10 липня о 18:00Вебінар: Мультфільм за 5 хвилин: онлайн-сервіси для створення анімації та монтажу

Тест. Повторення теми "Тригонометричні рівняння та нерівності"

Про матеріал
Підготовка до ЗНО. Рішення тригонометричних рівнянь і нерівностей на повторення.
Перегляд файлу

«На Урок»

Повторення теми "Тригонометричні рівняння та нерівності"

 

1.     Виберіть неправильне твердження:

а)область визначення функції у = arccosX є проміжок [-1; 1];

б)функція у = arctgX додатна, якщо х˃0, і від’емна, якщо х˂0;

в)для всіх х ͼ [0;π] arcsin( sin x) =x;

г)Жодна з обернених тригонометричних функцій не періодична;

д)функція у = arcsin х зростає на всій області визначення

2.

Укажіть, яке з рівнянь не має розв’язків:

а)cos (x + π/4) = - 0,5√3 ; 

б)ctg2x - √3 = 0   

в)sin3x + √3 = 0 

г)ctg√3 x = 2 √3

д)sin(x +√3/4) = - √3/4

3.

З’ясуйте, скільки спільних розв’язків мають рівняння  sinx+1/2=0  і √3tgх-1 = 0 на проміжк (0; 2π)

а)0;  б)1;  в)2;  г)3;  д)безліч.

4.

Виберіть рисунок, на якому зображено множину розв’язків нерівності  cos х˂ - ½:

а)

https://naurok-test.nyc3.digitaloceanspaces.com/uploads/test/152085/211588/502514_1586844719.jpghttps://naurok-test.nyc3.digitaloceanspaces.com/uploads/test/152085/211588/618405_1586844622.jpghttps://naurok-test.nyc3.digitaloceanspaces.com/uploads/test/152085/211588/136262_1586844657.jpghttps://naurok-test.nyc3.digitaloceanspaces.com/uploads/test/152085/211588/985174_1586844677.jpghttps://naurok-test.nyc3.digitaloceanspaces.com/uploads/test/152085/211588/454015_1586844701.jpg

 

5.

Обчисліть 3sin (arcsin ½ + arcsin(- 1/3) )

а)1,5 - √2;    б)√2 - √3/2;  в)6 - 4√2;   г)4√2 – 6;    д)1,5.

6.

Розвяжіть нерівність  sin x + √3 cos x ˃ 1

а)(-π/6 +2πk;π/2 + 2πk), kͼ Z;

б)(-π/6 +2πk;π/6 + 2πk), kͼ Z;

в)(π/6 +2πk; 5π/6 + 2πk), kͼ Z; 

г)(π/6 +πk; 5π/6 + πk), kͼ Z;

д)(-π/6 +πk; 7π/6 + πk), kͼ Z.

7.

Знайдіть усі розвязання рівняння cos2 x - sin2 x = 1/2

аπ/6 + πk, kͼZ ;    

бπ/6 +2 πk, kͼZ ;    

в)(-1)k π/6 + πk, kͼZ;       

г)(-1)k+1 π/6 + πk, kͼZ;      

д)(-1)k+1 π/6 +2 πk, kͼZ.     

8.

Укажіть найменший розвязок рівняння sin (x – π/4) +√2/2 = 0, якій належить проміжку (-2π: 2π)

а)-π;     б)-π/2;       в)π/2;       г)π;     д)0.

9.

Знайдіть найменший додатний розв’язок рівняння   

sin2x + cos2x = 1/sin2x

а)0;  б)π/8;  в)π/4;  г)π/2;  д)π.

Ключ до тесту

1. в (1 балів)        5. б (2 балів)      

2. в (1 балів)        6. а (2 балів)

3. б (1 балів)        7. а (1 балів)

4. б (1 балів)        8. б (1 балів)     9. б (2 балів)

docx
Пов’язані теми
Алгебра, 11 клас, Інші матеріали
До підручника
Алгебра (академічний, профільний рівень) 11 клас (Нелін Є.П., Долгова О.Є.)
До уроку
27.1. Рівняння і нерівності
Додано
15 квітня
Переглядів
411
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку