18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

" Способи та прийоми раціональних обчислень: віднімання від чисел, які закінчуються нулями "

Про матеріал

Вміння раціонально виконувати обчислення і підрахунки дозволяє зекономити час, який можна використати для того, щоб виконати наступне завдання або просто відпочити. Запропонуйте друзям швидко відрахувати 85 конвертів із пачки зі 100 конвертами, або 85 гривень з пачки 1-гривневих банкнот. Ви будете дуже здивовані: серед них знайдуться і ті, хто рахуватиме їх від 1 до 85, замість того, щоб від даних 100 відрахувати 15. Ви також виконуєте обчислення нераціонально? Тоді наступний матеріал саме для Вас!



Перегляд файлу

                                                                                Віктор Кицун

                                                                                вчитель математики

                                                                                Старосинявської ЗОШ І-ІІ

                                                                                ступенів №1

 

Способи та прийоми раціональних обчислень:  

 віднімання від  чисел, які закінчуються нулями

 

Щоб відняти дане число  від 10; 100; 1000; … можна записати число, якого не вистачає даному відповідно до 10; 100; 1000;…

10 - 7 = 3,  бо 7+3 = 10;  10 - 8 = 2,  бо 8+2 = 10; 10 - 7,5 = 2,5,   бо 7,5+2,5 = 10;

100 - 87 = 13,  бо 87+13 = 100;  1000 - 984 = 16,  бо 984 + 16 = 1000.

Щоб  відняти   від  100  двоцифрове, від 1000  трицифрове,…  число,  можна   відняти  від  9 всі цифри даного числа, крім останньої, а останню цифру відняти від 10.

Щоб  відняти   від  100; 1000; … відповідно двоцифрове, трицифрове,… число,  можна  послідовно записати числа, яких не вистачає  всім цифрам відємника,  крім  останньої,  до  9,  а останній      до 10.
1000 -  648 = 352,        9 - 6 = 3     перша цифра;   9 – 4 = 5    друга цифра;

                      3 5 2                  10 - 8 = 2    третя цифра відповіді.

 

Якщо від’ємник містить цифр менше, ніж нулів у зменшуваному, то записуємо ( уявляємо )  перед ним відповідну кількість нулів:

100000 -  00678 = ?    (9-0)(9-0)(9-6)(9-7)(10-8) = 99322. 

Можна відразу записати  першими цифрами відповіді кількість дев’яток, яка дорівнює різниці кількості нулів у зменшуваному  і  кількості цифр у  від’ємнику.

100000000  -  4576 = ?  8 нулів у зменшуваному і 4 цифри у відємнику, тому першими цифрами відповіді  будуть  8 -  4 = 4  девятки    9999;

наступні цифри відповіді :   9 - 4 = 5;   9 - 5 = 4;  9 - 7 = 2  і 10 - 6 = 4. 

100000000 - 4576 = 99995424.

                         5 4 2 4

Під  доповненням  даного числа b до числа a  розуміють число, яке потрібно додати до b,  щоб отримати a . Доповнення  числа b  до числа a  дорівнює різниці  a - b.

Так, доповненням 4 до 9 є 5,  бо  4+5 = 9  (або 9-4=5) , а доповненням  87 до 100 є 13, бо 87+13 = 100  (або 100-87 = 13).

Щоб відняти дане число  від 10; 100; 1000; … можна записати його доповнення  до 10; 100; 1000; …

Щоб  відняти   від  100; 1000;…  потрібно: 1) записати першими цифрами відповіді  кількість дев’яток , яка дорівнює різниці кількості нулів у зменшуваному  і кількості цифр у  від’ємнику;

 2) дописати доповнення усіх цифр відємника, крім останньої  до 9,

 а останньої    до 10 :  1000000 - 5346 = 994654.

 

Аналогічно  виконується віднімання від чисел, які закінчуються нулями

( чисел виду а·10n ). 

 

70 000 -  2 238 = ?   1)  віднімання  виконуємо «зліва направо»:  від числа, вираженого  цифрою  (або  кількома  цифрами)  відповідного  розряду зменшуваного віднімаємо число,  виражене цифрою найвищого розряду від’ємника, збільшене на 1:     70 - (2+1) =  67 – перша частина відповіді;

2)  до отриманого результату дописуємо доповнення решти цифр від’ємника, крім останньої,  до 9,  а останньої – до 10:   7 = 9 - 2;   6 = 9 - 3;   2 = 10 - 8.     

 70 000 - 2 238 = 67 762.

 

 

Навчаємось, усміхаючись!

 

  – Присядь, синку,  і  розкажи  мені  якусь  цікаву історію. 
       Я не можу сісти, мамо,  адже  я щойно  розповів  одну

         «цікаву»  історію  татові…

 

     Будь, онучко, чемною  та слухняною.  І  вивчи вже нарешті табличку

            множення, бо прийде Вовк і з'їсть тебе, як Червону Шапочку... 
         Знаю, знаю!   Але він спершу з'їв бабусю... 

 

 

 

У статті  використано матеріали посібника   «Цікаво. Про100. Зручно» Способи та прийоми раціональних обчислень для школярів та студентів і не тільки…/ упоряд. Кицун В. П.,

Кицун О.В – Хмельницький., ФОП Мельник А. А. 2018. – 150 с.

ISBN 978-617-7600-26-7  

УДК 519.813      

При копіюванні  матеріалів посилання на видання обовязкове.

 

Всі права застережені

All rights  reserved 

 

docx
Додано
24 грудня 2018
Переглядів
1514
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку