Системи рівнянь другого степеня з двома невідомими

Системи рівнянь другого степеня з двома невідомими Алгебра 9

Мета уроку Навчальна: узагальнити та систематизувати знання і вміння учнів розвґязувати системи рівнянь з двома змінними; навчити розв’язувати системи рівнянь другого степеня з двома змінними. розвиваюча: розвивати вміння міркувати, аналізувати, робити висновки, вміння чітко висловлювати думку, розвивати творчі здібності, логічне мислення та кругозір учнів. виховна: виховувати в учнів увагу, спостережливість, наполегливість у навчанні, охайність математичних записів та акуратність.

У математиці є своя краса, як у живописі й поезії. Микола Єгорович Жуковський (1847-1921) видатний російський науковець, творець аеродинаміки як науки, основоположник сучасної гідро- і аеромеханіки, член-кореспондент Петербурзької Академії наук. .

Після цього уроку ми зможемо Розрізняти системи рівнянь другого степеня. Вміти розв’язувати системи рівнянь різними способами. Бачити переваги і недоліки графічного та аналітичного способів. Обирати свій оптимальний спосіб розв’язування систем рівнянь.

Бліц - опитування Яке рівняння називається рівнянням другого степеня із двома змінними?

Бліц - опитування Які системи рівнянь називаються системами рівнянь другого степеня? Система рівняння з двома змінними, що містить хоча б одне рівняння другого степеня, утворюють систему рівнянь другого степеня з двома змінними.

Бліц - опитування Що називається розв’язком системи рівнянь? Упорядкована пара значень змінних, які перетворюють кожне рівняння системи у правильну числову рівність, називається розв’язком системи рівнянь з двома змінними. Чи є пара чисел (1; 7) – розв’язком системи рівнянь ?

Бліц - опитування Що означає розв’язати систему рівняннь? Розв’язати систему рівнянь означає знайти всі її розв’язки або довести, що їх не існує. Скільки розв’язків може мати система рівнянь другого степеня з двома змінними?

Бліц – опитування Способи рішення систем рівнянь: 1) Графічний спосіб. 2) Спосіб підстановки. 3) Спосіб додавання. 4) Спосіб порівняння. 5) Спосіб заміни змінних.

Бліц – опитування 1)В чому полягає зміст графічного способу рішення системи рівнянь? При розв’язування системи рівнянь графічним способом треба в одній системі координат накреслити графіки, які відповідають рівнянням системи, та знайти координати точок перетину побудованих графіків. Якщо графіки точок перетину не мають, то система рішень не має.

Бліц – опитування 1)Що називають графіком рівняння з двома змінними? Графіком рівняння з двома змінними називається безліч точок координатної площини, координати яких перетворюють рівняння у вірну рівність.

№1. Поставити у відповідність Яка фігура може бути графіком рівняння з двома змінними? Пряма Парабола Гіпербола Коло Вітка параболи Кубічна парабола

Перевірка Гіпербола Коло Пряма Парабола Вітка параболи Кубічна парабола Кожна правильна відповідь 1 бал

№2. За рисунком визначити розв’язки системи Відповідь: (1бал) (-2; 5); (2; -3).

№3. За рисунком визначити розв’язки системи Відповідь: (1бал) (-1; 0); (2; -3).

№4. За рисунком визначити розв’язки системи Відповідь: (1 бал) (-2; 7); (1; 4).

№5. Вказати центр кола і його радіус Відповідь: (2 бали) (0; 0); R = 9.

№6. За рисунком визначити розв’язки системи Відповідь: (1бал) (1; 4) ; (4; 1).

№7. На рисунку зображено графічний розв’язок системи рівнянь. Запишіть цю систему. Відповідь: (2бали)

№8. На рисунку зображено графічний розв’язок однієї з наведених систем. Вкажіть цю систему. (1 бал)

№9. На рисунку зображено графічний розв’язок однієї з наведених систем. Вкажіть цю систему. (1 бал)

№10. Чи можна за даним рисунком точно визначити розв’язки системи рівнянь? (1бал) Відповідь: Ні.

№11. Чи можна за даним рисунком точно визначити кількість розв’язків системи рівнянь?(1бал) Відповідь: так.

№12. Встановити відповідність Кожна правильна відповідь 1 бал

Твоя оцінка Загальна кількість балів Оцінка 23-24 12 21-22 11 19-20 10 17-18 9 15-16 8 13-14 7 11-12 6 9-10 5 7-8 4

Основоположники Р. Декарт (1596 – 1650) 1637 р. «Роздуми про методи» І. Ньютон (1643 – 1727) 1707 р. «Всезагальна математика»

Рішення систем за підручником Графічний спосіб №13.1(4) Розв’язати графічно систему рівнянь: Відповідь:(-3; 4); (-4; 3); (3; -4); (4; -3).

Рішення систем за підручником 2) Спосіб підстановки №13.7(3) Відповідь: (4; -3); (17; 10).

Рішення систем за підручником 3) Спосіб порівняння №13.9(4) Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину парабол у = х2 – 4х + 7 і у = 3 + 4х – 2х2. Відповідь: (2; 3);

Рішення систем за підручником 4) Спосіб заміни змінних №13.14(1) Відповідь: (1; -5); (-5; 1); (4; 1); (1; 4).

Підсумок уроку Чи вважаєте цю тему потрібною для вивчення? Які способи розв’язування систем рівнянь ми розглянули на уроці? Де ви можете застосувати розв’язування систем рівнянь ? Чи комфортно ви почували себе під час уроку? Чи здійснилися ваші очікування від уроку? Продовжити речення: “Після уроку беру з собою…”

Домашнє завдання п. 13 підручника Виконати №13.2(3) №13.8(2) №13.11(3) №13.14(5) Повторити п. 11 №11.13 Треба багато вчитися, щоб знати хоч трохи. Монтеск’є