Стаття "Фрагменти творчих родзинок для уроків математики"

Фрагменти творчих родзинок для уроків математики.

«Предмет математики наскільки серйозний,

 що корисно не упускати жодних випадків

 робити його трішки цікавішим».

Цей вислів Блеза Паскаля відомий кожному вчителю математики чи не з студентських років. У своїй багаторічній педагогічній діяльності використовую різні прийоми і засоби, щоб зацікавити дітей предметом, розбудити у них живий інтерес до вивчення предмету. Математика цікава тоді, коли дає поштовх активній творчості. Урізноманітнити форми роботи намагаюся цікавими фактами з життя видатних математиків, походження математичних термінів, історіями вивчення програмових тем, широко використовую яскраві презентації, відео з інтернет ресурсів. Проводжу різноманітні форми уроків: урок-гра, урок-казка, турніри, конкурси, КВК, брейн-ринги, математичні подорожі, екскурсії, заліки, семінари та інше.

Пропоную деякі фрагменти, що допоможуть зацікавити дітей, привернути їх увагу до роботи на уроці, не залишити байдужих.

1. Ви тільки подумайте, скільки було розв'язано прикладів за всі роки навчання… Скільки разів, додаючи, віднімаючи, множачи й ділячи, ви бачили перед собою ці знаки: «+», «-», «х», «:».  І  чи замислювалися ви про те, звідки вони прийшли до нас і що означали від самого початку?

Насправді, походження знаків, які використовуються в арифметиці й алгебрі, не завжди можна встановити. Існує думка, що знаки «+» і «-» виникли внаслідок торгівельної практики. Виноторговець рисками зазначав, скільки мір вина він продав із барила. Доливаючи в барило нові запаси, він перекреслював стільки рисок, скільки мір він поновлював. Подейкують, саме так і виникли знаки додавання і віднімання в ХV столітті. До цього доданки довгий час записували один поруч з іншим без жодного знака між ними. На початку ХV століття для позначення дії додавання використовували початкову букву латинського слова «plus» - латинську букву «р»; вона й означала додати. Але незабаром загальне визнання здобув знак «+».

Існує також інша правдоподібна версія, що пояснює появу цього знака. Замість «а плюс в» ( латинською «а et в») писали «а і в». Оскільки слово «et», тобто «і», доводилося писати часто, то його стали скорочувати до літери «t», що в решті-решт обернулося  на відомий знак «+».

Однак, не можна сказати, що спеціальні знаки для позначення арифметичних дій вигадали європейські математики. Ще давні єгиптяни позначали додавання  спеціальним знаком – малюнком ніг, що крокують.

Назва «доданок» уперше  зустрічається в роботах математиків ХІІІ століття, а поняття «сума» отримало сучасне тлумачення лише в ХV столітті.

Походження знаків «-», «х», «:» пропоную дослідити самостійно і оформити у вигляді творчого завдання.

2. Усе життя Піфагора – легенда. Він народився  на острові Самоз. Менше ніж п'ять кілометрів по воді відокремлювало цей острів від берегів Малої Азії. Про батька Піфагора відомо лише те, що він був купцем на ім′я Мнезарх.

Піфагор залишив свою батьківщину дуже юним, подорожував Єгиптом, дванадцять років жив у Вавилоні, потім в Італії, а потім у Сицилії. У Кротоні відкрив школу. Усі учні Піфагора були дуже працьовиті, як і він сам. Ось заповіді, яких вони дотримались:

• Роби тільки те, що не збентежить тебе й не змусить каятися.

Учися тому, що слід знати.

• Не нехтуй здоров’ям свого тіла.
• Привчайся жити просто й без розкоші.
• Не закривай ока тоді, коли хочеш спати, не розібравши всіх своїх учинків за минулий день.

Сам Піфагор був учнем Евкліда. Евклід зажадав прочитати всі п’ять книг його «Початків» і скласти до них задачник. Піфагор розв’язав усі задачі, крім однієї: як виміряти діагональ у квадраті? З’ясувалося, що й сам Евклід не знає, як це зробити. У той же день Піфагор вирішив так: якщо я  зможу цього досягти, то принесу в жертву 100 чорних коней! Легенда говорить, що він виконав свою обіцянку. Близько трьох тисяч років люди пам’ятають Піфагора й використовують  його теорему.

3. Французький  учений ХVІІ століття Блез Паскаль почав цікавитись математикою в ранньому віці, що батько заборонив синові цим займатись. Та, увійшовши через деякий час до дитячої кімнати, побачив, що хлопчик зосереджено розглядає якийсь рисунок із прямих, ліній і кіл.

