Самостійна робота Тема уроку. Теорема косинусів.Теорема синусів.

Про матеріал
Мета уроку: вивчення теореми косинусів, теореми синусів. Формування вмінь учнів за¬стосовувати теорему косинусів та теорема косинусів до розв'язування задач. Тип уроку: комбінований. Дана самостійна робота пропонується учням після вивчення даної теми та розв’язування різнорівневих завдання на закріплення вивченого матеріалу.Самостійна робота проводиться з метою визначення рівня засвоєння вивченого матеріалу .
Перегляд файлу

Самостійна робота

Тема уроку.    Теорема косинусів.Теорема синусів.

Мета уроку:    вивчення теореми косинусів, теореми синусів. Формування вмінь учнів за­стосовувати теорему косинусів та теорема косинусів до розв'язування задач.

Тип уроку:     комбінований.

Дана самостійна робота пропонується учням після вивчення даної теми та розв’язування різнорівневих завдання на закріплення вивченого матеріалу.Самостійна робота проводиться з метою визначення рівня засвоєння вивченого матеріалу .

1. Знайдіть:  1)cos , якщо sin=;    2)sin , якщо cos=    

 1) Якщо 00 900  

900 1800    

2)

Задача . На стороні АВ рівностороннього трикутника АВС позначено точку D так, що  AD : DB = 2 : 1. Знайдіть відрізок CD, якщо АВ=6см.     

Розв'язання                                                                                               

У рівносторонньому трикутнику всі сторони і кути рівні:  АВ=ВС=АС=6см; А=В=С=600. Так як AD=2DB, то  AB=AD+DB=2DB+DB=3DB=6cм, DB=2см.         У трикутнику  DBC DB=2 см, ВС=6см, В=600. За теоремою косинусів

DC2=BD2+BC2–2•BDBCcos600=22+62–2•2•6•0,5=4+36–12=28                     DC=

Відповідь.

 Задача . Чи існує трикутник АВС такий, що sinA=0,4, AC=18см, ВС=6см ? Відповідь обґрунтуйте.

Розв'язання                                                                

За теоремою синусів  або   >1, що неможливо , бо значення синуса не може перевищувати 1.                                Такий трикутник не може існувати.

 

docx
До підручника
Алгебра і початки аналізу (профільний рівень) 10 клас (Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Додано
24 лютого
Переглядів
208
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку