Стенд "Період елементарної математики "

Період елементарної математики

(математика сталих велечин)

з 5 ст. до н.е. – до кінця 16 ст. н.е.

За математичним змістом: переважний розвиток:

1) геометрії (5 ст до н.е. – 2 ст. н.е)

2) переважний розвиток алгебри та тригонометрії (2 ст.н.е.–кінець 16 ст.)

За історичними умовами: 1) грецький (6-5 ст. н.е. – 5 ст. н.е.); 2) східний (5 ст. – 15 ст. н.е.); 3) західно-європейський (11 ст. – кінець 15 ст.)

Алгебра: Теорія подільності; просте та складене число. Введення числа нуль; відємні числа; десяткова позиційна система числення, поняття ірраціональної величини без геометричного тлумачення

Геометрія: теорія конічних перерізів, сферична геометрія, тригонометрія (перші тригонометричні таблиці), перші методи обчислення площ і обє’мів складних геометричних фігур (площа параболічного сегмента).

Фалес Мілетський (бл. 640 – 546 рр. до н.е.) – один із семи великих мудреців, йому приписують відкриття дедуктивної математики. Фалес займався вивченням фігури, яка утвориться, якщо в прямокутнику, вписаному в коло, провести діагоналі.  Фалес самостійно обчислив висоту єгипетських пірамід за їхньою тінню, чим не мало здивував єгипетського фараона Амазіса. Він знайшов також розв’язання задачі на визначення відстані від корабля, що перебуває в морі, до гавані без безпосереднього вимірювання цієї відстані. Фалесу належить одна з найдавніших теорем з геометрії: « Якщо паралельні прямі, що перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони …

   Піфагор (580 – 500 до н.е.) – систематичне введення в геометрію доведень, побудова планіметрії прямолінійних фігур, створення вчення про подібність, доведення теореми про сторони прямокутного трикутника, побудова деяких правильних баготокутників та багоатогранників, вчення про парні та непарні, прості та складені, фігурні і досконалі числа, геометричниі і гармонічні пропорції.

Евклід (365 – 300 до н.е.) – автор першого теоретичного трактата з математики, автор «Начал», що містить викладення планіметрії, стереометрії і ряда питань теорії чисел. Автор робіт з астрономії, оптики, музики.

Апполоній (262-190 до н.е.) – написав ряд творів з геометрії, присвячених різним частинним задачам.

Архімед (287 – 212 до н.е.) – число π «Про вимірювання круга», обгрунтував метод розрахунку площі параболічного сегмента

Ератосфен (275-194 до н.е.) – винайшов алгоритм знаходження простих чисел - решето Ератосфена, започаткував основи математичної географії.

Діофант Александрійський ( ІІІ ст.) Написав працю «Арифметика», з тринадцяти книг якої збереглося лише шість. За формою «Арифметика» просто збірник задач, але за змістом – унікальне явище:стала основою алгебри і теорії чисел. У ній автор вивчав розв’язки рівнянь-багаточленів у цілих числах. Він розв’язав знамените рівняння Піфагора і таким шляхом знайшов усі прямокутні трикутники із цілими катетами й цілою гіпотенузою.

Аль- Хорезмі (787 – 850 рр.) Аль- Хорезмі написав декілька наукових робіт: «Арифметичний трактат», «Алгебра», «Вилучення із виправлених таблиць хорд Птоломея».  Найбільше значення мала робота аль-Хорезмі з алгебри – «Кітаб ал-джебр ал-мукабала» (830) («Книга про відновлення й протиставлення»), в якій вперше алгебра розглядалась як окремий розділ математики. В книзі йшлося про техніку розв’язування алгебричних рівнянь. При перекладі на латину арабська назва трактату була збережена, і з часом «ал-джебр» скоротили до «алгебри».