Розв'язування задач за допомогою рівнянь.

Тема: Розв’язування задач за допомогою рівнянь

Мета: сформувати поняття про задачі, які зручно розв’язувати за допомогою рівнянь, домогтися засвоєння схеми розв’язування задач; розвивати логічне мислення, увагу; виховувати інтерес до математики, наполегливість.

Обладнання: підручник, роздавальний матеріал.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Хід уроку

1. Організаційний етап

Привітання з учнями.

2. Перевірка домашнього завдання

Учитель записав на дошці правильні відповіді, учні перевіряють у своїх зошитах.

№1422    1)7·(х+2) = -14; 2) 8у = 2·(5 – у);  3)2·(3х – 4) = 4·(х – 3);

                   х = -4.                   у = 1.       х = -2.

      4) 7·(х+3) - 2·(х – 5) = 8; 5)5 + 3·(2у – 1) = 2·(у – 3);

  х = -4.    у = -2.

3. Формулювання   теми,   мети   й    завдань    уроку;    мотивація

навчальної діяльності

Слово вчителя

Богдан і Максим вловили 27 коропів, причому Максим вловив вдвічі більше коропів, ніж Богдан. Скільки коропів вловив кожний хлопчик окремо?

Розв’язати цю задачу «по діях» незручно. Отже, потрібен інший спосіб розв’язання цієї задачі і подібних задач. Як ви думаєте, для чого ми так ретельно вчились розв’язувати рівняння? Правильно, щоб застосувати це вміння до розв’язування задач. Сьогодні на уроці ми дізнаємось, за якою схемою розв’язують задачі за допомогою рівнянь, навчимось розв’язувати задачі на знаходження чисел за їх сумою.

4. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Схема розв’язування задачі за допомогою рівнянь:

1. Позначте одну з невідомих величин буквою.
2. Виразити через цю букву інші невідомі величини (за умовою задачі).
3. Скласти вираз, що містить букву, яка відповідає величині, значення якої відоме за умовою задачі.
4. Скласти рівняння.
5. Обчислити значення всіх величин, які потрібно знайти за умовою задачі.

5. Фізкультхвилинка

Хто старався — притомився.
Я прошу, щоб він підвівся.
З рук струсили слабкість й втому,
Побілили стіни дому,
Постругали ми дошки,
Забивали в них цвяшки.
Фарбували ми підлогу,
Брудні руки в нас від того,
Їх ми добре вимиваєм
І за парти всі сідаєм.

6. Осмислення нового матеріалу

Робота над підручником

№1437.  Розв’язання

Нехай х – яблук у другому кошику, тоді 3х – яблук у першому кошику. Отримаємо рівняння:

3х + х = 24;

4х = 24;

х = 6 – яблук у першому кошику.

Тоді 3·6 = 18 – яблук у другому кошику.

Відповідь: 6, 18 яблук.

№1439.  Розв’язання

Нехай х – друге число, тоді 3х – перше число. Отримаємо рівняння:

1)3х + 24 = х;

2х = -24;

х = -12 – друге число.

Тоді 3·(-12) = -36 – перше число.

Відповідь: -12, -36.

 2) х – 18 = 3х;

     -2х = 18;

     х = -9 – друге число

Тоді 3·(-9) = -27 – перше число.

Відповідь: -9, -27.

№1441.  Розв’язання

Нехай х – перше число, тоді (х – 2,2) – друге число. Отримаємо рівняння:

х + х – 2,2 = 22,2;

х = 10 – перше число.

Тоді 10 – 2,2 = 7,8 – друге число.

Відповідь: 10; 7,8.

7. Підбиття підсумків уроку

Бліц-опитування за технологією «Мікрофон»

1. Розкажіть, за якою схемою розв’язують задачі за допомогою рівнянь.
2. Наведіть приклади задач на знаходження чисел за їх сумою, які зручно розв’язувати за допомогою рівнянь.

8. Домашнє завдання

Опрацювати §32. Виконати №1442, №1445.