Степінь з раціональним показником

Департамент освіти і науки України

МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА УРОКУ

з алгебри та початків аналізу

Тема уроку: «Степінь з раціональним показником та його властивості».

(І курс)

Розробила:

викладач математики  В.Я. Дорофєєва

м Першотравенськ

2022 рік

Урок № 9

Дата: 27.10.2022р.

Тема: Степінь із раціональним показником та його властивості.

Мета:

• Розширити знання учнів з   теми: «Степінь та її властивості».  Удосконалювати вміння й навички учнів використовувати властивості степеня з цілим показником при розв’язуванні вправ на обчислення значень числових виразів і перетворень виразів зі змінними. Розвивати вміння спілкуватися державною мовою.
• Розвивати логічне мислення, вміння аналізувати і робити висновки, уміння вчитися впродовж життя, розвивати інформаційно-цифрову компетентність - діяти за алгоритмом та складати алгоритми.
• Виховувати рішучість і впевненість під час прийняття рішень, інтерес до математики,.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

                                 Епіграф уроку:

«У будь-якій науці,  у будь-якому мистецтві найкращий учитель - досвід»

Сервантес

Хід уроку

I Організація класу. Повідомлення теми й мети уроку

Вчитель: (Слайд 1)Тема нашого уроку: «Степінь з раціональним показником і його властивості». Сьогодні ми розширимо знання про степінь і його властивості. Також ви маєте продемонструвати вміння застосовувати властивості степеня з цілим показником під час розв’язування різних завдань. Не забудьте проявляти кмітливість, рішучість, впевненість при розв’язуванні завдань. (Слайд 2)Я хочу звернути вашу увагу на слова Мігеля Сервантеса:  «У будь-якій науці,  у будь-якому мистецтві найкращий учитель - досвід». Ці слова ми візьмемо за епіграф нашого уроку. Сьогодні будемо набувати досвіду роботи зі степенями.

II. Мотивація вивчення. (Слайд 3-7)Чому ми вивчаємо степені? Бо степені навколо нас, вони полегшують обчислення різних величин. У наш час жодна з галузей науки не може обійтися без поняття степеня: степені в фізиці, хімії, географії, біології, астрономії.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.  (Слайд 8) Пригадаємо, що таке степінь та його властивості. (Слайд 9). Колективне виконання інтерактивної вправи  «Знайди пару» Властивості степенів (learningapps.org). Пригадаємо ж властивості степенів (Слайд 10)

ІV. Вивчення нового матеріалу. (Слайд 11)

План вивчення:

1. Означення степеня з раціональним показником. (Слайд 12)
2. Приклади степенів з раціональними показниками.
3. Властивості степенів з раціональним показником. (Слайд 13)
4. Рівність 0^r = 0.

V. Закріплення вивченого матеріалу.

Усно  (колективне розв’язування вправ):

Завдання 1. Знайди помилку  (Слайд 14-17) :

(Слайд 18) Завдання 2. Виконай усно:

1.Спростити вираз:

2. Подайте вираз у вигляді степеня:

3.Обчислити:  

Завдання 3. (Слайд 19-21)   Виконай письмово:

1. Подайте вираз у вигляді кореня  з числа:  а^1/8,  

 2. Подайте вираз у вигляді степеня з дробовим раціональним показником:

3. Знайти значення виразу:

VІ. Відпрацювання вмінь та навичок. (Слайд 22)   Самостійна робота

Тестове завдання на сайті Всеосвіта за посиланням:

https://vseosvita.ua/test/start/cvj191

VІІ. Підсумок уроку. Рефлексія. Треба обрати стікер певного кольору: усе зрозуміло-зелений/не зрозуміло-жовтий,  написати своє прізвище та смайлик, який відповідає настрою.

Оцінювання учнів.

VIIІ. Домашнє завдання (диференційоване) (Слайд 23):

Знайти значення виразу:

1. Середній рівень: а) 41/2;  б) 641/3;  в) 6∙ 100 -1/2;  г) 11:121-3/2.                                    
2. Достатній рівень:а)0,25-3/2;  б)0,00363/2;  в) 32-0,2;  г) 274/3.
3. а)0,125-2/3;  б)10000-1/4;  в)0,25-3/2;  г)0,216-1/3