20 вересня о 18:00Вебінар: Numicon (Нумікон): проста математика для всіх

Зразки розв’язування завдань. Тотожні перетворення та обчислення значень арифметичних та алгебраїчних виразів.

Про матеріал
Зразки розв’язування завдань при підготовці до ЗНО. Тотожні перетворення та обчислення значень арифметичних та алгебраїчних виразів.
Перегляд файлу

Зразки розв’язування завдань.

Тотожні перетворення та обчислення значень

арифметичних та алгебраїчних виразів.

 

  1. Обчислити  .

Розв’язання:

 

  1. Обчислити 

Розв’язання:

.

 

  1. Обчислити 

Розв’язання:

.

 

  1. Обчислити

Розв’язання:

.

 

  1. Обчислити  .

Розв’язання:

.

  1. Обчислити , якщо .

Розв’язання:

.

 

  1. Знайти НСД та НСК чисел 75 і 125.

Розв’язання:

Розкладемо дані числа на прості множники

75=3·52 ;

125=53 ;

Щоб знайти НСД беремо спільні дільники чисел з найменшим показником степеня.

НСД(75, 125)=52=25

Щоб знайти НСК беремо всі дільники чисел, а спільні з найвищим показником степеня.

НСК(75,125)=3·53=375.

 

  1. Виконати дії:

.

Розв’язання:

Спосіб 1:

Запишемо усі числа даного виразу у вигляді десяткових дробів і виконаємо дії.

;

Спосіб 2:

Запишемо усі числа даного виразу у вигляді звичайних дробів і виконаємо дії перетворюючи мішані числа у неправильні дроби і замінюючи ділення множенням на обернене число.

 

  1. Знайти значення виразу ;

Розв’язання:

Зведемо всі числа у чисельнику і знаменнику дробу під один знак кореня і виконаємо дії.

 

  1.                    Знайти значення виразу: ;

Розв’язання:

Застосуємо до даного виразу формулу квадрату суми.

.

  1.                    Знайти значення виразу: .

Розв’язання:

При розв’язуванні даного виразу застосуємо властивості степенів.

.

 

  1.                    Знайти значення виразу .

Розв’язання:

Зведемо даний вираз до спільного знаменника, це позбавить нас ірраціональності у знаменнику.

.

 

  1.                    Знайти значення виразу .

Розв’язання:

Перемножимо дані підкореневі вирази.

.

 

  1.                    Довести, що дане число є натуральним.

.

 

Розв’язання:

Щоб довести правильність даного твердження запишемо підкореневі вирази у вигляді повних квадратів і добудемо з них квадратні корені.

.

 

  1.                    Обчислити

Розв’язання:

Для розв’язання даного виразу запишемо підкореневий вираз другого множника у вигляді квадрата двочлена.

.

 

  1.                    Обчислити .

Розв’язання:

Запишемо усі числа з основою степеня у вигляді простих чисел.

.

  1.                    Спростити вираз .

Розв’язання:

Для спрощення даного виразу застосуємо властивості степенів.

.

 

  1.                    Записати вираз у вигляді степеня .

Розв’язання:

Для спрощення даного виразу застосуємо властивості степенів.

.

 

docx
Пов’язані теми
Алгебра, Майстер-класи
Додано
29 березня
Переглядів
188
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку