" Способи та прийоми раціональних обчислень: віднімання від чисел, які закінчуються нулями "

Про матеріал

Вміння раціонально виконувати обчислення і підрахунки дозволяє зекономити час, який можна використати для того, щоб виконати наступне завдання або просто відпочити. Запропонуйте друзям швидко відрахувати 85 конвертів із пачки зі 100 конвертами, або 85 гривень з пачки 1-гривневих банкнот. Ви будете дуже здивовані: серед них знайдуться і ті, хто рахуватиме їх від 1 до 85, замість того, щоб від даних 100 відрахувати 15. Ви також виконуєте обчислення нераціонально? Тоді наступний матеріал саме для Вас!

Перегляд файлу

Віктор Кицун

вчитель математики

Старосинявської ЗОШ І-ІІ

ступенів №1

Способи та прийоми раціональних обчислень:

віднімання від чисел, які закінчуються нулями

Щоб відняти дане число від 10; 100; 1000; … можна записати число, якого не вистачає даному відповідно до 10; 100; 1000;…

10 - 7 = 3, бо 7+3 = 10; 10 - 8 = 2, бо 8+2 = 10; 10 - 7,5 = 2,5, бо 7,5+2,5 = 10;

100 - 87 = 13, бо 87+13 = 100; 1000 - 984 = 16, бо 984 + 16 = 1000.

Щоб відняти від 100 двоцифрове, від 1000 трицифрове,… число, можна відняти від 9 всі цифри даного числа, крім останньої, а останню цифру відняти від 10.

Щоб відняти від 100; 1000; … відповідно двоцифрове, трицифрове,… число, можна послідовно записати числа, яких не вистачає всім цифрам від’ємника, крім останньої, до 9, а останній – до 10.
1000 - 648 = 352, 9 - 6 = 3 – перша цифра; 9 – 4 = 5 – друга цифра;

^{3 5 2} 10 - 8 = 2 – третя цифра відповіді.

Якщо від’ємник містить цифр менше, ніж нулів у зменшуваному, то записуємо ( уявляємо ) перед ним відповідну кількість нулів:

100000 - 00678 = ? (9-0)(9-0)(9-6)(9-7)(10-8) = 99322.

Можна відразу записати першими цифрами відповіді кількість дев’яток, яка дорівнює різниці кількості нулів у зменшуваному і кількості цифр у від’ємнику.

100000000 - 4576 = ? 8 нулів у зменшуваному і 4 цифри у від’ємнику, тому першими цифрами відповіді будуть 8 - 4 = 4 дев’ятки – 9999;

наступні цифри відповіді : 9 - 4 = 5; 9 - 5 = 4; 9 - 7 = 2 і 10 - 6 = 4.

100000000 - 4576 = 99995424.

^{5 4 2 4}

Під доповненням даного числа b до числа a розуміють число, яке потрібно додати до b, щоб отримати a . Доповнення числа b до числа a дорівнює різниці a - b.

Так, доповненням 4 до 9 є 5, бо 4+5 = 9 (або 9-4=5) , а доповненням 87 до 100 є 13, бо 87+13 = 100 (або 100-87 = 13).

Щоб відняти дане число від 10; 100; 1000; … можна записати його доповнення до 10; 100; 1000; …

Щоб відняти від 100; 1000;… потрібно: 1) записати першими цифрами відповіді кількість дев’яток , яка дорівнює різниці кількості нулів у зменшуваному і кількості цифр у від’ємнику;

2) дописати доповнення усіх цифр від’ємника, крім останньої до 9,

а останньої – до 10 : 1000000 - 5346 = 994654.

Аналогічно виконується віднімання від чисел, які закінчуються нулями

( чисел виду а·10ⁿ).

70 000 - 2 238 = ? 1) віднімання виконуємо «зліва направо»: від числа, вираженого цифрою (або кількома цифрами) відповідного розряду зменшуваного віднімаємо число, виражене цифрою найвищого розряду від’ємника, збільшене на 1: 70 - (2+1) = 67 – перша частина відповіді;

2) до отриманого результату дописуємо доповнення решти цифр від’ємника, крім останньої, до 9, а останньої – до 10: 7 = 9 - 2; 6 = 9 - 3; 2 = 10 - 8.

70 000 - 2 238 = 67 762.

Навчаємось, усміхаючись!

 – Присядь, синку, і розкажи мені якусь цікаву історію.
– Я не можу сісти, мамо, адже я щойно розповів одну

«цікаву» історію татові… 

 – Будь, онучко, чемною та слухняною. І вивчи вже нарешті табличку

множення, бо прийде Вовк і з'їсть тебе, як Червону Шапочку...
– Знаю, знаю! Але він спершу з'їв бабусю... 

У статті використано матеріали посібника «Цікаво. Про100. Зручно» Способи та прийоми раціональних обчислень для школярів та студентів і не тільки…/ упоряд. Кицун В. П.,

Кицун О.В – Хмельницький., ФОП Мельник А. А. 2018. – 150 с.

ISBN 978-617-7600-26-7

УДК 519.813

При копіюванні матеріалів посилання на видання обов’язкове.

Всі права застережені

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)