Стенд "Період математики змінних величин"

Математика змінних величин

17 ст. – 18 ст.

З 17 ст. математика вступає в якісно нову фазу свого розвитку – вивчає зміни, процеси, рух, значно розширюється тематика математичних досліджень. У центрі уваги було вивчення залежностей між рухомими силами, швидкостями, прискореннями, траєкторіями руху. Це спричинювалося до вивчення функціональних залежностей, функцій, до вивчення двох взаємно обернених задач: вивчення диференціальних властивостей за інтегральними даними і навпаки.

Розширюється список нових галузей математики: аналітична і проективна геометрія, теорія ймовірностей, теорія чисел, диференціальне й інтегральне числення, варіаційне числення, теорія рідів, інтегрування звичайних диференціальних рівнянь.

Нові математичні методи, які відкривалися у 17 ст., мали дві характерні особливості: 1) були побудовані суто на інтуїтивній основі і не піддавались строгому логічному обґрунтуванню (це було зроблено лише у 19 ст.); 2) мали привабливе практичне застосування у фізиці, техніці, природознавстві, в астрономії і самій математиці.

Декарт (1596-1650) - заклав основи аналітичної геометрії, ввів багато сучасних математинихпозначень, створив метод координат, широке застосування отримало поняття змінної величини, заклав початок ряду дослідженьвластивостей рівнянь…

Ферма (1601-1665) - один із засновників теорії чисел: велика і мала теорема Ферма, сисетематизував         

 метод  координат

Блез Паскаль (1623-1662) Видатний французький математик один із засновників математичного аналізу, теорії ймовірностей і проективної геометрії. Ще в 1642 році Паскаль сконструював механічну обчислювальну машину для двох арифметичних дій. Принципи,  які лягли в основу цієї машини, стали пізніше вихідними в конструюванні обчислювальних машин.
Ісаак Ньютон (1643-1727) встиг за своє життя зробити так багато, що і частка його відкриттів могла зробити його ім'я безсмертним. У галузі математики він завершив пошук і вдосконалення методів розв'язування знаменитих задач обчислення площ і об'ємів криволінійних фігур, проведення дотичних до кривих ліній у заданій точці. Вони охоплюють основи сучасного інтегрального і диференціального числення, або класичної вищої математики. Створення Ньютоном і Лейбніцом незалежно один від одного аналізу нескінченно малих відкрило нову епоху розвитку математики і всього математичного природознавства. Його праці зіграли також важливу роль в розвитку алгебри, аналітичної та проективної геометрії, вчення про числа.
Ґотфрід Вільгельм Лейбніц (1646-1716)  Видатний німецький філософ, логік, математик, фізик, мовознавець та дипломат. Передбачив принципи сучасної комбінаторики. Створив першу механічну лічильну машину, здатну виконувати додавання, віднімання, множення й ділення. Незалежно від Ньютона створив диференціальне й інтегральне числення і заклав основи двійкової системи числення. У рукописах і листуванні, які було надруковано лише в середині 19 ст., розробив основи теорії детермінантів. Зробив вагомий внесок у логіку і філософію.

   Леонард Ейлер (1707-1783) - найпродуктивніший математик в історії. Він писав свої наукові праці легко й невимушено, як досвідчений літератор пише листи друзям. За час своєї наукової діяльності вчений написав понад 880 праць, у тому числі ряд багатотомних монографій. Ейлер створив варіаційне числення, надав сучасну форму інтегральному численню, викладенню тригонометрії та арифметики, зробив вагомий внесок у дослідження теорії ймовірностей та її застосувань. Його праці виділили теорію диференціальних  рівнянь в окрему дисципліну. Він був, по суті, засновником теоретичної фізики, механіки твердих тіл, гідродинаміки, гідравліки. Багато праць вчений присвятив геометрії, теорії чисел. Важко навіть перечислити всі галузі науки, в яких трудився учений. Мабуть, немає іншого вченого, чиє ім'я згадувалося б так часто в навчальній літературі, як ім'я Ейлера. У середній школі логарифми та тригонометрію вивчають до цього часу "за Ейлером".

Карл Фрідріх Гаус  (1777-1855) З іменем Гауса пов'язані фундаментальні дослідження майже в усіх основних галузях математики: алгебрі, диференціальній і неевклідовій геометрії, теорії чисел, в математичному аналізі, теорії функцій комплексного змінного, теорії ймовірностей, а також в астрономії, геодезії і механіці. Гаус багато зробив для теорії спеціальних функцій, рядів, чисельних методів, розв'язання задач математичної фізики. Створив математичну теорію потенціалу. Гауса називали "королем математиків". Гаус любив говорити, що математика - цариця наук, а теорія чисел - цариця математики.
сказав відомий математик Г. Вейль. На сьогоднішній день розв'язано 21 проблему із його списку, тобто математикам XXI століття належить завершити почате і відкрити перед собою нові горизонти

Жозеф-Луї Лагранж  (1736-1813) Вже в дев'ятнадцять років він запропонував у листі до Леонарда Ейлера метод невизначених множників. Лагранж працював у багатьох областях математики, розвинув нову галузь - варіаційне числення, зробив великий вклад в теорію диференційних рівнянь і методів апроксимації функцій. Розроблений ним варіаційний метод знайшов застосування в механіці, яку Лагранж зумів сформулювати, виходячи із принципу найменшої дії. Лагранжу належать понад 100 математичних праць, багато з них були трактатами, й усі публікації відзначалися найвищою якістю.