STEM і STEAM освіта на уроках математики

STEM і STEAM-освіта на уроках математики. Вчитель математики, фізики і біології Широчанського НВК Капітонова Світлана Сергіївна. Майстер- клас

Прошу відповісти на моє вітання після тієї фрази, яку вважатимете зверненням саме до вас. Доброго дня, ті хто готовий творчо працювати!Доброго дня ті, хто вміє мріяти ... Доброго дня ті, хто мріє політати!

Навіщо потрібен учитель?

НАВІЩО ПОТРІБЕН УЧИТЕЛЬОдного разу до Великого Майстра прийшов молодий чоловік. У нього було всього лише одне запитання:«Я вже все вивчив і все знаю. Я прочитав багато книжок, сам можу виступати з лекціями. І всьому цьому я навчився сам, мені ніхто не допомагав. Тож дайте мені тоді відповідь на моє запитання: чи потрібен мені Учитель?». Майстер розсміявся: «Приходь через пару днів, і ти отримаєш свою відповідь». Через кілька днів він все ж повернувся. Майстер вручив йому конверт і сказав: «Віднеси, будь ласка, цього листа в село, що знаходиться по той бік річки. На березі є човен, є човняр, він тебе переправить». Наступного дня юнак відправився на берег, знайшов човняра і сів у човен. Але коли вони відплили, він раптом згадав, що не розпитав про дорогу в село і власне не знає, як дістатися туди. Юнак поцікавився у човняра, але той теж не знав дороги. Довелося знову йти до Майстра, щоб дізнатися про дорогу до цього села. І тоді Майстер сказав юнакові: «Це і є відповідь на твоє питання. У тебе є мета подорожі, є засіб, щоб досягти її, але ти не знаєш дороги, якою тобі потрібно йти. Ось причина, чому ти зупинився. Тобі знадобився провідник, який добре знає цей шлях. Мало мати знання. Щоб правильно ними скористатися, потрібен Учитель».

Мало мати знання. Щоб правильно ними скористатися, потрібен провідник - Учитель. Найефективніший той урок, на якому на всіх і на все вистачає часу й уваги, коли всім цікаво вчитися

STEM – ЦЕ SCIENCE, TECHNOLOGY, ENGINEERING, MATHEMATICSКонцепція освіти з технологічним ухилом та орієнтацією на завдання реального світу STEM

STEM , STEAM освітаІнтеграція навчальних предметів ─ це вимога часу, це творчість, самобутність, мистецтво педагога. Адже творча активність дитини на уроці не виникає сама по собі, її треба стимулювати, створювати відповідну атмосферу.

STEAM – ЦЕ SCIENCE, TECHNOLOGY, ENGINEERING, ARTS, MATHEMATICSSTEAM може адекватно і ефективно відповісти на виклики не тільки сьогоднішнього дня, але і майбутнього. Значна частина робочих процесів уже зараз піддається автоматизації, а в майбутньому, як пророкують аналітики, дедалі більше професій потраплятиме в зону ризику, зникатиме одна по одній, – їх замінятиме штучний інтелект. І поки що серед небагатьох навичок, які в прогнозованому майбутньому витримають натиск ШІ, залишаються емпатія і емоційний інтелект. Розуміння потреб людини і творче переосмислення питань, які стоять перед нами, – прерогатива фахівців, які знайомі з гуманітарними аспектами розвитку особистості, творчістю, мистецтвом, філософією.

Майбутнє за… творчістю?STEAM не панацея: це лише інструмент, що допомагає учням зробити перший крок на шляху розуміння комплексності світу, усвідомлення багаторівневих зв’язків між різними аспектами життя.

УВАГА!Основний фокус нових стандартів – на розуміння і застосування знань, а не на запам’ятовування основних фактів. Основні підходи до викладання курсу шкільних дисциплін- проектно-орієнтований,- проблемно-орієнтований,- практико-орієнтований

Чого навчати?критично мислити;спостерігати;проектувати;опрацьовувати дані (включаючи комп’ютерну обробку): аналізувати, робити висновок;проводити експерименти та лабораторні роботи;створювати інтерактивні моделі;конструювати.

Як навчати?Фокусувати увагу на формуванні практичних знань, умінь, навиків. Пріоритетний метод – метод проектів. Опиратися на підтримку в онлайн-середовищі: науково-популярні канали на Youtube, WEB – 2,0 (онлайн-карти, схеми, діаграми, інструменти ведення проектів та співробвтництва)Практикувати метод перевернутого навчання, DIY-підхід (робототехніка, мейкерство).

Структура уроку повинна включатиосновні предметні знання + узагальнені (наскрізні) поняття + наукові і інженерні навики

Науки. Природничі: Фізика, біологія, хімія,географія (на прикладах загальноосвітніх навичок учнів 6 класу освітніх закладів США)

І розділ Наукова практика та інструменти1. Визначити етапи наукового методу. В наведеному нижче уривку описуються деякі етапи наукового методу. Оберіть частину уривку, яка описує перевірку гіпотези.

Завдання 1. Звалище Смітфілд-Сіті було майже заповнене. Щоб прибрати сміття, міськрада вирішила дати жителям компостні урни для харчових відходів. Таким чином, компостована їжа розкладалася або розпадалася на грунт, і на смітник відправлялося менше сміття. Один з членів міської ради, Гвен, знала, що черв'яки допомагають розкладанню, тому вона думала, що їжа буде розкладатися швидше, якщо вони додадуть черв'яків в бункери. Вона встановила двадцять різних ящиків компосту, наполовину з хробаками, наполовину без них, а потім виміряла відсоток їжі, що залишався в кожному контейнері протягом одного місяця. Гвен виявила, що в бункерах з хробаками залишилося менше їжі, яка не розклалася. Вона прийшла до висновку, що черв'яки допомагають швидше розкладати залишки їжі і повідомила інші членів міської ради про результати і висновки її дослідження. Міська рада вирішила видати черв'яків з відрами для компосту сміття.

2. Визначити лабораторні інструменти. Оберіть градуйований циліндр

3. Визначте експериментальне питання. У наведеному нижче уривку описується експеримент. Прочитайте уривок . Бонні наклеїла кришки на 16 картонних коробках однакового розміру. Вісім коробок вона пофарбувала в чорний колір, а вісім- в білий. Бонні зробила невеликий отвір в боці кожної коробки, а потім вставила термометр в кожен отвір, щоб виміряти температуру всередині коробки. Вона поставила коробки під прямими сонячними променями на задньому дворі. Через дві години вона виміряла температуру всередині кожної коробки. Бонні порівняла середню температуру в середині чорних ящиків із середньою температурою в середині білих ящиків. Визначте питання до експерименту, на яке можемо найкраще відповісти.

ІІ розділ Інженерна практика1. Визначення частин інженерно- конструкторського процесу У наведеному нижче уривку обговорюються деякі етапи завдання інженерного проектування. Виберіть частину, що описує оцінку. Підказка: оцінка -це використання інформації з тестів для визначення відповідності рішення критеріям. Гевін - інженер великої комп'ютерної компанії. Нещодавно клієнти скаржилися, що батареї в їхніх ноутбуках вистачає не надовго. Менеджер Гевіна сповістив його, що клієнти очікують, щоб їх ноутбуки працювали на повну потужність протягом принаймні п'яти годин. Гевін перевіряє кілька різних батарей і записує, як довго працює кожна з них. Він аналізує результати своїх тестів, щоб визначити, як довго триває робота кожної батареї. 

2. Оцінка випробувань інженерно-конструкторських рішень. Люди можуть використовувати процес інженерного проектування для розробки вирішення певних проблем. Одним із етапів даного процесу є тестування відповідності потенційного рішення вимогам проекту. В наступному уривку описано, як процес інженерного проектування використовувався для тестування розв'язку проблеми. Прочитайте уривок і дайте відповідь на питання.

Метеостанція. Даніель був інженером-механіком, що проектував метеостанцію для реєстрації температури, опадів, швидкості вітру. Метеостанція буде використовуватися у місті, де найвища зареєстрована температура була 40°С. Даніель хотів бути впевненим, що метеостанція буде працювати навіть у надзвичайну спеку. Він встановив закриту камеру тесту до 50°С з низькою вологою та відсутністю вітру. Він залишив метеостанцію в камері на добу. Наступного дня він перевірив покази: чи показує метеостанція точні виміри при 50°С. Що з наступного міг показати експеримент Даніеля?-як добре буде працювати метеостанція, коли вітряно;-чи буде працювати метеостанція при температурі 50°С ?

3. Використання даних тестів для порівняння інженерно-конструкторських рішень. Кріс хотів збудувати саморобний човен для участі у змаганнях. Він мав дві вимоги до човна:-вимога 1: човен повинен бути довший від 4 м;-вимога 2: вантажопідйомність човна повинна становити не менше 150 кг. Кріс побудував і випробував три прототипи човна. Оберіть оптимальний варіант. Результати випробувань наведено нижче:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Варіант. Довжина у метрах. Вантажопідйомність у кілограмах14,117724,514534,7153

4. Дослідження інженерно-конструкторського процесу. Людство може використовувати процес інженерного проектування для вирішення певних завдань. Одним із етапів даного процесу є тестування відповідності потенційного рішення вимогам проекту. В наведеному нижче уривку описано, як процес інженерного проектування використовувався для розв'язування завдання. Прочитайте уривок і дайте відповідь на питання

Парашут космічного корабля у аеродинамічній трубіДжон був аерокосмічним інженером, що розробляв парашут для космічного корабля, який повинен був приземлитися на Марсі. Йому необхідно було збільшити вентиляційний отвір у центрі парашута, щоб космічний корабель плавно приземлився. В той же час космічний корабель повинен рухатися на великій швидкості перед посадкою. Якщо вентиляційний отвір буде дуже великим чи дуже малим, парашут може надшвидко розгойдуватися на такій швидкості і цей рух може пошкодити космічний корабель. Отже, щоб виявити наскільки великим повинен бути вентиляційний отвір, Джон розмістив парашут з отвором в 1м у аеродинамічній трубі. Виявилося, що в аеродинамічній трубі парашут рухається зі швидкістю 200км/год. Джон спостерігав за парашутом, щоб виявити наскільки він розгойдується

Що з наступного може показати дослід Джона: Настільки стійким був парашут з вентиляційним отвором в 1м на швидкості 200км/год?Чи буде пошкоджено космічний корабель при використанні парашута з вентиляційним отвором в 1м на швидкості 200 км/год?Чи буде сильно розгойдуватися парашут з вентиляційним отвором в 1м на швидкості 400 км/год?

Споживча математика1. Який купон кращий?Який купон дасть змогу Блейку зекономити більше коштів за люстру ціною $85?2. Ціни за одиницю зі звичайною конверсією одиниць.2-ярдовий шматок мідного дроту коштує $ 68,76. Яка ціна 1 футу мідного дроту?-60%-$50

Споживча математика3. Ціна продажу. Барі має дисконтну карту і хоче придбати човен. Початкова ціна - $234 Яка ціна продажу?The discount is 50% of the original price. Multiply to find 50% of $234.4. Ціна продажу: знайти початкову ціну. Дін купує рулон паперу з початковою скидкою 25%, заплативши $6. Яка початкова вартість рулону паперу?5. Розрахунок податку, чайових, націнки та інше. Елі купує вітальну листівку за ціною 2 долари. Доставка та обробка - додаткові 10% від ціни. Скільки коштів заплатить Eлi?

Запрошуємо вас у світ творчості і педагогічного чаклунства

Перший прийом чаклунства – використання цікавих фактів з історії України. Незнайдені скарби України

Скарб Павла Полуботка. Про ці скарби багато говорили. Вони часто ставали предметом спору дипломатів. Ще б! Адже при підрахунку самих скарбів та відсотків , що набігли – виходить ні багато, ні мало – а цілих 38 кг на кожного жителя нашої країни (!) На жаль, з політичних мотивів Радянська влада в липні 1986 року заявила, що не має жодних претензій до англійської сторони і не претендує ні на копійку гетьманського скарбу…Складіть умову задачі за схемою та розв’яжіть її 1 г золота – 1245 грн З8 кг - ?Відповідь: 47310000грн

