" ДПА та ЗНО. Обчислюємо раціонально: добування кубічних коренів без калькулятора "

Віктор Кицун вчитель математики Старосинявської ЗОШ

І-ІІ ступенів №1

ДПА та ЗНО. Способи та прийоми раціональних обчислень: добування  кубічних  коренів без калькулятора

Щоб  навчитися добувати кубічні корені усно, швидко та правильно, необхідно  вивчити напам’ять куби чисел від 1 до 10. 

З таблиці видно, що  куби  чисел від 1 до 10  закінчуються однією із цифр  від 0 до 9, причому  різним числам відповідають різні цифри. 

Куби чисел 1; 4; 5; 6; 9  і  10   закінчуються  відповідно цифрами  1; 4; 5; 6; 9  і  0  і це легко  запам’ятати. Цікаво,  що останніми цифрами  кубів  чисел 2;3;7 і 8  є їхні доповнення до 10:  8 = 10 - 2;  3 = 10 - 7;  7 = 10 - 3;  2 = 10 - 8.

Варто розпочати із чисел, кубічний корінь з яких добувається   точно, тобто  із чисел, які є  повними кубами.  Як знайти число,  куб якого дорівнює  110592? Як  обчислити ( добути )  кубічний корінь із цього числа?   

   = ?  Спочатку відділяємо в цьому числі трійки цифр справа наліво  і  оцінюємо число тисяч даного  числа. 

Оскільки   64 < 110 < 125, тобто   4³ < 110 < 5³, то шукана відповідь  –  це число,  більше від 40 але менше  50. Тому  першою цифрою відповіді  є число 4. Потрібно знайти  другу цифру відповіді.  З усіх чисел від 1 до 9 лише куб числа 8 закінчується  цифрою 2. Тому  48 – шукане число:   .

= ?  Оцінюємо число тисяч:  27 < 50 < 64,  3³ < 50 < 4³, шукана

відповідь – це число  між 30 і 40.  Тому першою цифрою відповіді є число  3.  Останньою цифрою числа, корінь кубічний  із якого добуваємо –  3.

Оскільки   7³ = 343, то  другою цифрою відповіді є цифра 7:=  37.

Уміння добувати кубічний корінь із числа можна демонструвати як фокус під час проведення, наприклад, тижня математики. Учень пропонує учасникам заходу задумати довільне двоцифрове число, піднести його до куба, і по черзі називати отримані результати. Описаний вище спосіб, дозволяє відгадувати задумані числа  майже миттєво. 

Навчаємось, усміхаючись!  

   J Тетянка не знала скільки у неї проблем, бо математика була однією з них… J

У статті  використано матеріали посібника   «Цікаво. Про100. Зручно» Способи та прийоми раціональних обчислень для школярів та студентів і не тільки…/ упоряд. Кицун В. П.,  Кицун О.В – Хмельницький., ФОП Мельник А. А. 2018. – 150 с. 

ISBN 978-617-7600-26-7   

УДК 519.813       

При копіюванні матеріалів посилання на видання  обов’язкове. 

Всі права застережені

All rights  reserved