли 425 кг картоплі, яку було продано за два дні, причому за перший день продали в 4 рази більше картоплі, ніж за другий. Скільки картоплі продали за другий день?

III. Відпрацювання знань та вмінь

Усні вправи

1. Обчисліть:

2. Один учень розв'язував задачу, яка починалася зі слів: «За три дні в ма­газині було продано 720 кг». Він склав таке рівняння: х + 2х + 3х = 720.
   Використовуючи ці дані, сформулюйте задачу повністю і розв'яжіть її.
3. Кожний із виразів -4а; -3а; -2а; -а; 0; а; 2а; 3а; 4а запишіть у клітинки
   квадрата так, щоб після зведення подібних доданків по будь-якій горизонталі, вертикалі, діагоналі утворився 0:

4. Перше число а. Знайдіть друге число, якщо: а) воно удвічі більше за перше; б) їх сума 27; в) різниця першого та другого чисел 27.

IV. Вироблення вмінь

 Основна дидактична мета уроку — вироблення вмінь розв'язувати задачі на знаходження чисел за їх різницею. Тому вчителю достат­ньо розв'язати одну з таких задач і показати на розв'язаному при­кладі основні етапи розв'язування подібних задач.

1. Син у 4 рази молодший від батька. Скільки років батькові, якщо він старший за сина на 27 років?
2. На вантажний автомобіль навантажили у 5 разів більше вантажу, ніж на причеп. Скільки кілограмів навантажили на причеп, якщо на ньо­му було на 148 кг менше, ніж на автомобілі?
3. Фермер відвів під зернові культури на 360 га або у 5,5 раза більше землі, ніж під овочеві культури. Скільки землі відвів фермер під зер­нові культури і скільки під овочеві?

Додаткові вправи (на повторення)

1. Промінь ділить прямий кут на два кути. Знайдіть ці кути, якщо один з
   них на 12° менший від другого.
2. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 4,1. Одне з них утричі
   більше від другого. Знайдіть ці числа.
3. Виконайте дії

V. Підсумки уроку

Учень склав рівняння до задачі, що починалась словами: «В одному ящи­ку з 4 рази більше яблук, ніж у другому...». Рівняння має такий вигляд:

4х – х = 18.

Сформулюйте умову задачі повністю та розв'яжіть її.

VI. Домашнє завдання

1. Одне число втричі більше за друге, а їх різниця дорівнює 132. Знайдіть
   ці числа.
2. Довжина прямокутника в 4 рази більша за його ширину, а периметр
   дорівнює 60 м. Знайдіть площу прямокутника.
3. Магазин продав за 3 дні 460 кг овочів. За перший день було продано
   овочів на 20 кг менше, а за третій — в 1,2 раза більше, ніж за другий.
   Скільки овочів продав магазин за кожний день окремо?

Додаткова вправа

Обчисліть значення виразу .