10 березня о 18:00Вебінар: Шкільне діловодство. Документація заступника директора з навчальної роботи

Тематичне оцінювання з математики. 8 клас.

Про матеріал
Контрольні роботи охоплюють усі теми програми з математики 8 класу. Для тематичного контролю навчальних досягнень учнів запропоновано завдання чотирьох рівнів складності.
Перегляд файлу

Тематичне

оцінювання

з математики

8 клас

 

8 клас (алгебра)

 

ТО №12. „Скорочення, додавання і віднімання раціональних виразів”.

І варіант

І рівень

1. Обчислити значення дробу: , якщо .

2. Виконай дії:   а) ;    б) .
II рівень

3. Знайти допустимі значення змінної виразу: .

4. Скоротити дроби:

           а) ;  б) ;  в) .

ІІІ рівень

5. Виконати додавання і віднімання:

   а) ;  б) ;

               в)

IV рівень

6. Спростити вираз:   

               .

7. Скоротити дріб:  .

 

ІІ варіант

І рівень

1. Обчислити значення дробу: , якщо .

 

2. Виконай дії:   а) ;    б) .
II рівень

3. Знайти допустимі значення змінної виразу: .

 

 

4. Скоротити дроби:

           а) ;  б) ;  в) .

ІІІ рівень

5. Виконати додавання і віднімання:

   а) ;  б) ;

               в)

IV рівень

6. Спростити вираз:   

               .

7. Скоротити дріб:  .

 

ІІІ варіант

І рівень

1. Обчислити значення дробу: , якщо .

2. Виконай дії:   а) ;    б) .
II рівень

3. Знайти допустимі значення змінної виразу: .

4. Скоротити дроби:

           а) ;  б) ;  в) .

ІІІ рівень

5. Виконати додавання і віднімання:

   а) ;  б) ;

               в)

IV рівень

6. Спростити вираз:   

               .

7. Скоротити дріб:  .

 

ІV варіант

І рівень

1. Обчислити значення дробу: , якщо .

2. Виконай дії:   а) ;    б) .
II рівень

3. Знайти допустимі значення змінної виразу: .

 

4. Скоротити дроби:

           а) ;  б) ;  в) .

ІІІ рівень

5. Виконати додавання і віднімання:

   а) ;  б) ;

               в)

IV рівень

6. Спростити вираз:   

               .

 

7. Скоротити дріб:  .

 

 

ТО №2. „Множення і ділення раціональних виразів. Степінь з цілим показником”.

I варіант

І рівень

1. Чому дорівнює степінь з нульовим показником?

2. Сформулюйте правило множення дробів.

3. Виконати дію: .

ІІ рівень

4. Виконати множення і ділення дробів:

     а) ;   б) .

5. Записати числа в стандартному вигляді:

    а) 49000000; б) 0,0067.

ІІІ рівень

6. Спростити вираз: .

7.   Виконати дії над числами:

    а)  ;  б) .

IV рівень

8. Доведіть тотожність:

       .

 

 

ІI варіант

І рівень

1. Яке правило піднесення до степеня?

 

2. Сформулюйте правило ділення дробів.

3. Виконати дію: .

ІІ рівень

4. Виконати множення і ділення дробів:

     а) ;   б) .

5. Записати числа в стандартному вигляді:

    а) 380000; б) 0,0000121.

ІІІ рівень

6. Спростити вираз: .

 

7.   Виконати дії над числами:

  а)  ; б) .

IV рівень

8. Доведіть тотожність:

       .

 

ІІI варіант

І рівень

1. Яке правило ділення  степенів?

2. Сформулюйте правило ділення дробів.

3. Виконати дію: .

ІІ рівень

4. Виконати множення і ділення дробів:

     а) ;   б) .

5. Записати числа в стандартному вигляді:

    а) 54000; б) 0,000071.

ІІІ рівень

6. Спростити вираз: .

7.   Виконати дії над числами:

    а)  ;  б) .

IV рівень

8. Доведіть, що значення виразу не залежить від змінної:

       .

ІV варіант

І рівень

1. Чому дорівнює степінь з нульовим показником?

2. Сформулюйте правило множення дробів.

3. Виконати дію: .

ІІ рівень

4. Виконати множення і ділення дробів:

     а) ;   б) .

5. Записати числа в стандартному вигляді:

    а) 4700000; б) 0,000000082.

ІІІ рівень

6. Спростити вираз: .

7.   Виконати дії над числами:

    а)  ;  б) .

IV рівень

8. Доведіть тотожність:

                  .

 

ТО № 3. „Квадратні корені”.

І варіант

І рівень

1. Коренем з числа називається...

2. Корінь з добутку дорівнює...

3. Обчислити:  .

ІІ рівень

4. Знайти значення виразів:

    а) ; б) ;  в) ;  г) .

5. Розв’язати рівняння:   .

ІІІ рівень

6. Виконати дії:

   а) ;                   б) ;

   в) ;  г) .

7. Виконати дії з дробами:  .

ІV рівень

8. Скоротити дріб:   .

9. Спростити вираз:   .

 

 

 

ІІ варіант

І рівень

1. Рівняння має розв’язки...

2. Корінь з дробу дорівнює...

3. Обчислити:  .

ІІ рівень

4. Знайти значення виразів:

 

    а) ; б) ;  в) ;  г) .

5. Розв’язати рівняння:   .

ІІІ рівень

6. Виконати дії:

   а) ;                   б) ;

   в) ;       г) .

7. Виконати дії з дробами:  .

ІV рівень

8. Скоротити дріб:   .

9. Спростити вираз:   .

 

 

ІІІ варіант

І рівень

1. Квадратний корінь має зміст...

2. ;    

3. Обчислити:  .

ІІ рівень

4. Знайти значення виразів:

    а) ; б) ;  в) ;  г) .

5. Розв’язати рівняння:   .

ІІІ рівень

6. Виконати дії:

   а) ;                   б) ;

   в) ;           г) .

 

7. Виконати дії з дробами:  .

ІV рівень

8. Скоротити дріб:   .

9. Спростити вираз:   .

 

 

ІV варіант

І рівень

1. Квадратний корінь не має змісту...

2. Корінь з добутку дорівнює...

3. Обчислити:  .

ІІ рівень

4. Знайти значення виразів:

    а) ; б) ;  в) ;  г) .

5. Розв’язати рівняння:   .

ІІІ рівень

6. Виконати дії:

   а) ;                 б) ;

   в) ;  г) .

7. Виконати дії з дробами:  .

ІV рівень

8. Скоротити дріб:   .

9. Спростити вираз:   .

 

ТО № 4. “Квадратні рівняння”.

І варіант

І рівень

  1. Квадратним рівнянням називається рівняння  виду …
  2. Теорема Вієта формулюється так: …
  3. З даних рівнянь вибрати неповне квадратне:

2 + 6х – 8 = 0; х2 – х – 4 = 0; 2х – 7 = 0;

2 – 100 = 0;  х2 – 10х + 1 = 0.

ІІ рівень

  1. Розв’язати неповні квадратні рівняння:

а) 7х2 – 5х = 0;   б) 3х2 – 108 = 0.

  1. Розв’язати рівняння за формулою коренів:

                        2 – 7х + 6 = 0.

  1. Розв’язати рівняння за теоремою Вієта:

                        х2 – 12х + 35 = 0.

ІІІ рівень

  1. Знайти корені рівняння:

                          2у · ( 3у + 4 ) = 4у2 + 5у + 27.

  1. Площа прямокутника 88 см2. Знайти сторони прямокутника, якщо одна з них на 3 см більша за другу.

IV рівень

  1. Скласти квадратне рівняння, якщо його корені   –3; 1.
  2. Відомо, що х1 і х2 – корені рівняння  х2 – 9х + 5 = 0. Не розв’язуючи рівняння  знайти значення виразу х12 + х22.

 

 

ІІ варіант

І рівень

  1. Квадратне рівняння називається неповним, якщо …
  2. Якщо дискримінант дорівнює нулю, то рівняння …
  3. З даних рівнянь вибрати повне квадратне:

2 – 8х + 5 = 0; 5х2 + х – 6 = 0; 9х – 10 = 0;

2 + 15 = 0;  2 – 10х = 0.

ІІ рівень

  1. Розв’язати неповні квадратні рівняння:

а) 9х2 – 10х = 0;   б) 4х2 – 100 = 0.

  1. Розв’язати рівняння за формулою коренів:

                        2 – 13у + 4 = 0.

  1. Розв’язати рівняння за теоремою Вієта:

                        х2 – 5х – 24 = 0.

ІІІ рівень

  1. Знайти корені рівняння:

                          ( х – 3 )2 = 2 ( х + 1 ).

  1. Площа прямокутної ділянки 270 м2. Знайти сторони ділянки, якщо одна з них на 3 м менша за другу.

IV рівень

  1. Скласти квадратне рівняння, якщо його корені   5; 3.
  2. Різниця  коренів  квадратного рівняння  х2 + 5х + с = 0  дорівнює 3. Знайти с.

 

ІІІ варіант

І рівень

  1. Квадратне рівняння називається зведеним, якщо …
  2. Квадратне рівняння має два корені, якщо …
  3. З даних рівнянь вибрати неповне квадратне:

2 – 7х + 1 = 0; 9х2 – 7х = 0; 9х + 1 = 0;

х2 – 7х + 4  = 0;  2 – 10 = 0.

ІІ рівень

  1. Розв’язати неповні квадратні рівняння:

а) 5х2 – 6х = 0;   б) 150 – 6х2 = 0.

  1. Розв’язати рівняння за формулою коренів:

                        2 – 19х + 12 = 0.

  1. Розв’язати рівняння за теоремою Вієта:

                        у2 + 5у – 14 = 0.

ІІІ рівень

  1. Знайти корені рівняння:

                          2 – 8 = ( х + 4 )2.

  1. Площа прямокутника 112 см2. Знайти сторони прямокутника, якщо одна з них на 9 см більша за другу.

IV рівень

  1. Скласти квадратне рівняння, якщо його корені  2; – 5.

 

  1. Відомо, що х1 і х2 – корені рівняння  х2 + 5х – 8 = 0. Не розв’язуючи рівняння  знайти значення виразу х12 + х22.

 

IV варіант

І рівень

  1. Дискримінант квадратного рівняння обчислюється за формулою…
  2. Квадратне рівняння немає коренів, якщо …
  3. З даних рівнянь вибрати зведене рівняння:

2 – 4х –8 = 0; 6х2 – 8 = 0; х2 – 4х – 8 = 0;

2 – 4х = 0;  4х – 10 = 0.

ІІ рівень

  1. Розв’язати неповні квадратні рівняння:

а)  10х – 11х2 = 0;   б) 5х2 – 80 = 0.

  1. Розв’язати рівняння за формулою коренів:

                        2 – 7х – 30 = 0.

  1. Розв’язати рівняння за теоремою Вієта:

                        х2 + 3х – 28 = 0.

ІІІ рівень

  1. Знайти корені рівняння:

                         3х ( 5х + 3 ) = 2х ( 6х + 5 ) + 2 .

  1. Площа прямокутної ділянки 70 м2. Знайти сторони ділянки, якщо одна з них на 3 м менша за другу.

IV рівень

  1. Скласти квадратне рівняння, якщо його корені   7; 4.
  2. Різниця  коренів  квадратного  рівняння   х2 – 7х + с = 0  дорівнює 1. Знайти с.

 

 

 

 

ТО № 5. “Розвязування рівнянь і задач, що зводяться до квадратних”.

І варіант

І рівень

  1. Яке рівняння називається біквадратним?
  2. Продовжити розв’язування рівняння:

 

                   у3 – 7у2 + 10у = 0

                  у · ( у2 – 7у + 10 ) = 0 …

ІІ рівень

  1. Розв’язати рівняння 

                 ( у2 – 1 )2 – 10 · ( у2 – 1 ) + 9 = 0

      ввівши заміну х = у2 – 1.

  1. Розв’язати біквадратне рівняння:

                    4 + 7х2 – 2 = 0.

ІІІ рівень

  1. Знайти розв’язки рівняння:

         .

IV рівень

  1. Відстань між двома станціями дорівнює 200 км. Електропоїзд прибув до другої станції і знову повернувся на першу станцію, витративши на це 9 год. З якою швидкістю рухався електропоїзд до другої станції, якщо назад він повертався з швидкістю на 10 км/год більшою, ніж початкова?

 

ІІ варіант

І рівень

  1. Яке рівняння називається дробовим раціональним?
  2. Продовжити розв’язування рівняння:

                   х3 + 5х2 + 6х = 0

                  х · ( х2 + 5х + 6 ) = 0 …

ІІ рівень

  1. Розв’язати рівняння 

                 ( х2 – 9 )2 – 8 · ( х2 – 9 ) + 7 = 0

      ввівши заміну у = х2 – 9.

  1. Розв’язати біквадратне рівняння:

                    у4 + 5у2 – 36 = 0.

ІІІ рівень

  1. Знайти розв’язки рівняння:

             .

IV рівень

  1. Відстань між двома пристанями 180 км. Моторний човен подолав її туди і назад за 11 годин. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 3 км/год?

