7 травня.

Класна робота.

Тема. Середнє арифметичне. Середні величини.

Мета: сформувати вміння знаходити середнє арифметичне і розв'язувати вправи на застосування цього поняття. 

Тип уроку: засвоєння навичок і вмінь.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань. Розминка Усні вправи

1.     Подвойте суму 2,4 + 19,7 + 7,3 + 4,6.

2.     Знайдіть чверть різниці 6,2 – 3,4.

3.     Знайдіть число, якщо його п'ята частина дорівнює добутку 1,8 · 5.

4.     Порівняйте числа:

1)     і 0,51;        6)  і ; 

2)     і 0,8;    7)  і ; 

3)    0,4 і ;          8)  і ;

4)     і 0,4;     9)  і .

5)     і 0,49999;

II. Формування знань 

Постановка проблеми

Задача 1. Протягом травня тітка Горпина на своєму городі зібрала 124 кг полуниць.

Скільки кілограмів полуниць збирала вона щодня, якщо:

1)    щодня врожай був однаковим;

2)    невідомо чи був врожай однаковим щодня?  Розв'язання

1)                      Зрозуміло, що якщо кожного з 31 днів травня врожай був однаковим, то кожного дня він становить 124 : 31 = 4 (кг).

2)                      У цьому випадку неможливо точно відповісти на запитання, бо можливі різні випадки. Але середнє значення врожаю 124 : 31 = 4 (кг). 

Задача 2. Загальний вік гравців футбольної команди 286 років. Якого віку кожний з гравців, якщо:

1)  вони однолітки;

2)  невідомо, чи всі вони однолітки?  Розв'язання

1)             286 : 11 = 26 (років) — вік кожного гравця;

2)             відповісти на запитання точно неможливо, тому говорять, що середній вік гравців футбольної команди 286 : 11 = 26 років.

Розв'язання проблеми

Після розбору задач 1 і 2 вчитель робить висновки.

Отже, досить часто у повсякденному житті ми маємо справи з середніми величинами (середня врожайність, середня зарплата вчителя, середня кількість окладів за місяць, рік і т. д.). Але як знайти середнє значення величини, ми розглянемо наступного уроку. А от з окремим випадком середніх величин — середнім арифметичним, ми познайомимося сьогодні.

Перегляньте відео https://drive.google.com/file/d/1iCcPAu3VXi6Uiit2LN357CE-AwENo_A/view?usp=sharing  

Задача 3. Туристи за 1-шу годину пройшли 2,6 км. За другу — 3,3 км, а за третю — 2,5 км. З якою сталою швидкістю (середньою швидкістю) треба було їм йти, щоб пройти всього відстань за 3 год? Розв'язання. 

Очевидно, що v= 2,6⁺3,3⁺2,5 = 8,4 = 8,4 : 3 = 2,8 (км/год).

3                                                           3

Отже, бачимо, що для знаходження відповіді задачі ми знайшли суму 3-х доданків і поділили її на 3 (кількість доданків). Отже, середнім арифметичним кількох чисел називають частку від ділення суми цих чисел на кількість доданків.

Приклад 1. Знайдіть середнє арифметичне чисел 23,4; 18,7; 19,6 і 20,8.

Розв'язання. 

Середнє арифметичне дорівнює:

               23,4+18,7+19,6+20,8      43+39

                                                                     =               == 20,5.

4                                                           4

Відповідь: 20,5.

Приклад 2. Середнє арифметичне чисел 3,7 і х дорівнює 2,15. Знайдіть число х.

Розв'язання

3,7+х

= 21,5; 

2

3,7 + х = 21,5 · 2;  3,7 + х = 4,3;  х = 4,3 – 3,7;  х = 0,6.

Відповідь: 0,6.

III. Формування вмінь

Учні розв'язують за аналогією з прикладами 1 і 2 №№ 997; 998; 1001;1003, а також виконують вправи на повторення: №№ 1015(1); 1016.

IV. Підсумок уроку Яке з чисел більше?

1)    12 чи середнє арифметичне 11 і 14;

2)    середнє арифметичне 7 і 8 чи середнє арифметичне 10, 9 і 6;

3)    середнє арифметичне 19, 11, 13 і 15 чи середнє арифметичне 12, 14, 16 і 18.

V. Домашнє завдання

п. 34, №№ 1000; 1002;1004; 1015 (2); 1018 (1).