Шкала. Координатний промінь.

Тема уроку: Шкала. Координатний промінь.

Мета уроку: ознайомити учнів з означенням координати точки, а також з координатним променем і шкалою; формувати вміння та навички порівнювати натуральні числа за допомогою координатного променя, а також формувати вміння читати  показання на шкалі, вміння аналізувати певні математичні твердження, робити математичні записи і  висновки; виховувати зацікавленість предметом, культуру усного мовлення.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: конспект уроку, кольорова крейда, підручник  математика 5 клас,  А.Г. Мерзляк.

Епіграф: «Заняття геометрією непомітно приводить людський розум  до винаходів»

                                                                             Дені Дідро

Французький філософ

Хід уроку

І. Організаційний момент

(Заходжу до класу). Добрий день діти! Сідайте. (Перевіряю стан дошки, наявність вологої ганчірки, крейди, відмічаю відсутніх).

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Хто не виконав домашнє завдання? Які  виникли питання ?

Дуже добре, тоді якщо питань нема, то здаємо зошити.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Для успішної роботи на уроці я пропоную вам розминку.

1.          Виконайте додавання:

а) 17 + 15; (32)  б) 170 + 150;(320)    в) 170 + 15; (185)   г) 17 +150.(167)

 Між якими натуральними числами в натуральному ряді знаходяться числа, що ви отримали?

2.          У п’ять однакових мішечків розкладено порівну 10 кг цукерок. Скільки потрібно таких мішечків, щоб розкласти 30 кг цукерок?

Розв’язання. 10:5=2(кг) – у кожному мішку; 30:2=15(м)

3.          Дерев’яну рейку треба розділити на 18 рівних частин. Скільки розпилів треба зробити?

Розв’язання. 18-1=17.

4. Чи перетинаються зображені на рисунку 1:

1. пряма MN і відрізок  AR;
2.     промінь OT і відрізок AR;
3.     промінь OT і пряма MN?

Відповідь. 1)  перетинаються;      2)  ні;   3)  перетинаються.

5. Відомо, що RT = 124 м, а відрізок TK у 4 рази менший від відрізка RT

 (рис. 2). Знайти довжину відрізка R K.

Розв’язання. TK = 124 : 4 = 31 (м);            RK =  124 + 31 = 155 (м).

ІV. Мотивація навчальної діяльності. Повідомлення теми і мети уроку

Тема нашого сьогоднішнього уроку "Координатний промінь. Шкала.». Наше завдання з вами на уроці дізнатися:

- що таке «координатний промінь, координати, шкали»;

- навчитися будувати координатний промінь;

- навчитися визначати координати точок, що належать координатному променю.

Відкрийте зошити, запишіть число і тему уроку.

V. Первинне сприймання нового матеріалу

Накреслимо промінь OX  горизонтально вправо від точки  O  і запишемо біля його початку число 0 (рис. 3) Виберемо будь – який відрізок AB, довжину якого візьмемо за одиницю. Такий відрізок називається одиничним відрізком.

 Відкладемо  від початку променя відрізок OK, що дорівнює одиничному відрізку.  Проти  K запишемо  число 1. Кажуть, що точка K відповідає  числу 1, або число 1 зображено точкою K. Коротко це записують так: K(1). Число 1 називають координатою точки  K.

Щоб зобразити на промені число 2, треба відкласти  від  початку променя одним за одним два одиничних відрізки, число 3 три одиничних відрізка і т. д. Таким чином, кожному натуральному числу і числу 0 відповідає одна певна точка променя OX. Дістали координатний промінь. Точка О, що відповідає початку координатного променя, називається точкою відліку.

Якщо точка L на промені відповідає числу 6 (рис. 3), то довжина відрізка OL дорівнює 6 одиницям.

Означення. Промінь, на якому введено шкалу, називається координатним променем.

Координатний промінь дає змогу порівнювати натуральні числа. Якщо координатний промінь спрямований зліва направо, то з двох натуральних чисел більшому відповідає точка, яка лежить праворуч, а меншому ліворуч.

Приклад. 2, оскільки точка K(1) лежить ліворуч від точки  L(6) (рис. 2).

Довжини відрізків вимірюють лінійкою з великими і малими поділкам.

Систему поділок разом з відповідними числами називають шкалою.

Слово шкала походить від італійського scala, що означає «сходи» або «лінійка». Однією з перших шкал вважають сонячний годинник. Це розташований на рівній поверхні циферблат, на контурі якого розміщується 12 штрихів, а в центрі – вертикальний стрижень. Слідом за Сонцем, що переміщалось небосхилом, переміщалась і тінь від стрижня, показуючи час. Основним недоліком сонячного годинника було те, що він працював лише вдень і лише в сонячний день.

Шкали бувають можуть бути різної форми.

Наприклад, координатний промінь, лінійка, кімнатний термометр приклади прямолінійних шкал.

Шкали годинника, спідометра криволінійні.

Щоб прочитати показання на шкалі, треба знати ціну поділки.

Знайдемо ціну поділки нашого спідометра. На шкалі спідометра між числами 20 і 40 десять поділок. Тому ціна однієї поділки (4020): 10 = 2.

Отже, щоб визначити  ціни поділки шкали потрібно:

• Знайти два найближчих штриха шкали, біля яких написані значення величин.
• Відняти від більшого значення менше.
• Отримане число розділити на число поділок (проміжків), що знаходяться між ними.

Наведіть приклади шкал, які ви знаєте.

Чи можна лінійку з поділками вважати координатним променем? (Ні, бо вона має обмежену довжину і на ній не можна розмістити натуральний ряд чисел.)

 Чи є годинник на малюнку прикладом шкали? (Ні, на ньому немає поділок.)

VІ. Закріплення вивченого матеріалу

VII. Підсумок уроку. Оцінювання учнів

Отже, на сьогоднішньому уроці  повторили, що таке пряма, промінь, відрізок, площина,  вивчили, що таке координатний промінь, шкала; розв’язали ряд практичних задач.  

Що ви дізналися нового?  Що вам було незрозуміло? Що вам сподобалось?

8. Домашнє завдання

Вивчити  §1 п 5. Розв’язати : №115, 117,120,123, 125.