Середня лінія трапеції

Урок геометрії у 8 класі

Тема: Середня лінія трапеції

Мета: навчальна: учень пояснює, що таке трапеція; середня лінія трапеції

формулює означення та властивості середньої лінії трапеції;

зображує та знаходить на малюнках середню лінію трапеції;

доводить властивість середньої лінії трапеції.

розвивальна: розвивати логічне мислення, увагу, математичну мову та            пам’ять;

виховна: виховувати вміння працювати в команді; старанність; відповідальність за результат.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Навчально методичне забезпечення уроку: Бевз Г.П. Геометрія : підручник для 8 класу загальльноосвіт. Навч. Закл. / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова. – Х. : ФОЛІО, 2016

 Хід уроку

І.  Організаційний етап. Створення робочого мікроклімату в класі. Налаштування на роботу.

ІІ. Актуалізація набутих знань та вмінь. Організація роботи в групах:

• за готовими рисунками дати означення та сформулювати властивості;
• за готовими рисунками розв’язати задачу.

Завдання для І групи:

Завдання для ІІ групи. Сформулювати означення елемента трикутника, зображеного на рисунку, сформулювати його властивість.

Завдання для ІІІ групи. Сформулювати означення чотирикутника, зображеного на малюнку, та сформулювати вказану його властивість.

Завдання для IV групи. Сформулювати означення чотирикутника, зображеного на малюнку, та сформулювати вказану його властивість.

Завдання для V групи. Сформулювати означення чотирикутника, зображеного на малюнку, та сформулювати вказану його властивість.

ІІІ. Формулювання теми,  мети  і завдань уроку.

Середня лінія фігури – це відрізок, що з’єднує середини двох сторін фігури. Якщо розглянути трапецію,  то середини яких сторін можна сполучити? Оголошення теми, мети, завдань уроку.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

• Означення середньої лінії трапеції.

 Позначення на рисунку. (В зошитах накреслити трапецію, позначити середню лінію)

ABCD – трапеція, BC ‖ AD,

К – середина AB,

М – середина  СD,

отже КМ – середня лінія трапеції.

• Усна вправа.

Чи є відрізок MN, що зображений на рисунку середньою лінією трапеції ABCD?

Пропоную попрацювати у парах. На столах і на жовтих аркушах зображенні трапеція і середня лінія трапеції. Зробивши виміри основ трапеції та середньої лінії, підвести підсумок експерименту. (В зошитах накреслити трапецію, позначити середню лінію та  записати формулу для знаходження довжини середньої лінії)

Робота з підручником.( ст. 42 )

Учні з початковим та середнім рівнем навчальних досягнень отримують завдання:

• на рисунках зображення різні види трапецій потрібно провести середню лінію;( Позначити на кожному малюнку середню лінію трапеції)

• Чому дорівнює довжина невідомого відрізка?

Учні з достатнім та високим рівнем навчальних досягнень колективно доводять властивість середньої  лінії трапеції під керівництвом учителя.

                                    Дано:

ABCD – трапеція, BC ‖ AD

MN – середня лінія

Довести: MN ‖ ВС ‖ AD

Робота з підручником.

V. Осмислення нового матеріалу.

Виконання усних вправ.

     Задача 1. Основи трапеції дорівнюють 5 см і 9 см. Чому     дорівнює середня лінія трапеції?

 Задача  2. Середня лінія трапеції дорівнює 8 см, а одна з основ — 6 см. Знайдіть другу основу трапеції.
 

Задача 3. Знайти периметр трапеції ABCD, якщо…

AB = 16 см

CD = 18 см

VІ. Історична хвилинка.

Повідомлення учня. Трапеція з давньогрецької, означає «столик». Уперше зустрічається в давньогрецького математика Посидонія. Припущення про те, що середня лінія трапеції дорівнює півсумі її основ, було відоме давнім єгиптянам. Його зміст записаний у папірусі Ахмеса та стінах храму Едфу у Верхнім Єгипті.

Новинки в архітектурі із застосуванням трапецій.

Французький архітектор Леопольд Віторг створив проект і побудував приміщення школи, у якій підлога має форму трапеції. Стіл учителя стоїть у більшій основі трапеції. Зменшується кількість учнів, які сидять за партами. Учні, які сидять за партами, поставленими вздовж стін, краще бачать записи на дошці, вони не закривають один одного спинами. А це краще для здоров’я – зберігається зір, не порушується постава. Адже школярам не доводиться нахилятися вбік.

У повітряних лініях силових електропередач використовують багатожильний дріт круглого перерізу. У круглому дроті проміжки між жилами займають чверть об’єму. Дослідники з канадської фірми «Октарі гідро» розробили дріт із жилами, переріз яких є трапецією. У цьому перерізі об’єм проміжків між жилами знизився на 50%, а це призвело до значного підвищення електропровідності.

Застосування форми трапеції у повсякденному житті

• в інтер'єрах (дивани, стіни, навісні стелі);
• в ландшафтному дизайні (кордону газонів, штучних водоймищ, форми каменів);
• в індустрії моди (одяг, взуття, аксесуари);
• у дизайні предметів щоденного користування (світильники, чайники, пилососи з використанням форм трапеції і т.д.);
• в архітектурі

VІІ.  Колективне виконання завдань під керівництвом учителя № 221,222(в).

VІІІ. Підсумок уроку: Інтерактивна вправа:  « так» чи «ні»

1. Середньою лінією трапеції називають відрізок, що сполучає середини її бічних сторін.
2. Середньою лінією трапеції називають відрізок, що сполучає середини будь-яких її сторін.
3. У кожній трапеції можна провести безліч середніх ліній.
4. У будь-якій трапеції можна провести одну середню лінію.
5. Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.

Домашнє завдання .§ 5, теорема 9.№ 219, 220, 225^*.

Рефлексія.

1. На уроці я працював...

2. Своєю роботою на уроці я...

3. Урок для мене здався...

4. За урок я...

5. Мій настрій...

6. Матеріал уроку мені був...

7. Домашннє завдання мені здається...

1. активно / пасивно

2. задоволений / не задоволений

3. коротким / довгим

4. не втомився / втомився

5. став краще / став гірше

6. зрозумілим / нудно легким / важким

7. цікавим / не цікавим