Самостійні роботи з геометрії для учнів 8 класу (I семестр)

Самостійна робота № 1

Тема: Паралелограм

I варіант

II варіант

1³. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо два з них відносяться як .

1³. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо два з них відносяться як .

2⁴. В опуклому многокутнику сума кутів дорівнює . Знайдіть кількість його сторін і діагоналей.

2⁴. В опуклому многокутнику сума кутів дорівнює . Знайдіть кількість його сторін і діагоналей.

3⁵. У паралелограмі бісектриси кутів і перетинають діагональ у точках і відповідно. Доведіть, що чотирикутник – паралелограм.

3⁵. У паралелограмі і . Доведіть, що чотирикутник – паралелограм.

Самостійна робота № 2

Тема: Прямокутник. Ромб. Квадрат

I варіант

II варіант

1³. Периметр трикутника дорівнює см. Знайдіть периметр трикутника, вершини якого – середини сторін даного трикутника.

1³. Сторони трикутника дорівнюють см, см, см. Знайдіть сторони трикутника, вершини якого є серединами сторін даного трикутника.

2⁴. На сторонах і ромба відкладено рівні відрізки і відповідно. Доведіть, що відрізки і перпендикулярні.

2⁴. На сторонах і ромба вибрано відповідно точки і так, що . Доведіть, що відрізок паралельний діагоналі .

3⁵. У рівнобічній трапеції гострий кут дорівнює , а бічна сторона – см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює см.

3⁵. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює см, а бічна сторона – см. Гострий кут трапеції дорівнює . Знайдіть меншу основу трапеції.

Самостійна робота № 3

Тема: Теорема Фалеса. Вписані й описані чотирикутники

I варіант

II варіант

1³. Знайдіть градусні міри двох дуг кола, на які його поділяють дві точки, якщо градусна міра однієї з дуг на більша за градусну міру другої.

1³. Знайдіть градусні міри двох дуг кола, на які його поділяють дві точки, якщо градусна міра однієї з дуг у рази більша за градусну міру другої.

2⁴. Знайдіть основи трапеції, якщо її середня лінія завдовжки см поділяється діагоналлю на відрізки, різниця яких дорівнює см.

2⁴. Діагональ трапеції поділяє середню лінію на відрізки, один з яких на см більший за інший. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо менша дорівнює см.

3⁵. Коло, вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику бічну сторону на відрізки, довжина більшого з яких дорівнює см. Знайдіть меншу основу трапеції, якщо її периметр дорівнює см.

3⁵. Коло, вписане в прямокутну трапецію, поділяє точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки см і см. Знайдіть висоту трапеції, якщо її периметр дорівнює см.

Самостійна робота № 4

Тема: Подібність трикутників

I варіант

II варіант

1³. Укажіть пари подібних трикутників і доведіть їх подібність.

1³. Укажіть пари подібних трикутників і доведіть їх подібність.

2⁴. У трапеції з основами і діагоналі перетинаються в точці , , см. Знайдіть і .

2⁴. У трапеції з основами і діагоналі перетинаються в точці , , см. Знайдіть і .

3⁵. Хорди і кола перетинаються в точці , яка поділяє хорду на відрізки завдовжки см і см. На які відрізки поділяє точка хорду , якщо один з них більший за другий у рази?

3⁵. Хорди і кола перетинаються в точці , яка поділяє хорду на відрізки завдовжки см і см. На які відрізки поділяє точка хорду , якщо один з них у рази менший від другого?