Скарби гетьмана Петра Сагайдачного. Як показала історія – він був ще й одним з найбагатших людей того часу. Вже перший морський похід Сагайдачного в 1606 році зробив його багатим. Одних тільки грошей було зібрано близько 180 тисяч злотих, не кажучи вже про незліченній кількості тюків товарів, вивезених від турків. Обчисліть вартість 180000 злотих, якщо вартість 1 злотого 6,8 грн. Відповідь:1224000 грн

Скарби гетьмана Богдана Хмельницького. Багато істориків сходяться на думці про те, що скарби Хмельницького таяться в підземеллях Чигиринської фортеці. А враховуючи той факт, що в 1678 році вона була підірвана (тобто всього через 20 років після смерті гетьмана), залишається надія, що шукачі скарбів не встигли дістатися до головної скарбниці великого Гетьмана …Задача: Від Апостолово до Чигирина 221 км. Одна група учнів виїхала потягом зі швидкістю 50 км/год, а інша група виїхала на маршрутному таксі зі швидкістю у 1,3 рази більшою. Яка група швидше має прибути до місця і на скільки?

Другий прийом чаклунства – використання інтересу учнів до соціальних мереж

Вправа “Вгадай чий профіль?Статус: «Quod erat demonstrandum». Що й потрібно було довести!Коротка інформація про особународився у м. Олександрія. Навчався в м. Афіни. Характер: м’який і завжди люб’язний з тими, хто міг посприяти розвитку математики. Кредо: «У геометрії немає царських доріг».

Вправа “Вгадай чий профіль?Друзі: Аристокл (Платон - прізвисько (від грец. platus - широкоплечий)) (427-347 рр. до н. е.), Аристотель (384-322 рр. до н. е.)Фото: немає навіть чіткого уявлення про зовнішність вченого, а всі скульптури і портрети, які ми бачимо сьогодні, є лише плодом уяви їх творців. Лінкольн завжди забобонно носив при собі «Начала», і в усіх своїх промовах цитував його роботи.

Вправа “Вгадай чий профіль?1книга – властивості паралелограмів і трикутників (тут була і теорема Піфагора);3 і 4 книги – геометрія кіл, описаних, вписаних багатокутників;5 книга – теорія пропорцій;6 книга – теорія подібних фігур; 7 і 9 книги – теорія чисел, теореми про геометричні прогресії і про пропорції;10 книга – класифікація ірраціональностей;11 книга – основи стереометрії;12 книга – теореми про обсяги пірамід і конусів і про відносини площ кіл;13 книга – особливості побудови правильних багатогранників. «Начала» стали спільною основою для трактатів Архімеда та інших античних авторів.

Вправа “Вгадай чий профіль?”Статус: 10 – улюблене число Коротка інформація про особу: 570 рік до нашої ери – народження на Самосі.546 рік до нашої ери – створення власної філософської ідеї.510 рік до нашої ери – заснування школи.490 рік до нашої ери – смерть.

Вправа “Вгадай чий профіль?Навчався : Мав добру освіту, грав на лірі, цікавився поезією, читав Гомера.

Вправа “Вгадай чий профіль?Характер: 1. У поведінці відрізнявся «демонстративністю» і «містифікацією»2. Звинувачували у вбивстві одного з його послідовників Гіпаса. Гіпас відкрив золотий переріз, що спростовувало одне з ключових положень теорії Вчителя. Припускали, що перебуваючи у одному човні він викинув Гіпаса в море.

Вправа “Вгадай чий профіль?Одна з його послідовниць Тиміка відкусила собі язика, щоб не видати секрети Вчителя під тортурами Діонісія. Його учні давали обітницю мовчанняпротягом 5 років.

Вправа “Вгадай чий профіль?Кредо: Веган - вважав, що не можна вживати їжу тваринного походження. Він вірив, що у тварин переселяються душі людей. Відповідно, вживання їжі тваринного походження можна прирівняти до канібалізму. Створив таємне товариство, метою якої було очищення душі і тіла; вважав, що душа людини після смерті переселяється в інших живих істот до тих пір, поки не спокутує гріхи і повернеться на небо.

Вправа “Вгадай чий профіль?Захоплення: захоплювався спортом, перемагав у кулачному бою на Олімпійських іграх. Сімейний стан: дружина Феано, разом з якою виховував доньку та сина. Його вчення посприяло розвитку фізики, математики, географії, астрономії.

Вправа “Вгадай чий профіль? Піфагор

Вправа “Вгадай чий профіль?”Статус: З 2-річного віку називав себе сиротою, самотній усе своє життя. Коротка інформація про особу: Народився у Різдвяну ніч в селищі Вулсторп недоношеною дитиною, батько помер ще до його народження . У дитинстві був слабким і дуже хворів. Мати бажала із сина зробити фермера. Навчався :з 12 років у Гренхемській школі, Кембріджському університетіХарактер: Сором'язливий, скромний, мстивий і ревнивий до конкурентів; досить обережний.

Вправа “Вгадай чий профіль?Кредо: Жодного разу в житті не розлучатися з Біблією. Захоплення: байдужий до спорту, подорожей, мистецтва і музики . Був членом Палати лордів і намагався не пропускати засідання. Сімейний стан: дружини не мав, не вдалося залишити спадкоємців. Друзі: практично не спілкувався з людьми

Вправа “Вгадай чий профіль?Одне з пророцтв про друге пришестя Христа належить розуму цього ученого . У 1727 році був проданий його зуб. Вартість такого товару складала 4650 доларів. Двері для кішок були винайдені саме цим фізиком і математиком

Вправа “Вгадай чий профіль?Цей великий учений створив дзеркальний телескоп. Веселку на 7 кольорів вдалося розкласти саме йому. Знаменитий фізик і математик зміг сформувати теорію руху, числення і гравітаціїНьютон

Третій прийом чаклунства - дослідницька діяльність учнів

Практична робота учнів1. Обміряйте стрічкою по колу довжину отвору склянки.2. Знайдіть діаметр кола склянки за допомогою лінійки.3. Обчисліть відношення С/d4. Повторіть вимірювання інших посудин. Дані запишіть у таблицю.5. Зробіть висновок.

Практична робота з числом ¶3.141592653589793238462643383279502884197169399375 058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235

Дослідницька робота учнів1. Встановити, яка цифра зустрічається найчастіше серед десяткових знаків числа π.2. Висновок: різні цифри у десятковому представленні числа π зустрічаються однаково часто (тобто π є нормальним числом), проте це не доведено.3. Відшукайте номера телефонів мобільного зв'язку, що діють на Україні.

Цікаве історичне спостереження Перший мільйон знаків числа ¶ після коми становить:  - 99959 чисел "0"; - 99758 чисел "1"; - 100026 чисел "2"; - 100229 чисел "3"; - 100230 чисел "4"; - 100359 чисел "5";- 99548 чисел "6"; - 99800 чисел "7";- 99985 чисел "8"; - 100106 чисел "9".        

Вправа “Візуалізація числа ¶”Зафарбуйте число 0 вишневим кольором, число 1 оранжевим кольором, число 2 жовтим кольором, число 3 салатовим кольором, число 4 зеленим кольором, число 5 блакитним кольором, число 6 синім кольором, число 7 рожевим кольором, число 8 фіолетовим кольором, число 9 коричневим кольором.

Вправа “Візуалізація числа ¶”

Четвертий прийом чаклунства – зацікавити!Розшифруйте текстітсочровт, їізатнаф, акнюлам, икизум, икзак, ирг, исарк ітівс у итиж іннивоп итід. Д1т5 пов5нн1 ж5т5 у св1т1 к8ас5, г85, казк5, муз5к5, малюнка, фантаз1ї, тво8чост1.

Вправа “Знайди спільне”

Вправа “Знайди спільне”

Вправа “Знайди спільне”

Вправа “Формула всього”=

Вправа “ Формула всього”=

Вправа “Формула всього”=

Відповідь:

Інтеграція курсів математики та історії у 6 класі Задачі стародавнього Єгипту. Завдання з папірусу Ахмеса. Розділити 7 хлібин між 8 людьми. Якщо різати кожен хліб на 8 частин, доведеться провести 49 розрізів. По-єгипетські ця задача вирішувалася так: дріб 7/8 записували у вигляді часток. Отже, кожній людині треба дати півхліба, чверть хліба і восьмушку хліба; тому чотири хлібини розрізали навпіл, дві хлібини – на 4 частини і один хліб – на 8 частин, після чого кожному давали його частину.

Інтеграція курсів математики та історії у 6 класі Відео. Математика у стародавньому Єгиптіhttps://www.youtube.com/watch?v=ixi. YWIa3oro. Математика Древнього Єгиптуhttps://www.youtube.com/watch?v=1-m. NAU915 F8 Як виконували множення стародавні єгиптяниhttps://www.youtube.com/watch?v=n. ICHSBEr. VRIhttps://www.youtube.com/watch?v=V-GPd. Hz. H2lo

Інтеграція курсів математики та історії у 6 класі Освіта і наука в Давній Греції (укр.)https://www.youtube.com/watch?v=_7 QAEHKKD-k. З історії математикиhttps://www.youtube.com/watch?v=9x. X333dc. VMEРозвиток Давньогрецької наукиhttps://www.youtube.com/watch?v=KLZ5r2mjr7w

П'ятий прийом чаклунства – використання іноземної мови. Mathematical terms odd numbers - непарні числаeven numbers - парніtimes- (помножити) наto multiply - помножитиto divide - ділитиequals - дорівнюєsquare root - квадратний коріньminus - мінусaddition - додаванняmultiplication - множенняsubtraction - відніманняdivision - діленняarithmetic - арифметикаalgebra - алгебраgeometry - геометріяto add - додаватиto subtract - відніматиto take away - відніматиsquared - в квадратіparallel - паралельcircumference окружністьlength - довжинаwidth - ширинаheight - висотаfraction - дрібdecimal - десятковий дрібdecimal point - точка десяткового дробу, що відокремлює ціле від дробуplus - плюсtotal-дорівнюєpercent - відсотокpercentage - відсотокvolume - об'єм, маса.

Розв'язування англомовних задач

Розв'язування англомовних задач

Шостий прийом чаклунства – створення коміксів до уроку чи теми

STEM- підхід під час вивчення теми “Коло. Круг.”Наскрізні лінії та предметні компетентностіСпілкування державною мовою: грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень. Спілкування іноземними мовами: спілкуватися іноземною мовою з використанням математичних понять і найуживаніших термінів;Соціальна і громадянська компетентності оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; ухвалювати аргументовані рішення в життєвих ситуаціях; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;

Вправа “Розслідування минулого”

Коло у астрономії

Коло в українській мовіЗнайдіть корені слів:

Коло у хімії

Коло у географії

Коло у біології

Коло в історії

Коло в українській культурі

Найбільша таємниця планети Земля – круги на полях

Вправа “Довільний префікс”За допомогою цього прийому вчимо дітей утворювати нові, незвичайні слова, або ж «удосконалювати» предмети Спершу подаємо ряд префіксів та їх значення:аеро - повітряний (аеропорт); аква - водяний (акваланг);анти - проти (антиміль); архео - древній (археологія);астро - зірковий (астрономія); біо, зам, най, мікро, міні...відео - бачити (відеомагнітофон); мело - музичний(меломан);моно - єдиний (монолог); мото - той, що рухається ;пів - половина (півкуля); супер - надзвичайний ;До запропонованого слова “Коло, круг”додається «довільний префікс» і з'являється нова цікава ідея:

Вправа “Довільний префікс”

Вправа “Поміркуй”Чому монети круглі?Кругла монета, а це підтверджено практикою, більш зручна в побуті та обіг. Вона не рве наші гаманці та кишені, чи не колеться, як гострокутна. Сама монета менше стирається по ребру. Вона добре працює в різних торгових автоматах і при діаметрі, що дорівнює сторонам квадрата, вимагає на виготовлення менше металу. Чому каналізаційні люки круглі? Кругла кришка встане на місце в будь-якому випадку, який би стороною ви її ні укладали.