12 квітня о 18:00Вебінар: Навчаємо дітей мистецтва розповідати історії за допомогою PowerPoint

Самостійна робота "Фізичний та геометричний зміст похідної"

Про матеріал
Самостійна робота «Фізичний та геометричний зміст похідної» в семи варіантах.
Перегляд файлу

 

   Самостійна робота з теми «Фізичний та геометричний зміст похідної »

 

                                                    Варіант 1

1.Точка рухається за законом  S t  2t3 imaget2 3t . Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 3 с ( s – в метрах).

    2. Складіть рівняння дотичної до графіка функції  f ( )x x3в точці з абсцисою  

x0 2.

                                                                                                                               

3.Знайдіть кут між дотичною до графіка функції y x3 2x2 1 в точці хо = 1 та  додатним напрямком осі абсцис.

 

4.   Складіть рівняння дотичної до графіка функції  f (x) х24 в  точці його перетину

х 2 з віссю абсцис.

5.   Знайдіть, у якій точці графіка функції  f ( )x x3 3х2 8х7

    дотична нахилена до осі абсцис під кутом 450.(задача, обернена до задачі 3)

 

                                                    Варіант 2

1.Точка рухається за законом  S t imaget3 6t2 4t . Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 4 с ( s – в метрах).

    2. Складіть рівняння дотичної до графіка функції  f ( )x x3в точці з абсцисою  

x0 1.

                                                                                                                               

3.Знайдіть кут між  дотичною  до графіка функції y x3 2x2 1 в точці хо = 1 та додатним напрямком осі абсцис.

 

4.   Складіть рівняння дотичної до графіка функції  f (x) х12 в  точці його перетину

3х з віссю абсцис.

5.   imageЗнайдіть, у якій точці графіка функції  f ( )x 3(х3 2)

           

дотична нахилена до осі абсцис під кутом 600.(задача, обернена до задачі 3)

 

                                                    Варіант 3

1.Точка рухається за законом  S t t2 3t 2.

1)  Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 4 с ( s – в метрах).

2)  У який момент часу t  швидкість точки становить 10 м/с?

    2. Складіть рівняння дотичної до графіка функції  f ( )x x3в точці з абсцисою  

x0 2.

                                                                                                                               

3.Знайдіть кут між  дотичною  до графіка функції y x3 2x2 1 в точці хо = 1 та додатним напрямком осі абсцис.

 

х1

4.   Складіть рівняння дотичної до графіка функції  f ( )x 2     в  точці його перетину з

х 1 віссю абсцис.

5.   Знайдіть, у якій точці графіка функції  f ( )x x3 3х2 8х7

    дотична нахилена до осі абсцис під кутом 450.(задача, обернена до задачі 3)

                                                    Варіант 4

1.Точка рухається за законом  S t t2 3t 2. Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 1 с ( s – в метрах).

    2. Складіть рівняння дотичної до графіка функції  f ( )x x3 в точці з абсцисою  

 

x0 2.

                                                                                                                               

3.Знайдіть кут між  дотичною  до графіка функції y x3 2x2 1 в точці хо = 1 та додатним напрямком осі абсцис.

4.   Складіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції 𝑦 =𝑓(𝑥) у точці з абсцисою 𝑥0=1, якщо 𝑓(𝑥0)=5, 𝑓/(𝑥0)=2.

 

х1

5.   Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції  f ( )x 2          в  точці його

х 1 перетину з віссю ординат.

                                                    Варіант 5

1.Точка рухається за законом  S t imaget4 2t2 3.

1)  Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 3 с ( s – в метрах).

2)  Знайдіть моменти зупинки точки.

    2. Складіть рівняння дотичної до графіка функції  f ( )x x3 хв точці з абсцисою  

x0 1.

                                                                                                                                

3.Знайдіть кут між дотичною до графіка функції y x3 2x2 5 в точці хо = 1 та  додатним напрямком осі абсцис.

 

4.   Складіть рівняння дотичної до графіка функції  f ( )x х21 в  точці його перетину

х 2 з віссю абсцис.

5.   Знайдіть, у якій точці графіка функції  f ( )x x2 5х

           

дотична нахилена до осі абсцис під кутом 450.(задача, обернена до задачі 3)

                                                    Варіант 6

1.Точка рухається за законом  S t t2 4t 3.

1)  Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 3 с ( s – в метрах).

2)  У який момент часу швидкість точки є нульовою?

image    2. Складіть рівняння дотичної до графіка функції  f ( )x x2 х в точці з абсцисою  

x0 4.

                                                                                                                               

3.Знайдіть кут між  дотичною  до графіка функції y x3 2x2 4 в точці хо = 1 та додатним напрямком осі абсцис.

 

х4

4.   Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції  f ( )x 2          в  точці його

х 2 перетину з віссю ординат.

5.   Знайдіть абсцису точки графіка функції  f ( )x 2х2 7х,

            у якій дотична до цього графіка  нахилена до додатного напрямку осі абсцис під кутом 450.(задача, обернена до задачі 3)

 

                                                    Варіант 7

1.Точка рухається за законом  S t 2t2 4t .

1)  Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 1 с ( s – в метрах).

2)  В який момент часу швидкість точки дорівнює 76 м/с?

    2. Складіть рівняння дотичної до графіка функції  f ( )x 2x3 3х в точці з абсцисою

 

x0 1.

                                                                                                                               

3.Знайдіть кут між  дотичною  до графіка функції y x5 x4 в точці хо = 1 та додатним напрямком осі абсцис.

4.   Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції 𝑦 =𝑓(𝑥) у точці з абсцисою 𝑥0=2, якщо, 𝑓/(2)=−3 

А

Б

В

Г

Д

𝑦=−image𝑥+1

𝑦=3𝑥−2

𝑦=2𝑥+3

𝑦=image𝑥−1

𝑦=−3𝑥+2

 

5.   Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції  f ( )x х21 в  точці його

х 1 перетину з віссю ординат.

 

 

pdf
Додав(-ла)
Дівицька Ольга
До підручника
Алгебра і початки аналізу (академічний рівень) 10 клас (Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Додано
12 лютого
Переглядів
323
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку