Самостійні роботи з геометрії для учнів 9 класу (II семестр)

Самостійна робота № 4

Тема: Декартові координати на площині

I варіант

II варіант

1³. Складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок , якщо і .

1³. Складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок , якщо і .

2⁴. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки і .

2⁴. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки і .

3⁵. Точки , і – середини сторін деякого трикутника. Знайдіть координати його вершин.

3⁵. Точки , і – середини сторін деякого трикутника. Знайдіть координати його вершин.

Самостійна робота № 5

Тема: Геометричні перетворення

I варіант

II варіант

1³. Дано точки і . При паралельному перенесенні образом середини відрізка є точка . Знайдіть координати точок, які є образами точок і .

1³. Дано точки і . При паралельному перенесенні образом середини відрізка є точка . Знайдіть координати точок, які є образами точок і .

2⁴. Побудуйте точки, які є образами точок , , , при повороті на кут за годинниковою стрілкою навколо початку координат. Укажіть координати отриманих точок.

2⁴. Побудуйте точки, які є образами точок , , , при повороті на кут проти годинникової стрілки навколо початку координат. Укажіть координати отриманих точок.

3⁵. Точка ділить сторону квадрата у відношенні , рахуючи від точки . Відрізки і перетинаються в точці . Знайдіть площу трикутника , якщо площа трикутника дорівнює см².

3⁵. На діагоналі квадрата взято точку так, що . Пряма перетинає сторону у точці . Знайдіть площу трикутника , якщо площа трикутника дорівнює см².

Самостійна робота № 6

Тема: Вектори на площині

I варіант

II варіант

1³. Побудуйте суму і різницю векторів, зображених на рисунку.

1³. Побудуйте суму і різницю векторів, зображених на рисунку.

2⁴. Знайдіть косинус кута між векторами і .

2⁴. Знайдіть косинус кута між векторами і .

3⁵. Дві вершини прямокутника – точки і . Модуль вектора дорівнює . Знайдіть координати точок і .

3⁵. Дві вершини прямокутника – точки і . Модуль вектора дорівнює . Знайдіть координати точок і .

Самостійна робота № 7

Тема: Початкові відомості зі стереометрії

I варіант

II варіант

1³. З точки опущено перпендикуляр на площину , точка належить площині . Знайдіть , якщо , см.

1³. З точки опущено перпендикуляр на площину , точка належить площині . Знайдіть , якщо , см.

2⁴. Радіус основи конуса дорівнює см, а твірна – см. Знайдіть площу повної поверхні і об’єм конуса.

2⁴. Радіус основи конуса дорівнює см, а висота – см. Знайдіть площу повної поверхні і об’єм конуса.

3⁵. Основою прямої призми є правильний трикутник зі стороною см, а бічне ребро призми дорівнює см. Знайдіть площу повної поверхні і об’єм призми.

3⁵. Основою прямої призми є правильний трикутник зі стороною см, а бічне ребро призми дорівнює см. Знайдіть площу повної поверхні і об’єм призми.