 

ІІІ варіант

І рівень

  1. Яке рівняння називається біквадратним?
  2. Продовжити розв’язування рівняння:

                   у3 – 9у2 + 14у = 0

                  у · ( у2 – 9у + 14 ) = 0 …

ІІ рівень

  1. Розв’язати рівняння 

                 ( у2 + 3 )2 – 11 · ( у2 + 3 ) + 28 = 0

      ввівши заміну х = у2 + 3.

  1. Розв’язати біквадратне рівняння:

                    4 – 4х2 – 1 = 0.

ІІІ рівень

  1. Знайти розв’язки рівняння:

           .

IV рівень

  1. Моторний човен пройшов 24 км за течією річки і 40 км проти течії, затративши на весь шлях 7 годин. Знайти швидкість моторного човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки

      2 км/год?

 

IV варіант

І рівень

  1. Які є способи розв’язування рівнянь вищих порядків?
  2. Продовжити розв’язування рівняння:

                   х3 – 5х2 + 4х = 0

                  х · ( х2 – 5х + 4 ) = 0 …

ІІ рівень

  1. Розв’язати рівняння 

                ( х2 – 2 )2 – 9 · ( х2 – 2 ) + 14 = 0

      ввівши заміну у = х2 – 2.

  1. Розв’язати біквадратне рівняння:

                    у4 – 10у2 + 9 = 0.

ІІІ рівень

  1. Знайти розв’язки рівняння:

      .

IV рівень

  1. Відстань від міста до села 120 км. Велосипедист, збільшивши швидкість на 4 км/год, прибув до села на 1 год швидше розкладу. З якою швидкістю рухався велосипедист?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підсумкова контрольна робота

І варіант

І рівень

1) Знайти значення виразу , якщо .

  1.    Обчислити  .
  2.    Скоротити дріб  .

ІІ рівень

  1.    Виконати множення   .   

 

  1.    Розв'язати рівняння .

ІІІ рівень

  1.    Спростити вираз  .
  2.    Доведіть тотожність:    .

IV рівень

  1. 3 одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 300 км виїхали дві машини. Одна з них рухалась зі швидкісно на 10 км/год більшою ніж друга, а тому прибула до пункту  призначення  на годину раніше за другу. Знайти швидкість кожної машини.

 

ІІ варіант

І рівень

1) Знайти значення виразу , якщо .

2) Обчислити  .

3) Скоротити дріб  .

ІІ рівень

  1. Виконати множення   .   
  2. Розв'язати рівняння .

ІІІ рівень

  1. Спростити вираз  .
  2. Доведіть тотожність:   .

IV рівень

  1. 3 одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 240 км виїхали одночасно автобус і автомобіль. Автобус, рухаючись зі швидкістю на 20 км/год меншою ніж автомобіль, прибув до пункту призначення на годину пізніше. Знайти швидкість автомобіля і автобуса.

 

 

 

 

 

 

8 клас (геометрія)

 

ТО №1: “Чотирикутники”.

І варіант

І рівень

  1. Що таке діагоналі чотирикутника?
  2. Що таке паралелограм?
  3. Записати властивості прямокутника.

ІІ рівень

  1. Один з куті ромба 162. Знайти решта кути ромба.
  2. Одна сторона паралелограма 26 см, а друга на 14 см менша. Знайти периметр паралелограма.

ІІІ рівень

  1. Сума кутів паралелограма 246. Знайти кути паралелограма.
  2. Один з кутів ромба у 5 разів більший від другого. Знайти кути ромба.

IV рівень

  1. Різниця двох сторін прямокутника 24 см. Знайти периметр прямокутника, якщо сторони відносяться як 3 : 7.

 

ІІ варіант

І рівень

  1. Які сторони чотирикутника називаються сусідніми?
  2. Ромбом називається…
  3. Записати властивості квадрата.

ІІ рівень

  1. Один з куті ромба 148. Знайти решта кути ромба.
  2. Периметр паралелограма 50 см, менша сторона 10 см. Знайти довжину більшої сторони.

ІІІ рівень

  1. Сума двох кутів паралелограма 226. Знайти кути паралелограма.
  2. Один з кутів ромба на 56 більший від другого. Знайти кути ромба.

IV рівень

  1. Сторони прямокутника відносяться як 5 : 11. Знайти сторони прямокутника, якщо периметр 96 см.

 

ІІІ варіант

І рівень

  1. Сусідніми називаються вершини…
  2. Що таке прямокутник?
  3. Записати властивості ромба.

ІІ рівень

  1. Один з куті паралелограма 78. Знайти решта кути паралелограма.
  2. Одна сторона прямокутника 20 см, а друга на 4 см більша. Знайти сторони прямокутника і периметр.

ІІІ рівень

  1. Сума двох кутів ромба 164. Знайти кути ромба.
  2. Різниця двох кутів паралелограма 54.  Знайти кути паралелограма.

IV рівень

  1. Одна із сторін прямокутника на 21 см менша від другої. Знайти сторони, якщо периметр дорівнює 62 см.

 

 ІV варіант

І рівень

  1. Які вершини називаються протилежними?
  2. Що таке квадрат?
  3. Записати властивості паралелограма.

ІІ рівень

  1. Один з куті паралелограма 63. Знайти решта кути паралелограма.
  2. Периметр прямокутника 26 см, більша сторона 8 см. Знайти довжину меншої сторони.

ІІІ рівень

  1. Сума двох кутів ромба 108. Знайти кути ромба.

 

  1. Різниця двох кутів паралелограма 38.  Знайти кути паралелограма.

IV рівень

  1. Сторони паралелограма відносяться як 8 : 3. Знайти периметр паралелограма, якщо більша сторона 32 см.

 

 

ТО №2. “Трапеція. Теорема Фалеса.”

І варіант

І рівень

  1. Запишіть теорему Фалеса,
  2. Якщо основи 7 см і 13 см, то середня лінія трапеції дорівнює...

ІІ рівень

  1. Кут при одній з основ рівнобічної трапеції дорівнює 65°. Знайдіть решту кутів трапеції.
  2. Середня лінія трапеції 14 см, а одна з основ 8 см. Знайдіть другу основу трапеції.

ІІІ рівень

  1. Один з кутів рівнобічної трапеції на 26° більший від другого. Знайти куги трапеції.
  2. Висота  рівнобічної трапеції поділяє більшу основу на відрізки 8 см і 28 см. Знайти середню лінію трапеції.

IV рівень

7.  Діагональ трапеції ділить її середню лінію на два відрізки, які відносяться як 3: 8. Знайдіть основи трапеції, якщо середня лінія 22 см.

 

ІІ варіант

І рівень

  1. Який чотирикутник називається трапецією?
  2. Якщо основи 6 см і 14 см, то середня лінія трапеції дорівнює...

ІІ рівень

  1. Кут при одній з основ рівнобічної трапеції дорівнює 134°. Знайдіть решту кутів трапеції.
  2. Середня лінія трапеції 16 см, а одна з основ 20 см. Знайдіть другу основу трапеції.

ІІІ рівень

  1. Один з кутів рівнобічної трапеції у 4 рази більший від другого. Знайти кути трапеції.
  2. Висота  рівнобічної трапеції поділяє більшу основу на відрізки 6 см і 26 см. Знайти середню лінію трапеції.

IV рівень

  1. Діагональ трапеції ділить її середню лінію на два відрізки, один з яких на. 5 см менший від другого. Знайдіть основи трапеції, якщо середня лінія 25 см.

 

 

ІІІ варіант

І рівень

  1. Запишіть властивість середньої лінії трикутника.
  2. Якщо основи 8 см і 12 см, то середня лінія трапеції дорівнює...

ІІ рівень

  1. Кути при одній з основ трапеції дорівнюють 55º,  83°. Знайдіть решту кутів трапеції,
  2. Основа рівнобедреного трикутника 12 см. Знайдіть середню лінію трикутника, що сполучає бічні сторони.

ІІІ рівень

  1. Один з кутів рівнобічної трапеції на 54° менший від другого. Знайти кути трапеції.
  2. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута. Знайти периметр трапеції, якщо основи 6 см і 10 см.

IV рівень

7. Середня лінія трапеції 18 см а одна з її основ більша від другої на 8 см. Знайдіть основи трапеції.

 

IV варіант

І рівень

  1. Запишіть властивість середньої лінії трапеції.
  2. Якщо основи 4 см і 16 см, то середня лінія трапеції дорівнює...

ІІ рівень

  1. Кути при одній з основ трапеції дорівнюють 122º і 148°. Знайдіть решту кутів трапеції.
  2. Основа рівнобедреного трикутника 18 см. Знайти середню лінію трикутника, що сполучає бічні сторони.

