Теорема Піфагора 8 клас( презентація)

Кулачний бій на 58 – й Олімпіаді, в 548 році до н.е.

«МОЗКОВИЙ ШТУРМ»Який трикутник називається прямокутним?Як називаються сторони прямокутного трикутника?Сформулювати властивість катета, що лежить проти кута в 300. Чому дорівнюють кути рівнобедреного прямокутного трикутника?

Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику ac – це ….; bc – це ….; hc – це ….;у прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним …;у прямокутному трикутнику катет є середнім пропорційним …;Продовжити речення: САВНhca cbc

х49х1,56 А)Б)39х. В)Знайти х: Д)3 4 X 30°14 Г)X

«... Геометрія володіє двома скарбами: Один з них - це теорема Піфагора,і інший - поділ відрізків в середньому ікрайньому відношенні... Перший можна порівняти з мірою золота,друге більше нагадує дорогоцінний камінь.»Тема уроку: ТЕОРЕМА ПІФАГОРА

Доведення теореми Піфагора. З давнини математики знаходять все нові і нові доведення теореми Піфагора. В 1940 році було відомо 370 методів доведення, а зараз близько 400, але бажання знайти нові збереглось до наших часів. Теорема Піфагора

Математичний диктант - накресліть прямокутний трикутник із катетами 3 і 4 см;виміряйте гіпотенузу; знайдіть квадрати довжин усіх сторін; знайдіть суму квадратів катетів; порівняйте квадрат гіпотенузи із сумою квадратів катетів; зробіть висновок.

Вивчення теореми Піфагора 1. Нехай дано АСВ – прямокутний трикутник, СН – висота, проведена з вершини прямого кута С, позначимо : СВ= а, АС= в, АВ= с, АН= вс, ВН= ас.2. Використовуючи метричні співвідношення в прямокутному трикутнику, виразіть квадрат катета а через гіпотенузу с і його проекцію на гіпотенузу ас. а𝟐=с ·ас 3. Виразіть квадрат катета в через гіпотенузу с і його проекцію на гіпотенузу вс.  в𝟐=с∙вс4. Додайте отримані рівності почленно: а𝟐+в𝟐=с∙ас+с∙вс=сас+вс=с∙с=с𝟐5. Який висновок можна зробити з отриманої рівності? а𝟐+в𝟐=с𝟐 аасвсв. СВНАс

Теорема Піфагора: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:c2 = b2 + a2 АВСcab

х49х1,56 А)Б)39х. В)Знайти х: Г3 4 X

Знайти х: Г)3 4 XABCAC² = AB² + BC²АС𝟐 = 𝟑²+𝟒² AC = 5 АС𝟐 = 9+16 АС𝟐 = 25 

5 дм12 дм ?Усні вправи1 см2 см?10 м8 м?

Задача:4216ppt_xppt_xppt_x

Теорема (обернена до теореми Піфагора): Якщо в трикутнику АСВАВ2 = АС2 + ВС2, то ∠ С = 90◦АВС

«Практики». Усе, що я пізнаю, я знаю, для чого. Це мені потрібно, де і як я можу ціЗнання застосовувати. В. Кильпатрик. Ці задачі не прості, Застосуєш їх в житті. Щоб їх добре розв’язати,Піфагора треба знати. 

Знайдіть довжину приставленої до будинку драбини, якщо нижній кінець знаходиться на відстані 6 м від будинку, а верхній – на стику стіни й даху. Висота стіни будинку дорівнює 8 м. Задача з підручника «Арифметика»Леонтія Магницького?6 м8 мstyle.colorfillcolorfill.typer

Задачі№ 576 (А);№ 587(а)

Домашнє завдання& 13№570№575№624, повт. & 5

Ось і закінчився наш урок. Час невпинно й швидко так летить. Ви до знань зробили новий крок. Хай у всьому завжди вам щастить!Дякую, що працювали гарно,Часу ви не витрачали марно,Свої сили і знання доклали.І нову евклідову теорему Ви узнали.

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой. С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река. В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола,43?Задача индийского математика XII века Бхаскары. Ответ: 8 футов. Розв´язування задач за готовим малюнком 𝟑²+𝟒² 5r

Усні вправи137± 13ppt_xppt_xppt_x