Стаття "Формування критичного мислення школярів на уроках математики як засіб підвищення рівня математичних знань"

    Формування критичного мислення школярів на уроках математики як засіб підвищення рівня математичних знань

                                                                   Дорогі не ті знання, які відкладаються в 

                                                            мозку як жир; дорогі ті, які перетворюються

                                                            на розумові м'язи. 

                                                                                                             Г. Спенсер

  Стрімке зростання обсягу інформації, розвиток комп'ютерних технологій, уведення нових форм перевірки знань (ЗНО, ДПА) вимагає пошуку нових підходів у методиці навчання математики.  Виходячи з Державної національної програми ”Освіта”, закону України ”Про освіту” та Державного стандарту основною метою освітньої галузі “Математика” є формування в учнів математичної компетентності; розвиток здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої судження; забезпечення інтелектуального розвитку учнів. Сучасному суспільству потрібна творча й активна особистість.

Сьогодення вимагає від школи виховання творчої особистостості, здатної, на відміну від людини-виконавця, самостійно мислити, генерувати оригінальні ідеї, приймати сміливі, нестандартні рішення.  Психологи констатують, що випускники шкіл, які приходять на виробництво, не здатні самостійно вирішувати проблеми, мислять діалектично, системно, їм бракує творчої уяви, ініціативності, винахідливості.  Вирішення зазначеної проблеми вимагає якісно нового підходу до виховання молоді — виховання особистості, здатної ефектовно діяти в різних сферах життєдіяльності. Головним завданням учителя  є формування  в учнів умінь виділяти головне, аналізувати, систематизувати інформацію, робити висновки.  Це означає: формування на уроках таких рис особистості учнів як внутрішня свобода, критичність мислення, створення своїх способів дії, творчий підхід, рефлексивність, самооцінка, усвідомленість дії. Критичне мислення — процес, мета якого — прийняти обгрунтоване рішення про те, що вважати правильним і що робити (Енніс).

Складний навчально-виховний  процес здійснюю за допомогою різноманітних форм роботи, вибір яких залежить від змісту та завдань виховання, вікових особливостей дітей. Це і уроки з математики з практичним застосуванням набутих знань, це і наукова робота, це психолого-педагогічні спостереження, анкетування, бесіди, виховні години, диспути, зустрічі, екскурсії і т.д.

Основні шляхи формування та розвитку критичного мислення особистості, яка б дозволила вступити в реальні відносини з оточуючим їх світом, щоб вони навчилися обдумувати свій зв'язок з цим світом і своє місце в ньому:

• створення умов для розвитку та самореалізації учнів;
• задоволення запитів та потреб школяра;
• засвоєння продуктивних знань , умінь;
• розвитку потреб поповнювати  знання протягом усього життя;
• усвідомлення того, що насправді знає не той, хто переказує, а той хто застосовує на практиці;
• привчання учнів думати та діяти самостійно, стежити за способом та формою висловлення думки учнів;
• вивчення та врахування життєвого досвіду учнів, їх інтересів, особливостей розвитку.

 Уроки “критичного мислення” проводжу за певною структурою, яка складається 5 основних етапів, кожний з яких виконує свої функції. Це такі етапи:

• розминка; мотивація; актуалізація; осмислення; рефлексія.

Щоб навчити дітей узагальнювати, систематизувати, аналізувати, робити висновки, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, добре продумую кожний етап уроку. Озброюю учнів знаннями та вмінням їх знайти, відсіяти від непотрібної інформації, перевести їх у досвід власної діяльності, розвиваю в них критичне мислення для адекватного оцінювання себе, світу, свого місця у цьому світі, математичного мовлення. Це здійснюю завдяки таким видам роботи:

• мозковий штурм;
• подорож сходинками “Я знаю...Я вмію... Я можу...”
• мікрофон;
• незакінчені речення;
• коло ідей;
• спільний проект;
• синтез думок;
• ажурна пилка та інші.

Набагато важливіше навчити, ніж просто розповісти. Ефективними на моїх уроках є такі форми робити.

1.          Бліцопитування “учень-учень”; запитай товариша.

Після розв'язання задачі чи прикладу біля дошки пропоную учням класу поставити однокласнику, п'ять запитань. Оцінюю не лише відповідь учня, а й роботу тих, хто формулював запитання, що мають дослідницький, чи творчий характер.

2.          Мікрофон.

Цю технологію навчання використовую під час опитування або на етапі закріплення вивченого матеріалу. Ця форма роботи змушує школярів уважно слухати, слідкувати за ходом фронтального опитування.

3.          Робота в парах.

Ця технологія ефективна для досягнення будь-якої дидактичної мети: засвоєння, закріплення, перевірки знань. Наведу приклад застосування цієї технології.

На дошці записано завдання у двох варіантах. До дошки виходять двоє учнів, які сидять за однією партою. На зворотній частині дошки, так щоб не бачили учні класу, вони виконують запропоновані завдання. Клас працює в зошитах за варіантами. Після виконання завдання учні обмінюються зошитами і перевіряють розв'язання, звіряючи їх записами на дошці.