З’ясувалося, що маленький Блез самостійно  знайшов доведення перших теорем геометрії Евкліда й думав над тим, як довести наступну теорему. У шістнадцяторічному віці юнак довів твердження, яке й тепер вивчають у вищих навчальних закладах і називають теоремою Паскаля.

Паскаль сконструював першу обчислювальну машину, написав кілька робіт з арифметики, алгебри й узагалі зробив великий внесок у математичну науку.

4. Математичні здібності дуже рано виявились у французького математика Еваріста Галуа, який прожив лише 21 рік і загинув під час дуелі, влаштованої поліцією.  У ніч перед дуеллю Галуа написав лист своєму другові, у якому виклав власні міркування. Довгий час учені не розуміли ідей загиблого юнака, аж так вони випереджали свій час. Але коли нарешті розібралися у його неопублікованих роботах, ім’я Галуа відразу ж стало одним з найшанованіших у світовій математиці. І хоча з дня його загибелі минуло понад 150 років, у науці й дотепер говорять про «поля Галуа» та «групи Галуа».
5. Сценка «Трикутник і Квадрат»

Вед.1 

Жили були два брати,

Трикутник із Квадратом.

Вед.2

Старший  - квадратний,

Добрий, невсипущий.

Вед.3

Молодший  - трикутний,

Нудний та ще й і злющий.

Вед.4

Якось запитав квадрат…

Квадрат

Чому ти злишся, любий брат?

Вед.1

Той кричить йому…

Трикутник

Ой, ти!

Як нам жити в дружбі й мирі:

Маю я лиш три кути,

В тебе ж, братику, чотири!

Вед.2

Тут Квадрат відповідає…

Квадрат

Брате! Я ж бо старший,

Я – квадратний.

Вед.3

Ще сказав йому Квадрат:

Квадрат:

Знаю, ти мені не радий,

Тож нехай розсудять люди,

Хто з нас кращий. Так і буде!

Вед.1

Ось і ніч прийшла.

До брата перелазить через тин

Брат молодший, щоб у хаті

Зрізать старшому кути.

Трикутник

Приємних снів, солодких снів!

Проспиш квадратним ніченьку,

А встанеш без кутів!

Вед.2

Але вранці злющий брат

Страшній помсті був не радий.

Дивиться: нема Квадрата.

Онімів… Стоїть без слів…

От так помста! Стало в брата

Вісім новеньких кутів!

Ромб

Квадрат обм'як, стомився,

Дав за кути себе схопити й

Ромбом став. Засумував:

А раптом промахнувся?

А раптом все життя

Не тим шляхом  пішло б,

Коли відтяв не ці,

А інші два кути?..

Прямокутник

Хоч сторони мої не рівні,

Зате рівні кути. Й діагоналі.

Як шкода мені всіх вас,

Які про це не знали.

Паралелограм

Попарно рівні сторони мої і паралельні,

Все ж я сумую, що дві мої діагоналі різні.

Та й кути вони не ділять навпіл…

Ведучі по черзі:

Дещо з вами повторили,

Вже  пора й відпочивають!

Знаймо – всі фігури особливі

Сміливо з ними в далеку путь!

Ромби, паралелограми, паралельність двох прямих,

Наполегливий,  упертий –

Будеш знати все про них!

6. Вірші про математиків.

Декарту

Він числа і фігури об’єднав,

А лінії й рівняння ототожнив,

І людству метод свій великий дав,

Такий, що знає його учень кожний.

Він з геометрією алгебру здружив,

Тим самим всі можливості подвоїв.

І тим найвищу шану заслужив

Спільноти мислячої світової.

 

Ньютон і Лейбніц

Які натхненні Ньютон з Лейбніцем були,

Якими барвами їх формули заграли,

Яку могуть побачили творці, коли

Зійшлись їх похідні і інтеграли!

Зійшлись – немов злилися два струмки

В стократ потужнішу ріку єдину.

Їх теоремі дивній завдяки

Те, що колись долали вчені за віки,

Тепер школяр долає за годину.

 

Формула

Тінь солдата на пісок упала –

Промінь сонця обірвався вмить.

Формулу скривавлену, багряну

Ти зумів собою захистить.

Бранець мудрий   -  ворогу обуза:

То ж радій, запроданцю, біді!

По розп’ятих димних Сірокузах 

Вітер тліни заміта сліди.

Море перемелює каміння,

Додає байдуже день до дня,

Невблаганний час крокує далі:

Ніби він загарбникам – рідня.

Гинуть скелі і міста в печалі,

Замирають соки в пелюстку.

Ти міцніше каменю й металу,

Формуло, що смерть саму здолала,

На еллінському сипучому піску.