Самостійна робота "ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМОЇ ТА ПЛОЩИНИ У ПРОСТОРІ"

Тема: Паралельність прямої та площини у просторі

Тема уроку: Наслідки аксіом стереометрії

1. Які з наведених фігур

Варіант 1 Варіант 2

є не є

основними фігурами стереометрії?

а) Точка.

б) Куб.

в) Площина.

г) Куля.

2. Які з наведених тверджень:

Варіант 1 Варіант 2

є не є

аксіомою шкільного курсу геометрії?

а) Сума суміжних кутів дорівнює 180⁰.

б) Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій і точки, що їй не належать.

в) Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин,на які він ділиться будь-якою точкою.

г) У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

3. Які з наведених тверджень

Варіант 1 Варіант 2

є не є

теоремами шкільного курсу геометрії?

а) Кожний відрізок має певну довжину, більшу від нуля.

б) Вертикальні кути рівні.

в) Сума кутів трикутника дорівнює 180⁰.

г) Через точку, що не лежить на прямій в площині можна провести

не більше однієї прямої, паралельної даній.

4. Яке з наведених тверджень

Варіант 1 Варіант 2

не вірне ? вірне ?

а) На площині не існує інших точок, крім тих, що належать певній прямій.

б) Через будь-які дві точки можна провести пряму і до то того ж тільки одну.

в) Через три точки можна провести площину і тільки одну.

г) Через пряму і точку, що їй не належить можна провести площину і тільки одну.

5. Відібрати з наведених тверджень

Варіант 1 Варіант 2

наслідки з аксіом. аксіоми стереометрії.

а) Через три точки можна провести одну і лише одну площину.

б) Якщо дві прямі мають спільну точку, то через них можна провести одну і тільки одну площину.

в) Якщо дві точки прямої належать площинні, то і вся пряма належить площині.

г) Якщо пряма і площина перетинаються, то вони мають принаймні дві спільні точки.

6. Які з наведених  понять

Варіант 1 Варіант 2

не є неозначуваними ? є неозначуваними ? 

а) Пряма.

б) Відстань.

в) Трикутник.

г) Коло.

Тема: Паралельність прямої та площини у просторі

Тема уроку: Взаємне розміщення двох прямих у просторі

1. Які з названих двох прямих в площині:

Варіант 1 Варіант 2

перетинаються? паралельні?

а) Прямі, що не мають спільних точок.

б) Прямі, що мають спільні точки.

в) Прямі, що мають одну спільну точку.

г) Таких прямих в площині не існує.

2. Які прямі в просторі називаються:

Варіант 1 Варіант 2

паралельними? мимобіжними?

а) Прямі, що лежать в одній площині і мають спільну точку.

б) Прямі, що не мають спільних точок і лежать в одній площині.

в) Прямі, що не лежать в одній площині і не перетинаються.

г) Прямі, що лежать в одній площині і мають безліч спільних точок.

3. Які з названих прямих завжди:

Варіант 1 Варіант 2

перетинаються? не перетинаються?

а) Прямі, які лежать в одній площині.

б) Мимобіжні прямі.

в) Прямі, що лежать в одній площині і не паралельні.

г) Прямі, що мають дві спільні точки.

4. Яке з тверджень:

Варіант 1 Варіант 2

є ознакою паралельності є означенням паралельних

прямих? прямих в просторі?

а) Через точку поза прямою можна провести єдину пряму паралельну даній.

б) Прямі, які не мають спільних точок називають паралельними.

в) Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою .

г) Якщо дві прямі в просторі належать площині і не мають спільних точок, то вони паралельні.

5. Скільки площин задають

Варіант 1 Варіант 2

мимобіжні прямі? паралельні прямі?

а) Одну площину.

б) Безліч площин.

в) Жодної площини.

г)Лише дві площини.

6. Вказати:

Варіант 1 Варіант 2

вірні твердження. не вірні твердження.

а) Дві прямі в просторі або паралельні, або перетинаються.

б) Дві прямі на площині або перетинаються, або є паралельними.

в) Дві паралельні прямі завжди лежать в одній площині.

Тема: Паралельність прямої та площини у просторі

Тема уроку: Паралельність прямої та площини

Дано зображення куба:

Варіант 1 Варіант 2

Користуючись зображенням запишіть:

1. пряму, яка паралельна площині BCM і проходить через точку D;
2. грані куба, які паралельні прямій CD;
3. площину, яка містить пряму BN і паралельна прямій CD;
4. площину, яка паралельна прямій CD і проходить через точку N;
5. площини, які паралельні прямій BМ;

6.  прямі, паралельні площині АВМ.

Тема: Паралельність прямої та площини у просторі

Тема уроку: Паралельність прямої та площини

1. Прямі а і b паралельні. Як можуть бути розміщенні пряма b і

площина , якщо:

Варіант 1 Варіант 2

а і паралельні? а і перетинаються?

2. Прямі а і b перетинаються. Як можуть бути розміщенні пряма b і

площина , якщо:

Варіант 1 Варіант 2

а і перетинаються? а і паралельні?

3. Прямі а і b мимобіжні. Як можуть бути розміщенні пряма b і

площина , якщо:

Варіант 1 Варіант 2

а і паралельні? а і перетинаються?

4. Пряма а лежить у площині . Як можуть бути розміщенні прямі а і

b, якщо:

Варіант 1 Варіант 2

і  b перетинаються?  і  b паралельні?

5. Прямі а перетинає площину. Як можуть бути розміщенні а і b,

якщо:

Варіант 1 Варіант 2

і  b паралельні?  і  b перетинаються?

6. Пряма а паралельна площині . Як можуть бути розміщенні прямі

а і b, якщо:

Варіант 1 Варіант 2

і  b перетинаються?  і  b паралельні?

Тема: Паралельність прямої та площини у просторі

Тема уроку: Паралельність площин

1. Вставте замість крапок слово, щоб було правильним твердження:

Варіант 1 Варіант 2

відрізки  …  прямих, що відрізки паралельних прямих,

містяться між паралельними що містяться між … площинами

площинами рівні. рівні.

2. Виправте помилки в реченнях:

Варіант 1 Варіант 2

а) дві площини називаються а) якщо будь-яка пряма однієї

паралельними, якщо вони площини паралельна будь-якій

мають не більше однієї прямій другої площини, то ці

спільної точки; площини паралельні;

б) через пряму поза заданою б) через точку поза заданою

площиною можна провести  площиною можна провести

площину і до того ж тільки  площини паралельні заданій,

одну.  але не більше двох.

3. Площини паралельні. Яким може бути взаємне розміщення

прямої , якщо:

Варіант 1 Варіант 2

                                ?

4. Площини перетинаються по прямій b. Яким може бути взаємне

розміщення прямої а і площини , якщо:

Варіант 1 Варіант 2

? ?

5.  Дано прямокутний паралелепіпед ABCD A₁ B₁ C₁ D₁.

6. Встановіть відповідність  між заданими площинами та паралельними площинами (А-Г) :

Варіант 1 Варіант 2

1.  (АВВ₁)      А. (ВВ₁ С)                   1. (ВСС₁)       А. (DD₁C)
2. (A₁ B₁ D₁)   Б. (СDD₁)                    2. (B₁АС)       Б. (АDD₁)
3. (А B₁ D₁)    В. (DВ С₁)                   3. (АА ₁В₁)     В. (D A₁ С₁)

                         Г. (АВС).                                             Г. (А₁В₁ С₁).