4.          Робота в групах.

 На своїх уроках групову роботу організовую так: спочатку ми всі разом розв'язую задачу або якесь математичне завдання практичного змісту з повним коментарем та аналізом. Потім пропоную учням об'єднатися  в групи по 4 особи. Кожна група отриму. Завдання, схоже на те, що розвязували разом. Учні групи повинні обговорити це завдання, письмово виконати його в зошитах. Хто перший виконав завдання в зошиті, той робить на дошці схематичні записи. Кожна група відповідає біля дошки. Якщо ученям була запропонована текстова задача, то вони ілюструють схему до задачі. Завершальним  етапом групової роботи є самостійна робота учнів над новим завданням.Продуктиною така форма роботи, на мою думку, буде на етапі формування вмінь і навичок.

5. «Навчаючи — вчуся» («Кожен учить кожного», «Броунівський рух»). Використовується така форма організації навчання під час вивчення блоку інформації або при узагальненні та повторенні вивченого. Учні передають свої знання однокласникам. Вони отримують картки з інформацією, що стосується теми, ходять по класу й ознайомлюють інших зі своїми знаннями та думками.

6. «Ажурна пилка» («Мозаїка»,«Джиг-со»). Клас об'єнується у «домашні» та «експертні» групи. Кожен учень входить у кожну з них. Завдання для «домашніх» груп: аналіз та засвоєння наданої інформації з метою подальшого обговорення. Потім створюються «експертні» групи, до яких входять по одному з представників «домашніх» груп. Повернувшись до «домашньої» групи, відбувається обговорення інформації, отриманої в «експертній» групі.

На своїх уроках інтерес учнів до вивчення математики підвищую, використовуючи історичні відомості, дидактичні ігри, нетрадиційні форми роботи, дбаю про те, щоб завдання були різноманітними, цікавими, захоплюючими. Моє кредо — зробити все, аби запалити вогник цікавості, пробудити інтерес до математики. Уміло дібрані запитання і завдання, оригінальні розв'язання задач різними способами, використання елементів історії поступово і непомітно залучають кожного учня до співпраці, активізують навчально-пізнавальну діяльність, спонукають до творчості. Так, наприклад, при вивченні теми “Дії над дробами”  у 6-му класі даю історічну довідку, що дії над звичайними дробами, і особливо дія ділення, колись вважалася надзвичайно важкими. Правило ділення на дріб почали застосовувати спочатку китайські, а пізніше й індійські математики VII-IX ст. Щоб поділити дроби, спочатку зводили їх до спільного знаменника, після чого чисельник діленого ділили на чисельник дільника. У1544 р. Німецький математик М. Штіфель сформував правило ділення на дріб як множення на обернений дріб.

 Одним із найперспективніших шляхів виховання активних, творчих учнів, озброєння їх необхідними вміннями і навичками є впровадження активних форм і методів навчання, серед яких провідне місце займають навчальні ігри. У дитячі роки гра — це основний вид діяльності. Без гри дітям нудно та нецікаво, адже вона дарує радість, задовольняє актуальні потреби, а ще — спрямована у майбутнє, бо під час ігор у дітей формуються та закріплюються вміння, здібності, необхідні у подальшому житті. Використання на уроках дидактичних ігор та ігрових моментів робить навчання цікавим, створює у дітей бадьорий, творчий настрій, полегшує засвоєння навчального матеріалу, пробуджує в учнів бажання вчитися і посилюють інтерес до цього предмета. Плануючи урок, враховую вік учнів та добираю ігри, які будуть їм цікаві та зрозумілі.

  Гра “Так-ні” у 6-му класі при вивченні теми “Ознаки подільності чисел”.

• Я задумала двоцифрове число, яке має 4 дільники. Відгадайте, яке задумане число, задаючи запитання (15).
• Інтелектуальна розминка: Продовжте числовий ряд: 1, 6, 4, 9, 7 …

Гра «Гоп» 1) Один ряд виступає у ролі двійки, другий-п'ятірки, третій-десятки. Учень або вчитель піднімає числа, заготовлені на картках. Якщо число ділиться на 2, то перший ряд каже “гоп”, якщо число ділиться на 5, то другий ряд каже “гоп”...

У процесі гри учні помічають, що якщо число ділиться на 10, то воно ділиться і на 2, і на 5, тоді “гоп” кажуть всі учні. Важливим є висновок, який роблять діти після гри: якщо число ділиться на 2 і на 5, то воно ділиться і на 10.

На уроках математики часто використовую вірші, загадки, лічилки, скоромовки, ребуси, кросворди, коротеньки оповідання та казки, які є важливим джерелом знань. Вони відображають реальний світ, містять в собі широке коло знань і цим самим дають учневі зрозуміти, що математика тісно пов'язана з фактами і явищами навколишньої дійсності. (Загадка до теми “Звичайні дроби”:  - Коли ми дивимося на 3, а говоримо чверть? Відповідь: коли хвилинна стрілка годинника показує на цифру 3 ).

На уроці  створюю ситуації для роздумів, міркувань, досліджень, заохочую допитливість учнів, не перетворюю процес навчання на завантаження пам'яті великою кількістю правил, формул, термінів, адже учень має навчитися розуміти, міркувати, пізнавати, порівнювати, аналізувати і робити висновки. З метою посилення мотивації навчальної діяльності школярів на уроках узагальнення знань у 6-му класі по темі “Подільність натуральних чмсел” пропоную задачу: Продавець загубив гирі. Будучи людиною винахідливою, він знаходить товари вагою 4 кг і 6 кг. Товари якої ваги він може зважити за їх “допомогою”? Чи зможе він зважити будь-яке число кілограмів?

Стимулюю пізнавальну активність учнів, підвищую інтерес до інтелектуальної роботи, щоб нагромаджувався досвід позитивних переживань, пов'язаних з цими уроками, що сприяє виникненню і розвитку передумов навчальної діяльності. Так, при вивченні теми “Звичайні дроби” розповідаю учням, що Лев Миколайович Толстой порівнював людину з дробом ,,чисельник якого є те, що вона собою являє насправді, а знаменником — те, що вона про себе думає. Чим вищої людина про себе думки, тим більший знаменник, а отже, тим менший дріб”. Який висновок ви можете для себе зробити з цього влучного порівняння?  Часто проводжу нетрадиційні уроки, які сприяють розвитку творчих здібностей учнів, закріплюють навички дослідницької діяльності, дають високий ефект практичної спрямованості матеріалу, що призводить до глибокого розуміння предмета, зацікавленості ним. Практикую уроки-казки, уроки-мандрівки, уроки-естафети. Проводжу математичні диктанти, які корисні для розвитку математичного мовлення та логічного мислення, усні рахунки у вигляді алгоритмів тощо.

Здійснюю особистісно орієнтований підхід до навчання, оскільки намагаюся залучити до роботи на уроці, зацікавити математикою кожну особистість, систематично диференціюю роботу на урока, а також домашні завдання учні отримують диференційовано.

Свою роботу будую на моніторинговій основі. Практикую рейтингові таблиці, картки контролю для домашнього завдання. Це все допомагає коригувати навчальну діяльність школярів.

Позакласну роботу будую за принципом добровільності. Добираю доступний матеріал підвищеної складності або такий, що доповнює вивчення основного курсу математики, але з урахуванням наступності з класною роботою. Основними видами роботи на позакласних заняттях є ігрова та практична діяльність учнів — використання дидактичних ігор; створення проблемних ситуацій; розвязування задач-віршів, задач-казок, відгадування загадок, ребусів тощо.

Висновок

Щоденний досвід роботи показує, що роль вчителя математики з його глибоким професійними знаннями, науковим світоглядом, любов'ю до праці, до дітей, високою майстерністю — дуже велика. Усі зміни в системі математичної освіти в умовах сучасної школи повинні пов'язуватися з пошуками внутрішніх резервів навчання на основі кардинального перегляду його змісту та грунтовного поліпшення організаційних форм і методів навчання. Саме такий пошук і повинен здійснювати вчитель на кожному уроці, підкреслюючи постійний творчий підхід до навчання учнів. За рахунок цього і вдається значно інтенсифікувати процес формування фундаментальних математичних понять, практичних умінь і навичок, що для випукника школи стануть підгрунтям у його поддальшому житті.

Головне завдання вчителя — навчити дітей думати, спостерігати, розуміти, аналізувати, зіставляти, робити аргументовані висновки і на їх основі приймати рішення, тобто вчити мислити самостійно, критично, творчо.

У своїй праці «Серце віддаю дітям» учений-педагог В.О. Сухомлинський дає філософське осмислення процесу навчання і виховання дітей, творчого розвитку особистості. Він учить, що дитині треба давати змогу щодня відкривати для себе щось нове, відчувати радість сприйняття. В.О.Сухомлинський так визначав мету шкільного навчання: «розумові сили і здібності дитини мають постійно збагачуватися і розвиватися, а міцні знання вона матиме лише тоді, коли не залишатиметься на одному і тому самому рівні розумових сил і здібностей. Сьогодні дитина має бути розумнішою, ніж вона була вчора, — тільки за цієї умови у неї буде бажання вчитися, і вона матиме успіхи у навчанні»

Список використаної літератури:

1. Журнал “Математика”, №30-31 (618-619), серпень, 2011р.
2. Журнал “Математика”.№14 (458), квітень, 2008р.
3. Макаренко В.М. Як опанувати технологію формування критичного мислення (В.М.Макаренко, О.О.Туманцова. - Х.:Основа, 2008. - 96с.)
4. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка. — М.: Просвещение, 1988