ІІІ рівень

  1. Кути рівнобічної трапеції відносяться як 2 : 7. Знайти кути трапеції.
  2. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута. Знайти периметр трапецій якщо основи 5 см і 8 см.

IV рівень

Середня  лінія  трапеції  22 см,  а  одна  з її основ менша від другої на 12 см. Знайдіть основи трапеції.

 

ТО № 3. „Подібність трикутників.”

І варіант

І рівень

  1. Сформулювати ІІІ ознаку подібності трикутників.
  2. Дуга кола дорівнює …
  3. Катет прямокутного трикутника є середнє пропорційне …

ІІ рівень

  1. Чи  подібні  ∆OSR  і  ∆O1S1R1,  якщо  OS = 16 см, SR = 30 см, OR = 39 см, O1S1 = 8 см, S1R1 = 10 см, O1R1 = 13 см.
  2. У трикутнику сторони дорівнюють 12 см, 16 см, 20 см, а у подібного трикутника найменша сторона 48 см. Знайти сторони подібного трикутника.

ІІІ рівень

  1. На колі взято точки А, В, С, дуга АС = 80°. Знайти величину кута АВС.
  2. Сторони трикутника відносяться як 3 : 4 : 7. Знайти сторони подібного трикутника, у якого периметр 98 см.

IV рівень

  1. Сторони трикутника 25 см, 39 см, 40 см. Обчислити довжину відрізків, на які ділить сторону бісектриса кута утвореного найбільшою і найменшою стороною.

 

 

ІІ варіант

І рівень

  1. Сформулювати І ознаку подібності трикутників.
  2. Який кут називається вписаним в коло? Намалюй його.
  3. Висота прямокутного трикутника проведена з вершини прямого кута є …

ІІ рівень

  1. Чи подібні ∆KMN і ∆K1M1N1 , якщо KM = 22 см, MN = 39 см, KN = 30 см, K1M1 = 11 см,  M1N1 = 13 см, K1N1 = 15 см.

 

  1. У трикутнику сторони дорівнюють 42 см, 45 см, 51 см, а у подібного трикутника найбільша сторона 17 см. Знайти сторони подібного трикутника.

ІІІ рівень

  1. На колі взято точки А, М, D, дуга АD = 140°. Знайти величину кута АМD.
  2. Сторони трикутника 12 см, 13 см, 15 см. Знайти сторони подібного трикутника, у якого різниця найбільшої і найменшої сторін 9 см.

IV рівень

8. Різниця двох сторін трикутника 15 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки 15 см і 24 см. Знайти сторони трикутника.

 

ІІІ варіант

І рівень

  1. Які фігури називаються подібними?
  2. Що таке центральний кут? Намалюй його.
  3. Катет прямокутного трикутника є середнє пропорційне …

ІІ рівень

  1. Чи  подібні  ∆АВС  і  ∆А1В1С1,  якщо  АВ = 9 см, ВС = 11 см, АС = 15 см, А1В1 = 18 см, В1С1 = 22 см, А1С1 = 30 см.
  2. У трикутнику сторони дорівнюють 6 см, 9 см, 14 см, а у подібного трикутника найменша сторона 54 см. Знайти сторони подібного трикутника.

ІІІ рівень

  1. На колі взято точки Р, Т, D, дуга PD = 100°. Знайти величину кута PTD.
  2. Сторони трикутника 12 см, 13 см, 15 см. Знайти сторони подібного  трикутника, у якого сума найменшої і найбільшої сторін 54 см.

IV рівень

  1. Сторони трикутника 15 см, 20 см, 30 см. Обчислити довжину відрізків, на які ділить бісектриса трикутника меншу сторону.

 

 

ІV варіант

І рівень

  1. Сформулювати ІІ ознаку подібності трикутників.
  2. Вписаний у коло кут дорівнює …
  3. Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону …

ІІ рівень

  1. Чи  подібні  ∆CDP  і  ∆C1D1P1,  якщо  CD = 12 см, DP = 14 см, СP = 18 см, C1D1 = 48 см,  D1P1 = 56 см, C1P1 = 72 см.
  2. У трикутнику сторони дорівнюють 50 см, 70 см, 75 см, а у подібного трикутника середня за величиною сторона 14 см. Знайти сторони подібного трикутника.

ІІІ рівень

  1. На колі взято точки M, N, D, дуга MD = 120°. Знайти величину кута MND.
  2. Сторони трикутника 12 см, 14 см, 16 см. Знайти сторони подібного трикутника, у якого периметр 84 см.

IV рівень

  1. Дві сторони трикутника 25 см і 40 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки, різниця між якими 9 см. Знайти третю сторону трикутника.

 

 

 

 

ТО № 4. „Теорема Піфагора

Співвідношення в прямокутному трикутнику”.

І варіант

І рівень

1. Намалювати прямокутний трикутник КМN з катетами KM і KN.

2. Заповнити пропуски користуючись малюнком

          А                                                                              

                                                   

 

            С                                        В

3. Катет, що лежить проти кута α дорівнює ...

II рівень

4. Гіпотенуза прямокутного трикутника 22 см, а один з кутів 28°. Знайти другий кут і катети.

III рівень

  1. У  рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 30°, а основа 46 см. Знайти бічну  сторону трикутника.
  2. У прямокутному трикутнику катети відносяться як 4 : 3, а гіпотенуза дорівнює 65 см. Знайти периметр трикутника.

IV рівень

  1. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 108 см, а бічна сторона і висота відповідно дорівнюють 58 см і 40 см. Знайти периметр
    трапеції.

 

 

 

II варіант

І рівень

  1. Намалювати прямокутний трикутник АРD з катетами АР і РD.

2.  Заповнити пропуски користуючись малюнком

 

         M    

          C                                  N

 

 

3. Катет, що лежить проти кута α дорівнює ...
ІІ рівень

4. Гіпотенуза прямокутного трикутника 41 см, а один з кутів 64°. Знайти другий кут і катети.

III рівень

  1. У  рівнобедреному  трикутнику  основа дорівнює  60 см, а висота, проведена до основи 16 см. Знайти бічну сторону трикутника.
  2. У прямокутному трикутнику катети відносяться як 3 : 4, а гіпотенуза дорівнює 55 см. Знайти периметр трикутника.

IV рівень

7. У  рівнобічній  трапеції  основи  дорівнюють  20 см і 80 см, а висота дорівнює 16 см. Знайти периметр трапеції.

 

ІІ варіант

І рівень

1. Намалювати прямокутний трикутник FCE з катетом CF і гіпотенузою FE.

2.  Заповнити пропуски користуючись малюнком    

                   R

                                                           

         A                                   P

3. Катет, що прилягає до кута α дорівнює ...

 

 

II рівень

4. У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 34 см, а

      кут, що прилягає до нього 52°. Знайти невідомий кут і сторони.

III рівень

5.  У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 26 см, а основа 48 см. Знайти висоту трикутника.

6. У прямокутному трикутнику один з катетів відноситься до гіпотенузи як 4 : 5, а другий катет 36 см. Знайти периметр трикутника.

IV рівень

7. У  рівнобічній  трапеції  основи  дорівнюють 12 см і 28 см, а кут при основі 30°. Знайти висоту трапеції і її периметр.

 

 

 

IV варіант

І рівень

1. Намалювати прямокутний трикутник RST з катетом RS  і гіпотенузою ST.

2.  Заповнити пропуски користуючись малюнком

            K

                                   

            

            B                D

3. Катет, що прилягає до кута α дорівнює ...

II рівень

4. У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 12 см, а кут, що лежить проти нього 46°. Знайти невідомий кут і сторони.

III рівень

  1. У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 30°, а бічна сторона 16 см. Знайти основу трикутника.
  2. У прямокутному трикутнику один з катетів відноситься до гіпотенузи як 3 : 5, а другий катет 60 см. Знайти периметр трикутника.

IV рівень

7.   У прямокутній трапеції більша бічна сторона 16 см, менша основа 10 см, кут при основі 120°. Знайти периметр трапеції.

 

 

 

ТО № 5. “Площі фігур”.

І варіант

І рівень

  1. Записати формули для обчислення площі паралелограма.
  2. S = 1/2d2sinα . Формула площі якої фігури записана?
  3.    B                C

                                   ABCD – квадрат, АВ = 8 см.       

                                   Знайти Sквадр.

         А                D

ІІ рівень

  1. Знайти  площу  трапеції,  якщо  її  основи 4 дм і 12 дм, а висота 6 дм.
  2. Сторони трикутника дорівнюють 17 см, 65 см, 80 см. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника.

 ІІІ рівень

  1. Сторони прямокутника відносяться як 3 : 5, а його площа дорівнює 240 см2. Знайти периметр прямокутника.

IV рівень

  1. У рівнобічній трапеції основи і висота відносяться як 3 : 7 : 5, а діагональ дорівнює 25 см. Знайти площу трапеції.

