Урок "Розв'язування прямокутних трикутників"

УРОК – ГРА

Веселі перегони островом трикутників

(геометрія)

розрахований на 1 академічнy годинy

8 КЛАС

Вчитель математики Селятинського ЗЗСО І-ІІІ ст. ім. О. Зайця Політанська О.І.

Тема: Узагальнення та систематизація компетентностей

Мета:

Навчальна: закріпити та систематизувати знання учнів з теми «Розв’язування прямокутних трикутників».

Розвивальна: розвивати логічне мислення, прищеплювати вміння працювати в групах та стимулювати розвиток інтересу до вивчення математики.

Виховна: Виховувати  позитивне   ставлення учнів до навчально-пізнавальної діяльності.

Обладнання: гральний кубик, карта із завданнями, стікери, маркер, підручник, донка, анаграми, катрки з смайликами для вправи «Рефлексія».

Епіграф: «Предмет математика є на стільки серйозним, що корисно не втрачати випадку зробити його цікавим» Блез Паскаль

Девіз уроку: «Математика навчає мислити і разом із ним всиляє віру в безмежні сили людського розуму» В. Сухомлинський

Хід уроку

І. Організаційний етап

Вступне слово (привітання, налаштування на активну роботу)

ІІ. Формування мети і завдань уроку

Загальна мета уроку закріпити знання учнів з теми «Розв’язування прямокутних трикутників» та опанувати способи застосування цих знань; формувати вміння оперувати набутими  знаннями в стандартних та нестандартних ситуаціях.

ІІІ. Повторення та систематизація набутих компетентностей

Правила гри

• Об’єднати учнів у три групи;
• За допомогою розгадування анаграм визначити ходів команд (Геометрія, трикутник, тригонометрія);
• По черзі учасники команд кидають гральний кубик, рухаються на ту кількість кроків які випали на гральному кубику та виконує завдання, яке розміщене на даному кроці;
• За кожне правильно розв’язане  завдання команда отримує 3 бали.
• Команда,  яка швидше дійшла до фінішу отримує 12 балів, інші команди розподіляють набрані бали між собою самостійно;
• Учасники команди можуть набрати додаткові бали допомагаючи розв’язувати завдання учасникам інших команд.

Завдання та короткі розв’язки до задач

1. Що називають синусом гострого кута прямокутного трикутника?

Синусом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до гіпотенузи.

2. Що називають косинусом гострого кута прямокутного трикутника?

Косинусом  гострого кута прямокутного трикутника називають відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

3. Що називають тангенсом гострого кута прямокутного трикутника?

Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до прилеглого.

4. Сформулюйте теорему Піфагора?

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

5. Уведіть поняття похилої та її перпендикуляра?

Нехай точка не лежить на прямій , – перпендикуляр цієї прямої. Будь-який відрізок, який сполучає точку з прямою і не збігається з перпендикуляром, називають похилою до прямої . – похила до прямої , точка – основа похилої, точка – основа перпендикуляра. Відрізок, який получає основу похилої й основу перпендикуляра, називається проекцією похилої.

6. Який трикутник називається єгипецьким?

Трикутник зі сторонами 3см, 4см, 5см – прямокутний, оскільки 3²+4²=5². Такий трикутник називається єгипецьким.

7. Знайти: cos В, tg А   ◄►
8. Знайти: sin Р, cos М ◄►
9. Знайти: tg D, sin E, ◄►
10. Знайти: sin A, cos A◄►
11. Знайти: tg D, tg C ◄►
12. Знайти: cos A , cos В◄►

13. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо катети дорівнюють см і 1 см. ◄3+1=5       ►
14. У колі радіусом 17 см проведено хорду. Знайдіть довжину хорди, якщо вона віддалена від центра на відстань 8 см. ◄289-64=225 Відповідь: 15см►
15.  Знайдіть значення виразу ◄►
16. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза і другий катет відповідно дорівнюють 2 см і см. ◄4-3=1►
17. Визначте, який із кутів прямий, якщо см, см, см. ◄►
18.  Знайдіть сторони квадрата, діагональ якого дорівнює см.

◄               ►

19. Знайдіть сторону рівностороннього трикутника, висота якого дорівнює см.

◄за теоремою Піфагора

                   ►

20. Знайдіть другу діагональ ромба, сторона якого дорівнює 17 см, а одна із діагоналей становить 30 см.

◄Точка перетину діагоналей ділить їх навпіл: 30:2=15

  ,  8*2=16 ►

21. Знайдіть периметр прямокутного трикутника, якщо відношення його катетів та гіпотенуза відповідно дорівнюють 5:12 та 26см.

◄Нехай І катет – 5, а ІІ катет -12 . За теоремою Піфагора та заданим відношенням складемо рівняння

cm►

22. У рівнобедреній трапеції см, см, cм. Знайдіть синус кута

◄ Знайдемо довжину відрізків, які відтинають  висоти  см. За оберненою теоремою Піфгора знайдемо висоту см. ►

23.  З точки  до прямої проведено дві похилі  . Проекція похилої дорівнює 16 см.  Знайдіть проекцію похилої .

◄        ►

24.  Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 10 см і 26 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника

◄ катет: 10+26=36 см, другий катет х

За теоремою Піфагора гіпотенуза:

за властивістю бісектриси трикутника випливає

Відповідь: 15см ►

IV. Підсумки уроку

• Вправа «Рефлексія».

Учні отримали картки із зображенням смайликів на яких є записи «Мені все зрозуміло. Все сподобалося», «Я майже все зрозумів. Я задоволений» та «Я майже нічого не зрозумів. Я не задоволений»

• Оцінювання учнів.

V. Домашнє завдання

Повторити § 18-21

Виконати «Завдання для перевірки знань § 18-21» ст. 150