Тест "Контрольна робота з алгебри та початків аналізу для учнів 11 класу" Показникові рівняння і нерівності "з повним розв'язанням

Контрольна робота  11 клас

по темі « Показникові рівняння і нерівності »

Варіант 1

Розв’язати рівняння:

1.

А) 4                        Б) 6                        В) 8                          Г) 10

2.

А) 4                        Б) 1                        В) 3                          Г) 6

3.

А) 4                        Б) 2                        В) 3                          Г) 1

4.

А) 1;2                     Б) 2;4                     В) 0;3                      Г)3;1

Розв’язати  нерівності

1.

А) (3;+∞)               Б) (-3;+∞)              В) (-∞;4)                Г)(-∞;-3)

2.

А) (-1;5)                 Б) (-5;1)                 В) (1;5)                  Г)(0;5)

3.

А) (-∞;-2)              Б) (-2;0)                  В) (0;2)                 Г)(-∞;2)

Розв’язання завдань:

Рівняння:

1. =256

, тому Х=8

2.

х+3=2х-1

4=х, тому х=4

3.

, тому х=2

4.

Заміна , тоді маємо:

За теоремою Вієта  а1=8, а2=2

Обернена заміна:

1) , , тому х=3

2) ,         тому х=1

Відповідь: 1;3

Нерівності

1.        так як 64=, то

    х    Відповідь  (-3;+∞)

2.

Так як 0, то маємо

За теоремою Вієта х1=-1, х2=5,

Тому х

3.

, домножаємо кожен додаток на 4

, так як основа степеня 2 > 1, то знак нерівності не змінюється ,

Тому х < 2

Відповідь:(-∞;2)