 

 

 

ІІ варіант

І рівень

  1. Записати формули для обчислення площі прямокутника.
  2. S = 1/2absinα . Формула площі якої фігури записана?

 

  1.    B                К       C

                                          ABCD – паралелограм,

                                          ВС = 25 см, DК = 8 см.       

 А                            D        Знайти Sпарал.

ІІ рівень

  1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 10 см. Знайти його площу.
  2. Сторони трикутника дорівнюють 35 см, 29 см, 8 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.

 ІІІ рівень

  1. У паралелограмі бісектриса гострого кута, що дорівнює 30°, ділить його сторону на відрізки 24 см і 16 см, починаючи від вершини тупого кута. Знайти площу паралелограма.

IV рівень

  1. У рівнобічній трапеції різниця основ 16 см, а периметр – 52 см. Знайти площу трапеції, якщо бічна сторона і висота відносяться як 13 : 5.

 

ІІІ варіант

І рівень

  1. Записати формули для обчислення площі трикутника.
  2. S = а2sinα . Формула площі якої фігури записана?
  3.    B               

                                   ABC – трикутник, BD = 7 см,      

                                    АС = 12 см.   Знайти S.

   А      D                С

ІІ рівень

  1. Знайти площу ромба, якщо його діагоналі 7 см і 10 см.
  2. Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см, 15 см. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника.

 

ІІІ рівень

  1. Площа ромба 640 см2, а діагоналі відносяться як 4 : 5. Знайти периметр ромба.

IV рівень

  1. У рівнобічній трапеції різниця основ дорівнює 36 см, а периметр 128 см. Знайти площу трапеції, якщо її бічна сторона і висота відносяться як 5 : 4.

 

ІV варіант

І рівень

  1. Записати формули для обчислення площі ромба.
  2. S = 1/2d2 . Формула площі якої фігури записана?
  3.    B                         C

                                          ABCD – паралелограм,

                                          ВА = 10 см, AD = 19 см,

                                           А = 30°.       

 А                            D        Знайти Sпарал.

ІІ рівень

  1. Знайти площу прямокутника, якщо його сторони 9 см і 12 см.
  2. Сторони трикутника дорівнюють 15 см, 13 см, 4 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.

 ІІІ рівень

  1. У паралелограмі бісектриса тупого кута, що дорівнює 150°, ділить його сторону на відрізки 25 см і 15 см, починаючи від вершини гострого кута. Знайти площу паралелограма.

IV рівень

  1. У рівнобічній трапеції основи і висота відносяться як 13 : 5 : 3, а бічна сторона 35 см. Знайти площу трапеції.

 

 

 

 

 

Підсумкова контрольна робота

І варіант

І рівень

  1. У ромба протилежні...
  2. Квадрат гіпотенузи дорівнює ...
  3. Катет, що лежить проти куга а дорівнює...

ІІ рівень

  1. Один з кутів ромба – 78. Знайти невідомі кути.
  2. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 21 см і 28 см. Знайти гіпотенузу.

ІІІ рівень

  1. Одна із сторін паралелограма на 4 см менша від другої, а периметр його дорівнює 68 см. Знайти сторони паралелограма.

 

  1. Знайти довжину медіани ВК трикутника АВС з вершинами А (-3; 3), В (4; 1), С (3; 5).

IV рівень

  1. У  рівнобічній  трапеції  більша  основа  10  см,  бічна сторона 4 см, а кут між ними 60°. Знайдіть периметр трапеції.

 

ІІ варіант

I рівень

1)  У ромба діагоналі...

2)  Квадрат катета дорівнює ...

3)  Катет, що прилягає до кута а дорівнює ...

II рівень

4) Один з кутів паралелограма – 124. Знайти невідомі кути.

5) Гіпотенуза  і  катет  прямокутного  трикутника  дорівнюють 45 см і 36 см. Знайти другий катет.

ІІІ рівень

6) Одна із сторін прямокутника на 6 см більша від другої, а периметр його дорівнює 92 см. Знайти сторони прямокутника

7) Знайти  довжину  медіани СК трикутника АВС з  вершинами А (-2; 3), В (2; -1), С (3; 5).

IV рівень

8) Обчислити   периметр   рівнобічної   трапеції, якщо відомо, що один з її кутів 60, а основи дорівнюють 17 см і 49 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

docx
Додано
24 січня 2019
Переглядів
1079
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку