Тематичне
оцінювання
з математики
8 клас
8 клас (алгебра)
ТО №12. „Скорочення, додавання і віднімання раціональних виразів”.
І варіант
І рівень
1. Обчислити значення дробу:
, якщо
.
2. Виконай дії: а)
; б)
.
II рівень
3. Знайти допустимі значення змінної виразу:
.
4. Скоротити дроби:
а)
; б)
; в)
.
ІІІ рівень
5. Виконати додавання і віднімання:
а)
; б)
;
в)
IV рівень
6. Спростити вираз:
.
7. Скоротити дріб:
.
ІІ варіант
І рівень
1. Обчислити значення дробу:
, якщо
.
2. Виконай дії: а)
; б)
.
II рівень
3. Знайти допустимі значення змінної виразу:
.
4. Скоротити дроби:
а)
; б)
; в)
.
ІІІ рівень
5. Виконати додавання і віднімання:
а)
; б)
;
в)
IV рівень
6. Спростити вираз:
.
7. Скоротити дріб:
.
ІІІ варіант
І рівень
1. Обчислити значення дробу:
, якщо
.
2. Виконай дії: а)
; б)
.
II рівень
3. Знайти допустимі значення змінної виразу:
.
4. Скоротити дроби:
а)
; б)
; в)
.
ІІІ рівень
5. Виконати додавання і віднімання:
а)
; б)
;
в)
IV рівень
6. Спростити вираз:
.
7. Скоротити дріб:
.
ІV варіант
І рівень
1. Обчислити значення дробу:
, якщо
.
2. Виконай дії: а)
; б)
.
II рівень
3. Знайти допустимі значення змінної виразу:
.
4. Скоротити дроби:
а)
; б)
; в)
.
ІІІ рівень
5. Виконати додавання і віднімання:
а)
; б)
;
в)
IV рівень
6. Спростити вираз:
.
7. Скоротити дріб:
.
ТО №2. „Множення і ділення раціональних виразів. Степінь з цілим показником”.
I варіант
І рівень
1. Чому дорівнює степінь з нульовим показником?
2. Сформулюйте правило множення дробів.
3. Виконати дію:
.
ІІ рівень
4. Виконати множення і ділення дробів:
а)
; б)
.
5. Записати числа в стандартному вигляді:
а) 49000000; б) 0,0067.
ІІІ рівень
6. Спростити вираз:
.
7. Виконати дії над числами:
а)
; б)
.
IV рівень
8. Доведіть тотожність:
.
ІI варіант
І рівень
1. Яке правило піднесення до степеня?
2. Сформулюйте правило ділення дробів.
3. Виконати дію:
.
ІІ рівень
4. Виконати множення і ділення дробів:
а)
; б)
.
5. Записати числа в стандартному вигляді:
а) 380000; б) 0,0000121.
ІІІ рівень
6. Спростити вираз:
.
7. Виконати дії над числами:
а)
; б)
.
IV рівень
8. Доведіть тотожність:
.
ІІI варіант
І рівень
1. Яке правило ділення степенів?
2. Сформулюйте правило ділення дробів.
3. Виконати дію:
.
ІІ рівень
4. Виконати множення і ділення дробів:
а)
; б)
.
5. Записати числа в стандартному вигляді:
а) 54000; б) 0,000071.
ІІІ рівень
6. Спростити вираз:
.
7. Виконати дії над числами:
а)
; б)
.
IV рівень
8. Доведіть, що значення виразу не залежить від змінної:
.
ІV варіант
І рівень
1. Чому дорівнює степінь з нульовим показником?
2. Сформулюйте правило множення дробів.
3. Виконати дію:
.
ІІ рівень
4. Виконати множення і ділення дробів:
а)
; б)
.
5. Записати числа в стандартному вигляді:
а) 4700000; б) 0,000000082.
ІІІ рівень
6. Спростити вираз:
.
7. Виконати дії над числами:
а)
; б)
.
IV рівень
8. Доведіть тотожність:
.
ТО № 3. „Квадратні корені”.
І варіант
І рівень
1. Коренем з числа
називається...
2. Корінь з добутку дорівнює...
3. Обчислити:
.
ІІ рівень
4. Знайти значення виразів:
а)
; б)
; в)
; г)
.
5. Розв’язати рівняння:
.
ІІІ рівень
6. Виконати дії:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
7. Виконати дії з дробами:
.
ІV рівень
8. Скоротити дріб:
.
9. Спростити вираз:
.
ІІ варіант
І рівень
1. Рівняння
має розв’язки...
2. Корінь з дробу дорівнює...
3. Обчислити:
.
ІІ рівень
4. Знайти значення виразів:
а)
; б)
; в)
; г)
.
5. Розв’язати рівняння:
.
ІІІ рівень
6. Виконати дії:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
7. Виконати дії з дробами:
.
ІV рівень
8. Скоротити дріб:
.
9. Спростити вираз:
.
ІІІ варіант
І рівень
1. Квадратний корінь має зміст...
2.
;
3. Обчислити:
.
ІІ рівень
4. Знайти значення виразів:
а)
; б)
; в)
; г)
.
5. Розв’язати рівняння:
.
ІІІ рівень
6. Виконати дії:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
7. Виконати дії з дробами:
.
ІV рівень
8. Скоротити дріб:
.
9. Спростити вираз:
.
ІV варіант
І рівень
1. Квадратний корінь не має змісту...
2. Корінь з добутку дорівнює...
3. Обчислити:
.
ІІ рівень
4. Знайти значення виразів:
а)
; б)
; в)
; г)
.
5. Розв’язати рівняння:
.
ІІІ рівень
6. Виконати дії:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
7. Виконати дії з дробами:
.
ІV рівень
8. Скоротити дріб:
.
9. Спростити вираз:
.
ТО № 4. “Квадратні рівняння”.
І варіант
І рівень
-
Квадратним рівнянням називається рівняння виду …
-
Теорема Вієта формулюється так: …
-
З даних рівнянь вибрати неповне квадратне:
5х2 + 6х – 8 = 0; х2 – х – 4 = 0; 2х – 7 = 0;
4х2 – 100 = 0; х2 – 10х + 1 = 0.
ІІ рівень
-
Розв’язати неповні квадратні рівняння:
а) 7х2 – 5х = 0; б) 3х2 – 108 = 0.
-
Розв’язати рівняння за формулою коренів:
2х2 – 7х + 6 = 0.
-
Розв’язати рівняння за теоремою Вієта:
х2 – 12х + 35 = 0.
ІІІ рівень
-
Знайти корені рівняння:
2у · ( 3у + 4 ) = 4у2 + 5у + 27.
-
Площа прямокутника 88 см2. Знайти сторони прямокутника, якщо одна з них на 3 см більша за другу.
IV рівень
-
Скласти квадратне рівняння, якщо його корені –3; 1.
-
Відомо, що х1 і х2 – корені рівняння х2 – 9х + 5 = 0. Не розв’язуючи рівняння знайти значення виразу х12 + х22.
ІІ варіант
І рівень
-
Квадратне рівняння називається неповним, якщо …
-
Якщо дискримінант дорівнює нулю, то рівняння …
-
З даних рівнянь вибрати повне квадратне:
5х2 – 8х + 5 = 0; 5х2 + х – 6 = 0; 9х – 10 = 0;
2х2 + 15 = 0; 4х2 – 10х = 0.
ІІ рівень
-
Розв’язати неповні квадратні рівняння:
а) 9х2 – 10х = 0; б) 4х2 – 100 = 0.
-
Розв’язати рівняння за формулою коренів:
9у2 – 13у + 4 = 0.
-
Розв’язати рівняння за теоремою Вієта:
х2 – 5х – 24 = 0.
ІІІ рівень
-
Знайти корені рівняння:
( х – 3 )2 = 2 ( х + 1 ).
-
Площа прямокутної ділянки 270 м2. Знайти сторони ділянки, якщо одна з них на 3 м менша за другу.
IV рівень
-
Скласти квадратне рівняння, якщо його корені 5; 3.
-
Різниця коренів квадратного рівняння х2 + 5х + с = 0 дорівнює 3. Знайти с.
ІІІ варіант
І рівень
-
Квадратне рівняння називається зведеним, якщо …
-
Квадратне рівняння має два корені, якщо …
-
З даних рівнянь вибрати неповне квадратне:
9х2 – 7х + 1 = 0; 9х2 – 7х = 0; 9х + 1 = 0;
х2 – 7х + 4 = 0; 3х2 – 10 = 0.
ІІ рівень
-
Розв’язати неповні квадратні рівняння:
а) 5х2 – 6х = 0; б) 150 – 6х2 = 0.
-
Розв’язати рівняння за формулою коренів:
4х2 – 19х + 12 = 0.
-
Розв’язати рівняння за теоремою Вієта:
у2 + 5у – 14 = 0.
ІІІ рівень
-
Знайти корені рівняння:
3х2 – 8 = ( х + 4 )2.
-
Площа прямокутника 112 см2. Знайти сторони прямокутника, якщо одна з них на 9 см більша за другу.
IV рівень
-
Скласти квадратне рівняння, якщо його корені 2; – 5.
-
Відомо, що х1 і х2 – корені рівняння х2 + 5х – 8 = 0. Не розв’язуючи рівняння знайти значення виразу х12 + х22.
IV варіант
І рівень
-
Дискримінант квадратного рівняння обчислюється за формулою…
-
Квадратне рівняння немає коренів, якщо …
-
З даних рівнянь вибрати зведене рівняння:
6х2 – 4х –8 = 0; 6х2 – 8 = 0; х2 – 4х – 8 = 0;
6х2 – 4х = 0; 4х – 10 = 0.
ІІ рівень
-
Розв’язати неповні квадратні рівняння:
а) 10х – 11х2 = 0; б) 5х2 – 80 = 0.
-
Розв’язати рівняння за формулою коренів:
2х2 – 7х – 30 = 0.
-
Розв’язати рівняння за теоремою Вієта:
х2 + 3х – 28 = 0.
ІІІ рівень
-
Знайти корені рівняння:
3х ( 5х + 3 ) = 2х ( 6х + 5 ) + 2 .
-
Площа прямокутної ділянки 70 м2. Знайти сторони ділянки, якщо одна з них на 3 м менша за другу.
IV рівень
-
Скласти квадратне рівняння, якщо його корені 7; 4.
-
Різниця коренів квадратного рівняння х2 – 7х + с = 0 дорівнює 1. Знайти с.
ТО № 5. “Розв’язування рівнянь і задач, що зводяться до квадратних”.
І варіант
І рівень
-
Яке рівняння називається біквадратним?
-
Продовжити розв’язування рівняння:
у3 – 7у2 + 10у = 0
у · ( у2 – 7у + 10 ) = 0 …
ІІ рівень
-
Розв’язати рівняння
( у2 – 1 )2 – 10 · ( у2 – 1 ) + 9 = 0
ввівши заміну х = у2 – 1.
-
Розв’язати біквадратне рівняння:
4х4 + 7х2 – 2 = 0.
ІІІ рівень
-
Знайти розв’язки рівняння:
.
IV рівень
-
Відстань між двома станціями дорівнює 200 км. Електропоїзд прибув до другої станції і знову повернувся на першу станцію, витративши на це 9 год. З якою швидкістю рухався електропоїзд до другої станції, якщо назад він повертався з швидкістю на 10 км/год більшою, ніж початкова?
ІІ варіант
І рівень
-
Яке рівняння називається дробовим раціональним?
-
Продовжити розв’язування рівняння:
х3 + 5х2 + 6х = 0
х · ( х2 + 5х + 6 ) = 0 …
ІІ рівень
-
Розв’язати рівняння
( х2 – 9 )2 – 8 · ( х2 – 9 ) + 7 = 0
ввівши заміну у = х2 – 9.
-
Розв’язати біквадратне рівняння:
у4 + 5у2 – 36 = 0.
ІІІ рівень
-
Знайти розв’язки рівняння:
.
IV рівень
-
Відстань між двома пристанями 180 км. Моторний човен подолав її туди і назад за 11 годин. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 3 км/год?
ІІІ варіант
І рівень
-
Яке рівняння називається біквадратним?
-
Продовжити розв’язування рівняння:
у3 – 9у2 + 14у = 0
у · ( у2 – 9у + 14 ) = 0 …
ІІ рівень
-
Розв’язати рівняння
( у2 + 3 )2 – 11 · ( у2 + 3 ) + 28 = 0
ввівши заміну х = у2 + 3.
-
Розв’язати біквадратне рівняння:
5х4 – 4х2 – 1 = 0.
ІІІ рівень
-
Знайти розв’язки рівняння:
.
IV рівень
-
Моторний човен пройшов 24 км за течією річки і 40 км проти течії, затративши на весь шлях 7 годин. Знайти швидкість моторного човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки
2 км/год?
IV варіант
І рівень
-
Які є способи розв’язування рівнянь вищих порядків?
-
Продовжити розв’язування рівняння:
х3 – 5х2 + 4х = 0
х · ( х2 – 5х + 4 ) = 0 …
ІІ рівень
-
Розв’язати рівняння
( х2 – 2 )2 – 9 · ( х2 – 2 ) + 14 = 0
ввівши заміну у = х2 – 2.
-
Розв’язати біквадратне рівняння:
у4 – 10у2 + 9 = 0.
ІІІ рівень
-
Знайти розв’язки рівняння:
.
IV рівень
-
Відстань від міста до села 120 км. Велосипедист, збільшивши швидкість на 4 км/год, прибув до села на 1 год швидше розкладу. З якою швидкістю рухався велосипедист?
Підсумкова контрольна робота
І варіант
І рівень
1) Знайти значення виразу
, якщо
.
-
Обчислити
.
-
Скоротити дріб
.
ІІ рівень
-
Виконати множення
.
-
Розв'язати рівняння
.
ІІІ рівень
-
Спростити вираз
![](/uploads/files/230043/84799/90580_html/images/84799.147.png)
.
-
Доведіть тотожність:
.
IV рівень
-
3 одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 300 км виїхали дві машини. Одна з них рухалась зі швидкісно на 10 км/год більшою ніж друга, а тому прибула до пункту призначення на годину раніше за другу. Знайти швидкість кожної машини.
ІІ варіант
І рівень
1) Знайти значення виразу
, якщо
.
2) Обчислити
.
3) Скоротити дріб
.
ІІ рівень
-
Виконати множення
.
-
Розв'язати рівняння
.
ІІІ рівень
-
Спростити вираз
![](/uploads/files/230043/84799/90580_html/images/84799.147.png)
.
-
Доведіть тотожність:
.
IV рівень
-
3 одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 240 км виїхали одночасно автобус і автомобіль. Автобус, рухаючись зі швидкістю на 20 км/год меншою ніж автомобіль, прибув до пункту призначення на годину пізніше. Знайти швидкість автомобіля і автобуса.
8 клас (геометрія)
ТО №1: “Чотирикутники”.
І варіант
І рівень
-
Що таке діагоналі чотирикутника?
-
Що таке паралелограм?
-
Записати властивості прямокутника.
ІІ рівень
-
Один з куті ромба 162. Знайти решта кути ромба.
-
Одна сторона паралелограма 26 см, а друга на 14 см менша. Знайти периметр паралелограма.
ІІІ рівень
-
Сума кутів паралелограма 246. Знайти кути паралелограма.
-
Один з кутів ромба у 5 разів більший від другого. Знайти кути ромба.
IV рівень
-
Різниця двох сторін прямокутника 24 см. Знайти периметр прямокутника, якщо сторони відносяться як 3 : 7.
ІІ варіант
І рівень
-
Які сторони чотирикутника називаються сусідніми?
-
Ромбом називається…
-
Записати властивості квадрата.
ІІ рівень
-
Один з куті ромба 148. Знайти решта кути ромба.
-
Периметр паралелограма 50 см, менша сторона 10 см. Знайти довжину більшої сторони.
ІІІ рівень
-
Сума двох кутів паралелограма 226. Знайти кути паралелограма.
-
Один з кутів ромба на 56 більший від другого. Знайти кути ромба.
IV рівень
-
Сторони прямокутника відносяться як 5 : 11. Знайти сторони прямокутника, якщо периметр 96 см.
ІІІ варіант
І рівень
-
Сусідніми називаються вершини…
-
Що таке прямокутник?
-
Записати властивості ромба.
ІІ рівень
-
Один з куті паралелограма 78. Знайти решта кути паралелограма.
-
Одна сторона прямокутника 20 см, а друга на 4 см більша. Знайти сторони прямокутника і периметр.
ІІІ рівень
-
Сума двох кутів ромба 164. Знайти кути ромба.
-
Різниця двох кутів паралелограма 54. Знайти кути паралелограма.
IV рівень
-
Одна із сторін прямокутника на 21 см менша від другої. Знайти сторони, якщо периметр дорівнює 62 см.
ІV варіант
І рівень
-
Які вершини називаються протилежними?
-
Що таке квадрат?
-
Записати властивості паралелограма.
ІІ рівень
-
Один з куті паралелограма 63. Знайти решта кути паралелограма.
-
Периметр прямокутника 26 см, більша сторона 8 см. Знайти довжину меншої сторони.
ІІІ рівень
-
Сума двох кутів ромба 108. Знайти кути ромба.
-
Різниця двох кутів паралелограма 38. Знайти кути паралелограма.
IV рівень
-
Сторони паралелограма відносяться як 8 : 3. Знайти периметр паралелограма, якщо більша сторона 32 см.
ТО №2. “Трапеція. Теорема Фалеса.”
І варіант
-
Запишіть теорему Фалеса,
-
Якщо основи 7 см і 13 см, то середня лінія трапеції дорівнює...
ІІ рівень
-
Кут при одній з основ рівнобічної трапеції дорівнює 65°. Знайдіть решту кутів трапеції.
-
Середня лінія трапеції 14 см, а одна з основ 8 см. Знайдіть другу основу трапеції.
ІІІ рівень
-
Один з кутів рівнобічної трапеції на 26° більший від другого. Знайти куги трапеції.
-
Висота рівнобічної трапеції поділяє більшу основу на відрізки 8 см і 28 см. Знайти середню лінію трапеції.
7. Діагональ трапеції ділить її середню лінію на два відрізки, які відносяться як 3: 8. Знайдіть основи трапеції, якщо середня лінія 22 см.
ІІ варіант
І рівень
-
Який чотирикутник називається трапецією?
-
Якщо основи 6 см і 14 см, то середня лінія трапеції дорівнює...
-
Кут при одній з основ рівнобічної трапеції дорівнює 134°. Знайдіть решту кутів трапеції.
-
Середня лінія трапеції 16 см, а одна з основ 20 см. Знайдіть другу основу трапеції.
ІІІ рівень
-
Один з кутів рівнобічної трапеції у 4 рази більший від другого. Знайти кути трапеції.
-
Висота рівнобічної трапеції поділяє більшу основу на відрізки 6 см і 26 см. Знайти середню лінію трапеції.
-
Діагональ трапеції ділить її середню лінію на два відрізки, один з яких на. 5 см менший від другого. Знайдіть основи трапеції, якщо середня лінія 25 см.
ІІІ варіант
-
Запишіть властивість середньої лінії трикутника.
-
Якщо основи 8 см і 12 см, то середня лінія трапеції дорівнює...
-
Кути при одній з основ трапеції дорівнюють 55º, 83°. Знайдіть решту кутів трапеції,
-
Основа рівнобедреного трикутника 12 см. Знайдіть середню лінію трикутника, що сполучає бічні сторони.
-
Один з кутів рівнобічної трапеції на 54° менший від другого. Знайти кути трапеції.
-
Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута. Знайти периметр трапеції, якщо основи 6 см і 10 см.
7. Середня лінія трапеції 18 см а одна з її основ більша від другої на 8 см. Знайдіть основи трапеції.
-
Запишіть властивість середньої лінії трапеції.
-
Якщо основи 4 см і 16 см, то середня лінія трапеції дорівнює...
-
Кути при одній з основ трапеції дорівнюють 122º і 148°. Знайдіть решту кутів трапеції.
-
Основа рівнобедреного трикутника 18 см. Знайти середню лінію трикутника, що сполучає бічні сторони.
-
Кути рівнобічної трапеції відносяться як 2 : 7. Знайти кути трапеції.
-
Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута. Знайти периметр трапецій якщо основи 5 см і 8 см.
Середня лінія трапеції 22 см, а одна з її основ менша від другої на 12 см. Знайдіть основи трапеції.
ТО № 3. „Подібність трикутників.”
І варіант
І рівень
-
Сформулювати ІІІ ознаку подібності трикутників.
-
Дуга кола дорівнює …
-
Катет прямокутного трикутника є середнє пропорційне …
ІІ рівень
-
Чи подібні ∆OSR і ∆O1S1R1, якщо OS = 16 см, SR = 30 см, OR = 39 см, O1S1 = 8 см, S1R1 = 10 см, O1R1 = 13 см.
-
У трикутнику сторони дорівнюють 12 см, 16 см, 20 см, а у подібного трикутника найменша сторона 48 см. Знайти сторони подібного трикутника.
ІІІ рівень
-
На колі взято точки А, В, С, дуга АС = 80°. Знайти величину кута АВС.
-
Сторони трикутника відносяться як 3 : 4 : 7. Знайти сторони подібного трикутника, у якого периметр 98 см.
IV рівень
-
Сторони трикутника 25 см, 39 см, 40 см. Обчислити довжину відрізків, на які ділить сторону бісектриса кута утвореного найбільшою і найменшою стороною.
ІІ варіант
І рівень
-
Сформулювати І ознаку подібності трикутників.
-
Який кут називається вписаним в коло? Намалюй його.
-
Висота прямокутного трикутника проведена з вершини прямого кута є …
ІІ рівень
-
Чи подібні ∆KMN і ∆K1M1N1 , якщо KM = 22 см, MN = 39 см, KN = 30 см, K1M1 = 11 см, M1N1 = 13 см, K1N1 = 15 см.
-
У трикутнику сторони дорівнюють 42 см, 45 см, 51 см, а у подібного трикутника найбільша сторона 17 см. Знайти сторони подібного трикутника.
ІІІ рівень
-
На колі взято точки А, М, D, дуга АD = 140°. Знайти величину кута АМD.
-
Сторони трикутника 12 см, 13 см, 15 см. Знайти сторони подібного трикутника, у якого різниця найбільшої і найменшої сторін 9 см.
IV рівень
8. Різниця двох сторін трикутника 15 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки 15 см і 24 см. Знайти сторони трикутника.
ІІІ варіант
І рівень
-
Які фігури називаються подібними?
-
Що таке центральний кут? Намалюй його.
-
Катет прямокутного трикутника є середнє пропорційне …
ІІ рівень
-
Чи подібні ∆АВС і ∆А1В1С1, якщо АВ = 9 см, ВС = 11 см, АС = 15 см, А1В1 = 18 см, В1С1 = 22 см, А1С1 = 30 см.
-
У трикутнику сторони дорівнюють 6 см, 9 см, 14 см, а у подібного трикутника найменша сторона 54 см. Знайти сторони подібного трикутника.
ІІІ рівень
-
На колі взято точки Р, Т, D, дуга PD = 100°. Знайти величину кута PTD.
-
Сторони трикутника 12 см, 13 см, 15 см. Знайти сторони подібного трикутника, у якого сума найменшої і найбільшої сторін 54 см.
IV рівень
-
Сторони трикутника 15 см, 20 см, 30 см. Обчислити довжину відрізків, на які ділить бісектриса трикутника меншу сторону.
ІV варіант
І рівень
-
Сформулювати ІІ ознаку подібності трикутників.
-
Вписаний у коло кут дорівнює …
-
Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону …
ІІ рівень
-
Чи подібні ∆CDP і ∆C1D1P1, якщо CD = 12 см, DP = 14 см, СP = 18 см, C1D1 = 48 см, D1P1 = 56 см, C1P1 = 72 см.
-
У трикутнику сторони дорівнюють 50 см, 70 см, 75 см, а у подібного трикутника середня за величиною сторона 14 см. Знайти сторони подібного трикутника.
ІІІ рівень
-
На колі взято точки M, N, D, дуга MD = 120°. Знайти величину кута MND.
-
Сторони трикутника 12 см, 14 см, 16 см. Знайти сторони подібного трикутника, у якого периметр 84 см.
IV рівень
-
Дві сторони трикутника 25 см і 40 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки, різниця між якими 9 см. Знайти третю сторону трикутника.
ТО № 4. „Теорема Піфагора
Співвідношення в прямокутному трикутнику”.
І варіант
1. Намалювати прямокутний трикутник КМN з катетами KM і KN.
2. Заповнити пропуски користуючись малюнком
А
С В
3. Катет, що лежить проти кута α дорівнює ...
4. Гіпотенуза прямокутного трикутника 22 см, а один з кутів 28°. Знайти другий кут і катети.
-
У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 30°, а основа 46 см. Знайти бічну сторону трикутника.
-
У прямокутному трикутнику катети відносяться як 4 : 3, а гіпотенуза дорівнює 65 см. Знайти периметр трикутника.
-
У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 108 см, а бічна сторона і висота відповідно дорівнюють 58 см і 40 см. Знайти периметр
трапеції.
II варіант
І рівень
-
Намалювати прямокутний трикутник АРD з катетами АР і РD.
2. Заповнити пропуски користуючись малюнком
M
C N
3. Катет, що лежить проти кута α дорівнює ...
ІІ рівень
4. Гіпотенуза прямокутного трикутника 41 см, а один з кутів 64°. Знайти другий кут і катети.
III рівень
-
У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 60 см, а висота, проведена до основи 16 см. Знайти бічну сторону трикутника.
-
У прямокутному трикутнику катети відносяться як 3 : 4, а гіпотенуза дорівнює 55 см. Знайти периметр трикутника.
IV рівень
7. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 20 см і 80 см, а висота дорівнює 16 см. Знайти периметр трапеції.
ІІ варіант
І рівень
1. Намалювати прямокутний трикутник FCE з катетом CF і гіпотенузою FE.
2. Заповнити пропуски користуючись малюнком
![](/uploads/files/230043/84799/90580_html/images/84799.163.png)
R
A P
3. Катет, що прилягає до кута α дорівнює ...
II рівень
4. У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 34 см, а
кут, що прилягає до нього 52°. Знайти невідомий кут і сторони.
5. У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 26 см, а основа 48 см. Знайти висоту трикутника.
6. У прямокутному трикутнику один з катетів відноситься до гіпотенузи як 4 : 5, а другий катет 36 см. Знайти периметр трикутника.
7. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 12 см і 28 см, а кут при основі 30°. Знайти висоту трапеції і її периметр.
IV варіант
І рівень
1. Намалювати прямокутний трикутник RST з катетом RS і гіпотенузою ST.
2. Заповнити пропуски користуючись малюнком
![](/uploads/files/230043/84799/90580_html/images/84799.167.png)
K
B D
3. Катет, що прилягає до кута α дорівнює ...
II рівень
4. У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 12 см, а кут, що лежить проти нього 46°. Знайти невідомий кут і сторони.
III рівень
-
У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 30°, а бічна сторона 16 см. Знайти основу трикутника.
-
У прямокутному трикутнику один з катетів відноситься до гіпотенузи як 3 : 5, а другий катет 60 см. Знайти периметр трикутника.
IV рівень
7. У прямокутній трапеції більша бічна сторона 16 см, менша основа 10 см, кут при основі 120°. Знайти периметр трапеції.
ТО № 5. “Площі фігур”.
І варіант
І рівень
-
Записати формули для обчислення площі паралелограма.
-
S = 1/2d2sinα . Формула площі якої фігури записана?
-
B C
ABCD – квадрат, АВ = 8 см.
Знайти Sквадр.
А D
ІІ рівень
-
Знайти площу трапеції, якщо її основи 4 дм і 12 дм, а висота 6 дм.
-
Сторони трикутника дорівнюють 17 см, 65 см, 80 см. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника.
ІІІ рівень
-
Сторони прямокутника відносяться як 3 : 5, а його площа дорівнює 240 см2. Знайти периметр прямокутника.
IV рівень
-
У рівнобічній трапеції основи і висота відносяться як 3 : 7 : 5, а діагональ дорівнює 25 см. Знайти площу трапеції.
ІІ варіант
І рівень
-
Записати формули для обчислення площі прямокутника.
-
S = 1/2absinα . Формула площі якої фігури записана?
-
![](/uploads/files/230043/84799/90580_html/images/84799.172.png)
B К C
ABCD – паралелограм,
ВС = 25 см, DК = 8 см.
А D Знайти Sпарал.
ІІ рівень
-
Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 10 см. Знайти його площу.
-
Сторони трикутника дорівнюють 35 см, 29 см, 8 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.
ІІІ рівень
-
У паралелограмі бісектриса гострого кута, що дорівнює 30°, ділить його сторону на відрізки 24 см і 16 см, починаючи від вершини тупого кута. Знайти площу паралелограма.
IV рівень
-
У рівнобічній трапеції різниця основ 16 см, а периметр – 52 см. Знайти площу трапеції, якщо бічна сторона і висота відносяться як 13 : 5.
ІІІ варіант
І рівень
-
Записати формули для обчислення площі трикутника.
-
S = а2sinα . Формула площі якої фігури записана?
-
![](/uploads/files/230043/84799/90580_html/images/84799.175.png)
![](/uploads/files/230043/84799/90580_html/images/84799.174.png)
B
ABC – трикутник, BD = 7 см,
АС = 12 см. Знайти S.
А D С
ІІ рівень
-
Знайти площу ромба, якщо його діагоналі 7 см і 10 см.
-
Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см, 15 см. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника.
ІІІ рівень
-
Площа ромба 640 см2, а діагоналі відносяться як 4 : 5. Знайти периметр ромба.
IV рівень
-
У рівнобічній трапеції різниця основ дорівнює 36 см, а периметр 128 см. Знайти площу трапеції, якщо її бічна сторона і висота відносяться як 5 : 4.
ІV варіант
І рівень
-
Записати формули для обчислення площі ромба.
-
S = 1/2d2 . Формула площі якої фігури записана?
-
B C
ABCD – паралелограм,
ВА = 10 см, AD = 19 см,
А = 30°.
А D Знайти Sпарал.
ІІ рівень
-
Знайти площу прямокутника, якщо його сторони 9 см і 12 см.
-
Сторони трикутника дорівнюють 15 см, 13 см, 4 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.
ІІІ рівень
-
У паралелограмі бісектриса тупого кута, що дорівнює 150°, ділить його сторону на відрізки 25 см і 15 см, починаючи від вершини гострого кута. Знайти площу паралелограма.
IV рівень
-
У рівнобічній трапеції основи і висота відносяться як 13 : 5 : 3, а бічна сторона 35 см. Знайти площу трапеції.
Підсумкова контрольна робота
І варіант
І рівень
-
У ромба протилежні...
-
Квадрат гіпотенузи дорівнює ...
-
Катет, що лежить проти куга а дорівнює...
ІІ рівень
-
Один з кутів ромба – 78. Знайти невідомі кути.
-
Катети прямокутного трикутника дорівнюють 21 см і 28 см. Знайти гіпотенузу.
ІІІ рівень
-
Одна із сторін паралелограма на 4 см менша від другої, а периметр його дорівнює 68 см. Знайти сторони паралелограма.
-
Знайти довжину медіани ВК трикутника АВС з вершинами А (-3; 3), В (4; 1), С (3; 5).
-
У рівнобічній трапеції більша основа 10 см, бічна сторона 4 см, а кут між ними 60°. Знайдіть периметр трапеції.
ІІ варіант
1) У ромба діагоналі...
2) Квадрат катета дорівнює ...
3) Катет, що прилягає до кута а дорівнює ...
4) Один з кутів паралелограма – 124. Знайти невідомі кути.
5) Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника дорівнюють 45 см і 36 см. Знайти другий катет.
ІІІ рівень
6) Одна із сторін прямокутника на 6 см більша від другої, а периметр його дорівнює 92 см. Знайти сторони прямокутника
7) Знайти довжину медіани СК трикутника АВС з вершинами А (-2; 3), В (2; -1), С (3; 5).
8) Обчислити периметр рівнобічної трапеції, якщо відомо, що один з її кутів 60, а основи дорівнюють 17 см і 49 см.