Самостійна робота "ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН В ПРОСТОРІ"

Тема: Перпендикулярність прямих і площин в просторі

Тема уроку: Ознака перпендикулярності прямої і площини

Дано зображення куба:

Варіант 1 Варіант 2

Користуючись зображенням запишіть:

1. площину, яка проходить через точку К прямої АК і

перпендикулярна до цієї прямої;

2. пряму, яка перпендикулярна до площині АВС і проходить через

точку D;

3. пряму, яка перпендикулярна до площини АВС і проходить через

точку  L;

4. прямі, які перпендикулярні до площини АКС;
5. площину, яка перпендикулярна до прямої АС;
6. площини, які перпендикулярні до прямої  DС.

Тема: Перпендикулярність прямих і площин в просторі

Тема уроку:Перпендикуляр і похила

З вершини прямого кута C трикутника ABC проведено перпендикуляр CD до площини трикутника. DB і DA - похилі.

Відомо, що:

Варіант 1 Варіант 2

CD = 1см; DC= 1см;

DB= 3см; CА= 4см;

DA= . DB=.

Знайти:

1. довжину невідомої похилої;

2. довжину невідомої проекції;

3. довжину відрізка АВ;

4. довжину медіани CM;

5. довжину відрізка DM;

6. відстань від точки В до площини DCM.

Тема: Перпендикулярність прямих і площин в просторі

Тема уроку: Теорема про три перпендикуляри

ABCD  - прямокутник, SB перпендикуляр до площини (ABC).

Відомо що:

Варіант 1 Варіант 2

SВ =6см; SB = 12см;

АВ = 8см; АВ = 5см;

АD = 10см. АD = 13см.

Користуючись зображенням, знайдіть:

1. довжину відрізка SA;

2. довжину відрізка SС;

3. довжину відрізка SD;

4. площу трикутника АSD;

5. величину кута SCD;

6. площу прямокутника ABCD.