Розвиток творчих здібностей учнів на уроках математики

 

Степанівська загальноосвітня школа  І-ІІІ  ступенів

Степанівської  селищної  ради

Сумського району  Сумської області

 

 

 

 

 

Розвиток творчих

здібностей  учнів

на уроках

математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          Якщо учень в школі не навчиться       сам    нічого творити, то і в житті він буде тільки наслідувати, копіювати

 

  Л.Толстой

 

       Сьогодні суспільство потребує розвинених особистостей . Математичні знання , уявлення про роль математики в сучасному світі стали необхідними компонентами загальної культури .Ніщо так не розвиває мислення учнів , як евристичні задачі ; саме ці розвивають інтуїцію ; дають учням змогу проявити себе,  дають їм так зване « чуття переможності», що й сприяє їй подальшій зацікавленості у вивченні математики .

      Всі ці та деякі методи розв’язування задач розглядається під час вивчення різних тем , проведення самостійних робіт за направляючої і ведучої ролі вчителя .

     Сучасний учитель має бути не лише одним із джерел знань , а й менеджером освітнього процесу . Він повинен навчити учнів здобувати знання , застосовувати їх на практиці, а також працювати над тим, щоб визначенні у державному стандарті освітні компетентності стали надбанням кожного учня, основою для формування особистісних переконань . Системи цінностей учнів постійно змінюється завдання вчителя зробити так, щоб необхідні суспільству й особистості цінності стали надбанням кожного учня .

    У сучасні програми з математики інтегровані наскрізні лінії , які спрямовані на формування в учнів ключових компетентностей . Цікавим для учнів є завдання, де за поданим текстом учень має скласти задачу . Такі завдання можна пропонувати учням , що встигають на уроці розв’язувати вправи швидше за інших . Додаткове завдання учнів подається у вигляді повного тексту . За декілька хвилин він має його прочитати , скласти задачу та розв’язати її . Самостійну роботу оцінювати за 12-ти бальною шкалою, оскільки це творча робота . Ці роботи можна використовувати на уроках і показних заходах або для власних збірників задач з математики .

  Математика- предмет, у процесі вивчення якого виховується культура мислення людини . Кожний учитель мріє мати учнів, які вміють думати . Логічне мислення – необхідна умова оволодіння знаннями . На жаль , школярі рідко намагаються думати . Нині в школі існує звичка робити все швидше за всіх ; хто зробив швидше і підняв руку, той і «герой» дня . Якщо будеш думати тебе випередять інші . Маючи великий обсяг програмового матеріалу і невелику кількість годин, учитель повинен виконати заплановану роботу , отже, затримуватися не можна, думати – ніколи. Одну задачу розв’язали переходимо до іншої . Учень вимушений розв’язувати задачі лише за зразком і подібністю до попередньої задачі. А результати такого ставлення до навчання не можуть бути якісними . Завдання вчителя математики навчати школярів думати, узагальнювати, аналізувати, розглядати різні варіанти розв’язання, будувати контр приклади, складати власні задачі – не лише аналогічні до розв’язаних, але й такі, що випливають із означень, формул, теорем. Доцільніше розглянути кілька способів розв’язання однієї задачі, ніж швидко розв’язати три, чотири, подібні одна до одної, задачі . Необхідно систематично озброювати учнів методами проведення доведеннь .

   Перебудова освіти орієнтує діяльність школи на формування в учнів творчого мислення , інтересу до навчання, мотивації учіння . Це вимагає вдосконалювати формули і методи навчання .

   Сьогоднішнім учням жити і працювати в суспільстві інформаційних технологій . Тому саме суспільству необхідні суспільству необхідні спеціалісти, які б уміли аналізувати різні проблеми, встановлювати зв’язки, виявляти протиріччя, вміти знаходити шляхи їх вирішення, прогнозувати можливі варіанти розвитку таких рішень . Саме така особистість готова до різних змін у технологіях, творчого застосування набутих знань у нових умовах .

   Важливо, щоб одержані в школі знання діти вміли використовувати в повсякденному житті. Для цього на уроках математики доцільно запропонувати задачі практичного змісту, для розв’язування яких використовуються певні математичні факти . Наводимо деякі задачі, які можна запропонувати учням 5-9-х класів . Розв’язання цих задач можна перетворити у творчий експеримент, який сприяє формуванню в учнів конструктивних умінь .

1.Чи можна відпустити зі складу 140 кг цвяхів, не розкриваючи жодного ящика, якщо в ящики цвяхи упаковані по 16 кг,17 кг і 40 кг?

2.Як швидко відлічити 75 конвертів продавцю кіоску , якщо в пачки складено по 100 штук?

3.  5 яблук порівну розділили між шістьма дівчатками так, щоб жодне яблуко не довелось розрізати на 6 частин?

                                                       Відповідь: (1/2 + 1/3) x 6= 5

4.Кусок 8 м тканини. Треба відрізати кусок 5 м , якщо під рукою немає вимірювальних приладів .

5.Як за допомогою перегинання знайти центр круга, який вирізано з паперу?

6.Скільки прямокутників зображено на малюнку?

 

 

 

 

 

 

7.Поділити 7 булок між 12-ма чоловіками порівну, не розрізаючи булки на 12 рівних частин .

            Розв’язання

Візьмемо спочатку 3 булки, розрізавши кожну на 4 частини, дістанемо 12 рівних частин.  Кожний чоловік матиме по одній четвертій булки . Тепер візьмемо, 4 булки і розріжемо кожну з них на 3 частини . Дістанемо 12 частин . Кожний отримає по одній третій булки . Отже, маємо 1/3+1/4 = 7/12 булки.

Найважливіше завдання, яке стоїть перед нами вчителями математики – наблизити викладання предмета до потреб практики, досягти дієвості математичних знань учнів, забезпечити такий характер і рівень умінь і навичок щоб вони дали випускникам школи можливість безпосередньо включатися в побутову і суспільну виробничу діяльність . Використовуємо будь-яку нагоду для розкриття багатогранних застосувань навчального матеріалу .

    Після пояснення нового матеріалу доцільно поставити запитання, розв’язати задачі, щоб відповіді на них показали учням практичну цінність вивченого теоретичного матеріалу .

 Саме розв’язування задач практичного змісту розширить кругозір учнів, полегшить розуміння суті методу математичного моделювання . Так як теорія, позбавлена хоча б елементарних практичних застосувань, засвоюється лише формально, то прикладні вправи допомагають учням глибше зрозуміти абстрактний теоретичний матеріал.

    Враховуються індивідуальні особливості учнів, рівень їх підготовки і мету уроку вибираючи форми і методи розкриття прикладної спрямованості курсу математики у 5-6-их класах.

   Початок третього тисячоліття характеризується глобалізацією суспільного розвитку, переходом людства від індустріальних до науково-інформаційних технологій, високих економіко-технологічних укладів, які значною мірою базуються на освітньо інтелектуальному потенціалі населення.

   Ми переживаємо сьогодні новий виток розвитку української освіти . Перед сучасною освітою постає завдання особистість здатну на життєтворчу діяльність . Така особистість зуміє правильно обрати свій шлях у житті, зважаючи на власні можливості, буде ставити перед собою завдання самовдосконалення і саморозвитку, що стане запорукою успіху в різних сферах діяльності.

   Вчителям математики свою освітню діяльність старатися організувати таким чином, щоб не тільки дати учням певну кількість знань, умінь і навичок, але й сформувати життєву компетентність.

   Компетентність – спеціально сконструйовані набори знань, умінь, навичок і ставлень, що їх набувають у процесі навчання . Треба не звужувати життя до уроку, урок розширювати до життя . Втіленням цього може стати розв’язання прикладних задач.

   Сучасна школа повинна не лише дати певний обсяг знань і вмінь, а й сформувати людину, здатну творчо мислити, приймати рішення, мати свою позицію, адаптуватись до умов життя, тобто бути людиною компетентною . Не навчати дітей так, як навчали раніше- вони народились в інші часи, отже для формування життєвих компетентностей доцільно реалізувати іноваційні технології навчання .

Методи і прийоми: мозковий штурм, коло ідей, презентації, мікрофон,

ігрові технології, проблемний метод, групи, пари, індивідуальна робота, використання прикладних задач, тести.

Другий напрямок реалізації творчої потреби дитини в умовах шкільного навчання – це ігрова діяльність. У грі розвивається уява, утверджуються образи фантазії, виниклі ідеї, створюються продукти діяльності, які є для дитини емоційно привабливими. Важливість гри у тому, що вона надає дитині можливість помріяти, проявити уяву, дає свободу самовияву і творчості. Доречно систематично проводити ігри з використанням інтерактивних технологій.

Завдання  з  розвиваючого  навчання,  які  я  використовую  у своїй роботі на уроках математики:
- хвилинки-цікавинки;
- математичні ребуси;
- математичні загадки;
- геометричні головоломки;
- математичні ігри;
- числові головоломки.

Саме впровадження на уроці розвиваючих ігор може сприяти розвитку пізнавальної активності школярів. Використання нетрадиційних уроків-ігор дає змогу практично застосовувати математичні знання дітей. Для цього вчителям необхідно володіти сучасними методами, які б пробуджували у школярів бажання пізнавати нове, незвідане. Гарним доробком у цій справі будуть розвиваючі вправи та завдання.

Набір дидактичних розвиваючих ігор, вправ, може сприяти різноманітним якостям і здібностям дітей, для допомоги у тому, щоб проявляти і реалізовувати пізнавальну активність у процесі розкриття і засвоєння              шкільного              матеріалу.

Математичні розвиваючі ігри, ребуси, логічні завдання дають можливість розвивати пізнавальні здібності, розвивати мислення, просторову уяву, фантазію, пам’ять, увагу дітей, допомагає дитині оволодіти вмінням аналізувати, порівнювати, узагальнювати, проявляти кмітливість і винахідливість.

 Розумовий розвиток учнів- основне завдання математики, розвиток логічного мислення учнів- одне з важливих задач сучасної школи. Логічне мислення необхідне школярам для сприйняття краси й витонченості математичних суджень, чіткого, вичерпного, лаконічного висловлювання думок, упевненості в міркуваннях, формування вмінь абстрагуватись від конкретного змісту й зосереджуватись на структурі своєї думки і розвитку інтуїції тощо.

    Інтенсивне  прискорення  науково-технічного  прогресу,  лавиноподібне

Наростання  інформації про світ і необхідність оволодіти нею поставили перед педагогами і психологами ряд складних завдань. У всіх галузях народного  господарства  потрібні  такі  спеціалісти, які б не тільки досконало володіли своєю спеціальністю, але й уміли працювати творчо.  Проблема  творчих  здібностей   переросла  у соціальну.   Знання все швидше починають «старіти», «відмирають»  одні  професії і «народжуються» інші. Частка розумової праці постійно зростає.

  Отже, творчі здібності людини слід визнати найістотнішою складовою її

інтелекту, а завдання їх розвитку — одним із найважливіших у педагогічній

роботі.

    Творчі здібності — продукт саморуху, продукт самостійного розкриття

закономірностей і зв язків між предметами та явищами, продукт роботи мозку по шляху «...від відкриття істин, усім відомих, до відкриття істин, нікому не відомих» (К.Ціолковський). 

Це продукт розвитку, причому розвитку вільного, за якого  цікавість,

захоплення і пристрасть  —  головні   рушійні  сили.

 На своїх уроках я працюю над створенням системи навчання,в процесі якого формується і  розвивається творча особистість школяра.

Дбаючи про розвиток творчих здібностей у школярів, залучаючи їх до творчої праці, ми створюємо необхідні умови для розвитку всіх без винятку психічних якостей учнів. Шкільна практика переповнена прикладами, коли учні, захоплені справою до вподоби, проявляють наполегливість, силу волі в опануванні тими знаннями й уміннями, які далеко випереджають програмні вимоги, але вкрай необхідні для реалізації їхніх творчих задумів.

 Саме в процесі розв'язання творчих задач, пошуку нестандартних способів їх роз­в'язання учні виробляють уміння критично ставитись до тривіального, вчаться дискутувати тощо.    

 

 

    Творчість учнів сприяє формуванню їхніх морально-етичних та вольових якостей. Творча діяльність школярів разом з тим сприятливо позначається на їхньому фізичному та естетичному розвитку.

    Залучення учнів до творчої діяльності розкриває перед ними горизонти людських можливостей і сприяє правильному визначенню свого місця на широкому полі власних знань, умінь та здібностей. Відбувається це з тієї причини, що в творчості людина реалізує в усій повноті свої знання, уміння та здібності, а отже, отримавши можливість випробувати себе в різних видах діяльності, наочно переконується в наявному арсеналі знань, умінь та здібностей, адекватно оцінюючи свої можливості, що, безумовно, сприяє правильному вибору професії.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОДАТКИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задачі – жарти

Методичні рекомендації

Це цікаві ігрові задачі з математичним змістом. Для їх розв'язання потрібно більше винахідливості, кмітливості, почуття гумору, ніж вміння виконувати обчислювальні дії (тобто певні знання математики), хоча в більшості з них повністю витримана зовнішня форма арифметичних задач: дано умову, є числові дані й запитання. Побудова, зміст, запитання в цих задачах незвичні. Вони лише побічно нагадують математичну задачу. Суть задачі, тобто ос­новне, завдяки чому можна здогадатися про розв'язок, дати відповідь, замасковано зовнішніми, другорядними умовами. Для правильного їх розв'язання не вимагається виконати арифметичні дії, вони базу­ються на здогадці, кмітливості.  Дітям шкільного віку доступні задачі-жарти як один з видів математичних розваг. Вони є корисним засобом розвитку у дітей логічного мислення, вміння проводити аналіз і синтез, узагальнюва­ти, абстрагувати, порівнювати, зіставляти і конкретизувати, розкри­ваючи зв'язки, що існують між явищами.   Це питання нерозривно пов'язане з розвитком пізнавальних здіб­ностей та інтересів, з певним емоційним ставленням до пізнаваного об'єкту, явища. У процесі роботи над цим видом задач відбувається розвиток правильної, точної, лаконічної математичної мови, а це також одне з важливих завдань формування елементарних математичних уявлень у дітей  шкільного віку. Можна використовувати на кожному етапі уроку.             

 

1. Сестра старша за брата на 5 років. На скільки вона буде старшою від нього через 6 років?
2. Що важче: кілограм борошна чи кілограм заліза?
3. Опівночі йшов дощ. Чи можна чекати сонячну погоду через

      дві доби?

4. Три брати з’їли за 7 хв 63 вареники. Скільки вареників з’їсть один

      брат за 4 хв? (Усі брати з’їдали однакову кількість вареників).

5. Ремонт половини даху коштує 2800грн. Скільки коштує ремонт цілого даху?
6. Коли чапля стоїть на одній нозі, вона важить 3 кг. Скільки  буде важити чапля, якщо вона стане на дві ноги?
7. Рибалка за 2 хвилини спіймав 4 рибини. За скільки хвилин може спіймати рибалка 8 таких рибин?
8. Мій товариш ішов, п’ятак знайшов. А якщо ми підемо, скільки знайдемо?
9. Коли гусак стоїть на двох лапках, його маса 4 кг. Яка маса гусака, якщо він стане на одну лапку?(4 кг)
10.  Пара коней пробігла 20 км. Скільки км пробіг один кінь?(20 км)
11. Щоб зварити 1  кілограм м’яса, потрібна 1 година. За який час звариться півкілограма м’яса?(за 1 год)
12.  Одна сторона квадрата 5 см, а друга – на 2 см більша. Обчислити площу квадрата.(У квадрата всі сторони рівні)
13.  Двоє хлопчиків грали в шахи 1 год 20 хв.  Скільки хвилин грав кожен із суперників?(1 год 20 хв)
14. Ціна книжки 31 грн. Книжка дорожча за обкладинку на 11 грн. Визначити ціну книжки.(31 грн)
15. Два хлопчики разом йшли до школи і по дорозі знайшли 10 копійок. Скільки грошей знайдуть 4 хлопчики?(10 к.)
16. Кріль важить 2 кг та ще стільки. Скільки важить його половина? Скільки важить кріль? (2 кг, 4 кг)
17.  Який годинник показує точну годину двічі за добу? (Зупинений)
18.  Який рік тягнеться один день? (Новий рік)
19. Що буде сороці на сьомому році? ( Наступить восьмий)
20. Який годинник не має стрілок? (Сонячний)
21. Термометр показує 15 градусів. Яку  температуру покажуть два таких годинники? (15 градусів)
22. Сашко витрачає на дорогу до школи 10 хвилин. Скільки часу він витратить, якщо піде разом з другом? (10 хв)

 

Задачі-головоломки

Методичні рекомендації

Задачі-головоломки корисні для виховання кмітливості, активізації пізнавальної діяльності учнів. Розв’язуючи їх, діти вчаться критично сприймати умову задачі, ілюструвати її.

 

1. Десятилітровий бідон наповнили водою. Як за допомогою семилітрового і трилітрового бідонів відлити з нього 5 л. води?
2. У касира є монети вартістю 2 к. і 5 к. Скількома способами він може видати здачу 28 к.?
3. Є посудини місткістю 5 л і з л. Як ними набрати 4 л води?
4. Як набрати рівно 1 л води, користуючись банками місткістю 3 л і 5 л?
5. Буханка хліба важить півкілограма і півбуханки. Скільки важить ціла буханка? (1 кг)
6. Маса мішка цукру на 50 кг більша, ніж половина мішка з цукром. Яка маса мішка з цукром? (100 кг)
7. Один насос за одну хвилину викачує 1 т води. За скільки хвилин 5 таких насосів викачають 5 т води?(1хв)
8. Мама з сином їхали в електричці. Мама запитала сина: «В якому по порядку вагоні ми їдемо?» Син відповів: «У шостому. Якщо лічити з голови поїзда або у третьому, якщо лічити з хвоста.» Скільки вагонів у електричці?(8)
9. Довжина однієї сторони шкільного саду дорівнює 32м. Цю сторону загородили парканом з дошок. Причому кожні 4 м закопували стовп. Скільки всього стовпів знадобилось на паркан?(9 стовпів)
10.  Є 5 квадратів зі сторонами по 4 см. З усіх квадратів склеїли прямокутник. Ширина місця склеювання становить 1 см. Яка довжина прямокутника?(16 см)
11. Є два пакети. Один вміщує 300г цукрового піску, а другий 650г. Як за допомогою цих пакетів відсипати 1 кг цукру?(650х2 – 300)
12. Батькові 37 років, а сину 12. Скільки років доньці, якщо через 15 років вік доньки й сина дорівнюватиме віку батька? (10р.)
13. Скільки разів треба розпиляти семиметрову колоду на частини, завдовжки 1 м? (6)
14.  У кімнаті є годинник. Він відбиває цілі години. Скільки ударів на добу робить цей годинник? ( 180 ударів).
15. У двох баках було однакове число літрів води. Коли з першого взяли ¼ води, а з другого 240 л, то в обох баках залишилась однакова кількість води. Скільки літрів води було в баках разом? (Відпо1920 л)

16. Як ви гадаєте, за який проміжок часу можна вдвох з’їсти пуд солі? (Приблизно 2 роки, якщо кожен день з’їдати 10 г солі кожному)

17. Сто курей за сто днів з’їдають 100 пудів зерна. Скільки пудів зерна з’їдять 10 курей за 10 днів?( 1 пуд)

18. У мішку 100 кг зерна. Як поділити це зерно на дві частини, щоб у одній було на 20 кг більше, ніж у другій? (40 кг і 60 кг)

 

До теми «Одиниці вимірювання часу»

1. Скільки місяців у році містять 30 днів?
2. Скільки місяців у році містять 31 день?
3. Що більше 1/4 чи 1/3 години? На скільки хвилин більше?
4. Яку частину року становлять літні канікули?
5. Закінчити речення: зараз … рік, і в лютому цього року … днів.
6. Скільки місяців триває зима і яку це становить частину від року?
7. Скільки місяців триває рік і яку частину від року становить останній місяць року?
8. Назвати четвертий місяць року і скільки в ньому днів?
9. Яка пора року найкоротша і скільки місяців вона триває?
10.  Назвати п’ять днів тижня не користуючись назвами днів тижня.
11. Яку частину від тижня становлять робочі дні?
12. Яку частину від тижня становлять вихідні дні?
13. Чи правильне твердження: якщо завтра вівторок, то сьогодні середа?
14. Назвати другий місяць осені. Яку частину він становить від пори року?
15. Чи правильне твердження: якщо завтра п’ятниця, то сьогодні понеділок?
16. Назвати «сусідів» другого місяця літа?
17. Що буде «завтра», а було «вчора»?
18. Скільки разів за тиждень стрілка годинника проходить через цифру 6?
19. Якщо об 11 годині йде дощ, чи можлива через 48 годин сонячна погода?
20. Сьогодні середа. Який день тижня буде через5 днів?
21. Чи завжди вірно, що один з місяців року має 28 днів?
22. Скільки місяців мине від початку року до 1 червня?
23. Скільки днів триває осінь у високосному році?
24. 5 століть зберігалася пам’ятка. Скільки років пам’ятці?
25. Скільки секунд триває перерва?
26. Коли закінчується весна?
27.  Чому дорівнює сума цифр року, коли ви пішли у перший клас?
28. Скільки днів залишилося до кінця місяця?
29. У скільки разів доба триває довше, ніж 4 години?
30. Коли стрілки годинника утворюють вертикальну пряму?
31. Коли стрілки годинника утворюють горизонтальну пряму?
32. Назвати найбільшу одиницю часу?
33. Скільки днів тижня починаються літерою «с»?
34. Назвати найменшу одиницю вимірювання часу. Яку частину вона становить від години?
35.  Який рік закінчив друге тисячоліття?
36. Який рік почав третє тисячоліття?
37. Назвати зимові місяці. Яку частину від року вони становлять?
38. Назви яких дерев походять від назв місяців?
39. Які дні тижня починаються літерою «п»?
40. Скільки назв днів тижня належать до жіночого роду?
41. Скільки назв днів тижня належать до чоловічого роду?
42. Назвати середній день тижня.
43. Який рік настане через дванадцять років?
44. Якщо до трьох годин додамо 60 хвилин, що одержимо?
45. Чому дорівнює сума цифр року, що триває зараз?
46. Чому дорівнює сума цифр року, коли ви народилися?
47. Яка з календарних пір року – весна, літо, осінь, зима – найкоротша?
48. Чи завжди зима найкоротша пора року?

До теми «Одиниці вимірювання довжини»

1. Як називається одиниця довжини у 10см?
2. У скільки разів найбільша одиниця вимірювання довжини більша від найменшої?
3. Якою спільною назвою можна об’єднати слова: дециметр, сантиметр, кілометр, міліметр?
4. Яку частину від метра становить міліметр?
5. Якими одиницями вимірювання вимірюється відстань?

 

До теми «Одиниці вимірювання маси»

1. Що важче: кілограм однокопієчних монет чи півкілограма двохкопієчних монет?
2. Чи залежить вартість від маси?
3. Що спільного у грама, кілограма, центнера і тони?
4. Назвати найбільшу одиницю маси?
5. Яка бочка легша: повна чи порожня?
6. Хто легший: півень чи гусак, якщо їх маси одинакові?
7. Що важче: один л води чи один кг води?
8. Яку частину становить грам від кілограма?

 

 

 

 

 

До теми «Одиниці вимірювання часу»

1. Мати старша за дочку у 3 рази, а дочка молодша за матір на 24 роки. Скільки років кожній?
2.  Брата запитали, скільки йому років. Він відповів: «Мені разом із сестрою 19 років, а 5 років тому я був удвічі старший за неї». Скільки років йому тепер?
3. Якого місяця народився Микола, якщо точно через півроку після свого дня народження він скаже: «Два місяці тому ми святкували День космонавтики». Знайди правильну відповідь серед поданих назв місяців: квітень, червень, листопад, грудень, січень.
4. Скільки годин є у половині від третини від четвертої частини доби?
5. Хлопчик допомагав батькові пиляти колоду. Вони розпиляли її на 5 частин. Одне розпилювання тривало 3 хв. Скільки часу вони витратили, щоб розпиляти колоду?
6. У сім’ї четверо дітей: Сергійко, Іринка, Івась та Галинка. Їм 5, 7, 9 і 11 років. Скільки років кожному з них, якщо один з хлопчиків ходить у дитячий садок, Іринка молодша за Сергійка, а сума років дівчаток ділиться на 3?
7. Братові 7 років, а сестрі 5 років. Скільки років виповниться сестрі, коли брату стане 10 років?
8. Оксанка гостювала у бабусі 5 тижнів, а Надійка – на 5 днів довше. Скільки днів гостювала у бабусі Надійка ?                   

 

До теми «Одиниці вимірювання маси»

1. На одній шальці терезів лежить цеглина, а на другій – половина такої цеглини і дві гирі – 1 кг і 500г. Терези зрівноважені. Знайти масу цеглини.
2. Круг сиру важить 1200 г. На сніданок з’їли 1/3 сиру, на вечерю – 1/10 решти. Скільки сиру з’їли на вечерю?
3. Апельсин важчий за банан, а банан важчий за сливу. Що легше: апельсин чи слива?

 

До теми «Одиниці вимірювання довжини»

1. Сторони одного прямокутника 18 см і 16 см. Другий прямокутник має сторони в 2 рази довші. У скільки разів площа другого прямокутника більша від площі першого?
2. На прямій лінії позначено 20 точок так, що відстань між двома сусідніми точками 3 см. Якою буде відстань між першою і двадцятою точками?
3. За 10 днів волосся виростає на 4 мм. На скільки міліметрів виросте волосся за 100 днів?
4. Учням треба посадити один ряд яблунь. Довжина цього ряду 30 м, відстань між яблунями 3 м. Скільки треба приготувати саджанців для посадки?

До теми «Одиниці вимірювання площі»

1. Площа прямокутника 800 м²., довжина – 32 м. Обчисли периметр прямокутника.
2. Дюймовочка посадила на ділянці прямокутної форми квіти. Довжина ділянки 12см, ширина 8 см. Всю ділянку вона поділила на три рівні прямокутники. Знайти площу одного з них.
3. Домовенятко Кузя прибирав кімнату прямокутної форми. Її довжина 12 см, ширина 6 см. Для зручності він поділив кімнату на 2 квадрати. Знайти площу одного з них.
4. Вибрати із запропонованих  величин: 1 см, 8 см, 7 см, 16 см, 11 см ту, яка може бути однією із сторін прямокутника, площа якого 32 см².
5. Є прямокутник площею 1 см². Скільки см можуть дорівнювати його довжина і ширина?
6. Яку площу має  прямокутник, периметр якого 20см. Довести, що задача має кілька розв’язків.

 

 

 

 

 

              Методичні рекомендації

Задачі з логічним навантаженням сприяють розвитку творчих здібностей учнів, готують їх до навчання в старших класах, корисні для використання і на уроках, і під час проведення  математичних змагань, олімпіад, і для організації диференційованої домашньої роботи школярів.

 

1. Дідові 64 роки, його синові 40 років, а онукові – 12. Через скільки років вік діда дорівнюватиме сумі років сина й онука? (Через 12 років)
2. Периметр земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 900м, а ширина її на 44 м менша, ніж довжина. Знайти ширину і довжину ділянки. (203м, 247м)
3. Є 50 монет по 10 к. і 25 к. загальною вартістю 9 грн.50 к. Скільки окремо монет по 10 к. і 25 к.? (20м., 30м.)
4. Сергій на запитання, скільки йому років, відповів, що йому разом з Петриком тепер 36 років, а 6 років тому він був старший за Петрика утричі. Скільки років Сергієві тепер? (24р.)
5. Батькові 46 років, а синові – 10. Через скільки років батько буде втричі старший за сина ? (Через 8 років)
6. Галині і Олені разом 26 років, а 3 роки тому Олена була старша від Галини в 4 рази. Скільки років Галині тепер? (19р.)
7. Марії і Олені разом 16 років, а через 4 роки Олена буде втричі старша за Марію. Скільки років кожній дівчині тепер?(2р., 14 р.)
8. Дідусеві 53 роки, а онукові – 3. Через скільки років дідусь буде в 6 разів старший за онука? ( Через 7 років)
9. Будівельна бригада витратила крейди у три рази більше, ніж алебастру, але на 23 т менше, ніж цементу, витрата якого була в 3 рази менша від витрати вапна. Знайти витрати кожного з цих матеріалів, якщо всього їх використано 812 т. (135 т, 45 т, 158 т., 474т)
10. Відстань у 1220 км турист долав по черзі автомобілем протягом 6 год., далі поїздом – 15 год. і пароплавом -  7 год. Швидкість автомобіля у 2 рази  більша, ніж швидкість поїзда і у 4 рази більша, ніж швидкість пароплава. Знайти шлях, який подолав турист на кожному виді транспорту. (480 км, 600 км, 140 км).

 

 

 

 

 

              Методичні рекомендації

              Відомо, що будь-які знання через гру засвоюються у 4-5 разів швидше, ніж у звичайному навчанні. Гра дає змогу легко привернути увагу дітей і тривалий час підтримувати в них інтерес до тих важливих і складних завдань, на яких у звичайних умовах зосередити їхню увагу не завжди вдається.

Такі ігри спонукають дітей змалку міркувати самостійно, використовувати свою кмітливість, вміння уявити ситуацію і нестандартно її розв’язати.

Що трапиться, якщо…

 Учитель задає питання, а учні повинні назвати наслідки якоїсь події .Орієнтовні питання до гри:

• Що буде, якщо зникнуть годинники?
• Що буде, якщо не стане календаря?
• Що буде, якщо увесь транспорт рухатиметься з однаковою швидкістю?
• Що буде, якщо в світі існуватиме одна міра довжини?

Уяви себе

Учитель пропонує учням уявити себе на місці  якогось предмета: будильника, секундоміра, метра, гривні. Учні «перевтілюючись»  в образ, дають відповіді на такі питання:

- Що ти чуєш навколо? Які звуки тебе оточують?

- Кого (чого ) ти боїшся? Де ти зараз знаходишся?

- Що спостерігаєш навколо ?

Знайди нове призначення

Дітям пропонують знайти нове призначення для знайомих предметів. До уваги беруться найфантастичніші пропозиції :   сантиметрова стрічка    (Можливі відповіді дітей:  1) скакалка; 2) предмет для викладення візерунка тощо).

Що забули назвати?

Учитель кладе перед дитиною на стіл картки з написами одиниць вимірювання величин, забувши в переліку згадати про одну з них. Дитина повинна сказати, що саме забули назвати.

Подібно до цього можна попросити дитину відновити ряд із 5-7 слів, не пов'язаних між собою одиниць вимірювання. Другого разу ряд читається не повністю, одне зі слів опускається. Дитина повинна відновити пропущене слово (а надалі і його місце в ряду).

 

 

Перетворення

Учням називають одну з одиниць вимірювання  і пропонують виконати перетворення з більших у менші.

Доторкнися до …

Учням пропонується у класі доторкнутися до тих предметів, масу яких вимірюють у грамах, кілограмах або довжину вимірюють у міліметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах.

Я знаю …

Учням пропонується назвати одиниці вимірювання величин зі словами: «Я знаю 5 одиниць вимірювання часу: 1 -…, 2 - … (маси, довжини, площі)

Добре-погано

Вчитель знайомить дітей з якимось явищем (предметом, поняттям, образом), наприклад день (ніч), і просить відповісти на запитання: «Що хорошого, коли у нас день (ніч)?»

Діти висловлюють свою думку. Потім ведучий запитує: «А що поганого, коли у нас ніч (день)?»

Навіщо і чому?

Вчитель ставить запитання, а дитина повинна на нього логічно відповісти. Запитання мають бути трьох видів:

1) на припущення, вгадування, домислювання;

2) на з'ясування причини або смислу подій;     

3) на прийняття рішення та планування власних дій.

 Запитання першого типу:

- Для чого нам потрібні одиниці вимірювання довжини? 

- Навіщо нам потрібен годинник?

Запитання другого типу:                                         

- Чому після ночі наступає день ?

- Чому предмети вночі темні, а вдень світлі?

 Запитання третього типу:  

- Як довідатися, котра година?

- Як дізнатися масу предмета?

 

Проклади маршрут

На дошці записані приклади з іменованими числами в довільному порядку (18 км + 21 км; 42 км + 43 км; 44км -22 км; 26 км – 15 км; 56 км – 34 км). На старті літачок. Діти повинні обчислити приклади, а потім стрілочками прокласти маршрут, починаючи з найменшої відповіді до найбільшої і навпаки.

Аналогічно можна використати кораблик, автомобіль чи автобус.

На яку годину призначено збір?

              Командир однієї футбольної команди вирішив призначити час її збору за допомогою гри. Час засекретив, записавши на картках, і запропонував самим здогадатися про час збору. Діти повинні простежити за зміною чисел, записаних на картках. Починаючи з числа 5 за годинниковою стрілкою знайти число, за допомогою якого змінюються всі числа. Воно і означає час збору команд.                           

 5                14   23 32 41

Чого не вистачає?

Вчитель називає дві одиниці вимірювання величин, а учні повинні назвати ті , які знаходяться між ними. Наприклад, учитель каже: 1 мм, 1 дм. Учні називають 1 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список використаних джерел та літератури:

1. Волосюк М.А. Математичний тренажер 4 клас./ Волосюк М.А.   – Х.,ТОВ «Нова тема», 2009. -  144 с.
2. Довгодько Г. Задачі-жарти / Довгодько Г. // Розкажіть онуку. – 2000. – № 9. – С. 5 – 7
3. Дюдіна О. Пізнавальна діяльність молодших школярів на уроці./ Дюдіна О. // Початкова школа. - 2006. – № 6. – С. 10 – 12.
4. Кривошия Т. Розкриймо дітям красу математичних міркувань./ Кривошия Т. // Початкова школа. - 2000.  – №3. – С. 22 - 24
5. Лишенко Г.П. Систематизація та методика розв’язування задач з логічним навантаженням. / Лишенко Г.П. //Початкова школа. - 1986. – №1. – С. 7 - 10
6. Лишенко Г.П. Вивчення величин у початкових класах: Навчальний посібник./ Лишенко Г.П. – Одеса: Пальміра, 2005.- 100с.
7. Логачевська С. Індивідуалізація завдань на етапі закріплення знань з математики./ Логачевська С. // Початкова школа. - 1998. – № 4. – С. 3 – 5
8. Мільченко Г. Загадки як засіб розвитку мислення./ Мільченко Г. // Розкажіть онуку. – 2009. –  № 9-10. – С. 5 – 6
9. Яковенко О. Ігрові завдання з математики. / Яковенко О. // Розкажіть онуку. – 2002. – №1 5-16. – С. 14 – 17.
10. Математичні розминки в початкових класах: Посібник. - Творча група «Гармонія» Решет илівської ЗОШ І-ІІ ступенів, 2006. –  23 с.
11. 2008 найкращих загадок / Упор. Г.Басюк. – Тернопіль: Яблуко, 2008.- 320с.
12. http:// litkonkurs.ru / ?dr.
13. http:// teacher.at. ua/publ.
14. http:// revdution. allbest.ru
15. http:// matematik.ucoz.ua /publ.
16. http://ua/tekstreferat.com. 
17. http://urok.at/ua/publ.