" Способи та прийоми раціональних обчислень: віднімання від чисел, які закінчуються нулями "

                                                                                Віктор Кицун

                                                                                вчитель математики

                                                                                Старосинявської ЗОШ І-ІІ

                                                                                ступенів №1

Способи та прийоми раціональних обчислень:  

 віднімання від  чисел, які закінчуються нулями

Щоб відняти дане число  від 10; 100; 1000; … можна записати число, якого не вистачає даному відповідно до 10; 100; 1000;…

10 - 7 = 3,  бо 7+3 = 10;  10 - 8 = 2,  бо 8+2 = 10; 10 - 7,5 = 2,5,   бо 7,5+2,5 = 10;

100 - 87 = 13,  бо 87+13 = 100;  1000 - 984 = 16,  бо 984 + 16 = 1000.

Щоб  відняти   від  100  двоцифрове, від 1000  трицифрове,…  число,  можна   відняти  від  9 всі цифри даного числа, крім останньої, а останню цифру відняти від 10.

Щоб  відняти   від  100; 1000; … відповідно двоцифрове, трицифрове,… число,  можна  послідовно записати числа, яких не вистачає  всім цифрам від’ємника,  крім  останньої,  до  9,  а останній    –  до 10.
1000 -  648 = 352,        9 - 6 = 3   –  перша цифра;   9 – 4 = 5   –  друга цифра;

                      ^{3 5 2}                  10 - 8 = 2   –  третя цифра відповіді.

Якщо від’ємник містить цифр менше, ніж нулів у зменшуваному, то записуємо ( уявляємо )  перед ним відповідну кількість нулів:

100000 -  00678 = ?    (9-0)(9-0)(9-6)(9-7)(10-8) = 99322. 

Можна відразу записати  першими цифрами відповіді кількість дев’яток, яка дорівнює різниці кількості нулів у зменшуваному  і  кількості цифр у  від’ємнику.

100000000  -  4576 = ?  8 нулів у зменшуваному і 4 цифри у від’ємнику, тому першими цифрами відповіді  будуть  8 -  4 = 4  дев’ятки  –   9999;

наступні цифри відповіді :   9 - 4 = 5;   9 - 5 = 4;  9 - 7 = 2  і 10 - 6 = 4. 

100000000 - 4576 = 99995424.

                         ^{5 4 2 4}

Під  доповненням  даного числа b до числа a  розуміють число, яке потрібно додати до b,  щоб отримати a . Доповнення  числа b  до числа a  дорівнює різниці  a - b.

Так, доповненням 4 до 9 є 5,  бо  4+5 = 9  (або 9-4=5) , а доповненням  87 до 100 є 13, бо 87+13 = 100  (або 100-87 = 13).

Щоб відняти дане число  від 10; 100; 1000; … можна записати його доповнення  до 10; 100; 1000; …

Щоб  відняти   від  100; 1000;…  потрібно: 1) записати першими цифрами відповіді  кількість дев’яток , яка дорівнює різниці кількості нулів у зменшуваному  і кількості цифр у  від’ємнику;

 2) дописати доповнення усіх цифр від’ємника, крім останньої  до 9,

 а останньої  –  до 10 :  1000000 - 5346 = 994654.

Аналогічно  виконується віднімання від чисел, які закінчуються нулями

( чисел виду а·10ⁿ ). 

70 000 -  2 238 = ?   1)  віднімання  виконуємо «зліва направо»:  від числа, вираженого  цифрою  (або  кількома  цифрами)  відповідного  розряду зменшуваного віднімаємо число,  виражене цифрою найвищого розряду від’ємника, збільшене на 1:     70 - (2+1) =  67 – перша частина відповіді;

2)  до отриманого результату дописуємо доповнення решти цифр від’ємника, крім останньої,  до 9,  а останньої – до 10:   7 = 9 - 2;   6 = 9 - 3;   2 = 10 - 8.     

 70 000 - 2 238 = 67 762.

Навчаємось, усміхаючись!

   – Присядь, синку,  і  розкажи  мені  якусь  цікаву історію. 
       – Я не можу сісти, мамо,  адже  я щойно  розповів  одну

         «цікаву»  історію  татові… 

   –   Будь, онучко, чемною  та слухняною.  І  вивчи вже нарешті табличку

            множення, бо прийде Вовк і з'їсть тебе, як Червону Шапочку... 
       –  Знаю, знаю!   Але він спершу з'їв бабусю... 

У статті  використано матеріали посібника   «Цікаво. Про100. Зручно» Способи та прийоми раціональних обчислень для школярів та студентів і не тільки…/ упоряд. Кицун В. П.,

Кицун О.В – Хмельницький., ФОП Мельник А. А. 2018. – 150 с.

ISBN 978-617-7600-26-7  

УДК 519.813      

При копіюванні  матеріалів посилання на видання обов’язкове.

Всі права застережені

All rights  reserved