Тема: Диференціювання функції

Урок алгебри та початків аналізу в 10 класі

01/03-2021

Тема: Диференціювання функції

1. Мета:

• Повторити навчальний матеріал з теми «Поняття похідної»;
• Відтворити вміння учнів розв’язувати вправи з теми;
• Формувати навички самоконтролю, корегування та оцінення результатів своєї навчальної діяльності;
• Вміння працювати в групі .

Обладнання: Дидактичний матеріал, проектор, оформлення дошок.

Хід уроку

1. Організаційний етап . Вступне слово вчителя про важливість вивчення теми , застосування похідних в багатьох галузях освіти, техніки.
2. Елементи історизму. За кадрами на екрані учні дізнаються про відкриття вченими XVIII століття з питань диференціального обчислення.

Інформація на проекторі: Знак ∆х ввів Л.Ейлер (1755 р. ) : Вибір букви ∆ пов’язаний з латинським словом «differentia-різниця» ; знак похідної увів Ж. Лагранж 1770р.)

3. Інформація на проекторі: Оголошення теми та завдань уроку та повторення основних понять теми (за поданими на екрані даними Підручник 10 кл. стор 351-флс; стор 352 – геометричний зміст, механічний зміст, рівняння дотичної). Вчитель звертає увагу на рисунок «піраміди» показника якості засвоєння матеріалу . Робиться учнями висновок: краще матеріал учні засвоюють при роботі в групі
4. Перевірка домашнього завдання : взаємоперевірка зошитів; відповіді вчителя на незрозумілі питання; усні вправи з повторення формул та правил диференціювання «учень-учень». (форзац 4 підручника)
5. Тренувальні вправи з диференціювання функції ( працюють в парах і при необхідності звертаються до консультанта , що призначені вчителем). Вправи записані маркером на дошці №2 (відкидна)  :

1.   Визначити похідні функції: у=х⁶+ 3х⁵+ 2х -1 //  6х⁵-15х⁴+2

у= та знайти у’(0)//*2

у=2х⁴-х та розв’язати рівняння у’(х)=0// 0.5

2. Знайти v(t), якщо х (t)=5t⁴-3+1// v(t)=14%
3. Знайти тангенс кута нахилу дотичної в точці хₒ=//  х= 1/2

F(х)= 1+   в  точці хₒ=π/6

6. Усні вправи ( Робота з дидактичним матеріалом) 

ДМ-10 стор. 25 №6,7

7. Самостійна робота 12 хв. (вправи на екрані)

1. (х⁶-5+2 - 7)’
2. ()’
3. (9+х)’  ; f’(х)=0.
4. F(х) = 1+; f’()
5. V(t)=15-8t+1 ; V(3х)/// на екрані показано відповіді , перевіряють учні-сусіди, занотовують результати , ставлять прізвища та здають листки(остаточні бали виставляє вчитель після перевірки поза уроків)

8. Аналіз самостійної роботи (відповіді вчителя на незрозумілі питання учнів)
9. Оголошення домашнього завдання: ДМ-10 стор.25 №7-8 , повт. формул
10. «Зворотній зв’язок-правило правої руки»: якщо є проблеми у засвоєнні матеріалу -тримають ліву руку, якщо проблем немає-праву.
11. Конкурс «Хочу перемогти» ДМ-10 стор. 27 №6  «Вільна дошка»
12. Подяка учням за урок.

Використана література

1. Мерзляк А. Г.,Номіровський Д. А., Полонський В. Б. Алгебра 10 клас, 2018 (Проф.).
2. Збірник контрольних робіт з математики. 10 кл. Алгебра, Маріуполь, 2019.
3. Роганін О. М. Алгебра в таблицях і схемах. 7-11 кл, «Торгсінг», 2020.
4. Нелін Є. П. Алгебра і початки аналізу. Підручник для 10 кл (академ.), «Гімназія», 2010.