Степінь з раціональним показником і його властивості
Тема: Степінь з раціональним показником і його властивості.
Мета:Навчальна: пригадати означення степеня з натуральним показником; пригадати властивості степеня з натуральним показником; засвоїти поняття степеня з раціональним показником; засвоїти властивості степеня з раціональним показником.
Розвиваюча: розвивати вміння використовувати властивості степеня з раціональним показником до розвʼязування математичних завдань;Виховна: виховувати інтерес до вивчення точних наук;
Тип уроку: засвоєння нових знань;
Обладнання: конспект, презентація, мультимедійне обладнання;
Хід уроку
- Організаційний етап
- Актуалізація опорних знань
// Степінь з натуральним показником
|
|
|
||||
|
Степінь числа |
|||||
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
;
– основа степеня;
– показник степеня;
// Властивості степеня з натуральним показником
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Вивчення нового матеріалу
// Степінь з раціональним показником
|
|
|
(В чисельнику можуть бути відʼємні і додатні значення, в знаменнику – тільки додатні) |
|
|
|
|
||
|
|
|
||
Наприклад:
|
|
|
|
|
|
||
-
Як на Вашу думку, чому для значення
, степінь з дробовим показником не має змісту?
(Учні висловлюють власну думку)
|
ВИРАЗИ, ЩО НЕ МАЮТЬ ЗМІСТУ: |
||
|
|
|
|
|
справджуватися рівність:
Перевіримо цю рівність для
|
|
(учні висловлюють власну думку)
На нуль ділити не можна (!) |
// Властивості степеня з раціональним показником
*Дані властивості аналогічні властивостям степеня з цілим показником
|
Якщо |
|
||
|
|
|
(Добуток степенів) |
|
|
|
|
(Частка степенів) |
|
|
|
|
(Степінь степеня) |
|
|
|
|
(Степінь добутку) |
|
|
|
|
(Степінь частки) |
|
|
|
|
|
|
, 
, 
і 
– раціональні числа, то:
- Розв’язування завдань
Завдання №1
А) Запишіть степінь з дробовим показником у вигляді кореня:
|
|
|
|
|
Б) Замініть степенем з дробовим показником арифметичний корінь (
)
|
|
|
|
|
Розвʼязання:
|
А) |
Запишіть степінь з дробовим показником у вигляді кореня: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
Замініть степенем з дробови показником арифметичний корінь
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
Відповідь: |
А: 1) |
|
|
Б: 1) |
; 2) 
; 3) 
або 
; 4) 
.
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
Завдання №2
Обчисліть:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розвʼязання:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь: |
|
|
Завдання №3
Спростіть вираз:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розвʼязання:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь: |
|
|
- Підсумок уроку
- Дати відповідь на запитання учнів
- Індивідуальна робота з учнями, що не зрозуміли матеріал
- Домашнє завдання
|
Опрацювати §5 Виконати № 5.2(1,5,7); 5.4 (2,4); 5.8 (1,4,5). |
О.С. Істер |
1
-
Дякую :) -
про публікацію авторської розробки
Додати розробку