Тест "Системи рівнянь другого степеня з двома змінними№

Запитання 1

Сад містив х рядів по у дерев у кожному. Після посадки дерев, під час якої у кожному ряду додали одне дерево, загальна кількість місць у саду збільшилася від 20 до 25. Укажіть систему рівнянь для визначення х і у.

варіанти відповідей

Запитання 2

Один із катетів прямокутного трикутника на 7 см більший, ніж інший, а гіпотенуза дорівнює 13 см, . Знайдіть катети трикутника.

варіанти відповідей

3см ; 10см

5см; 12см

6см; 7см

13см; 20см

Запитання 3

Периметр прямокутника дорівнює 46 см, а його діагональ - 17 см. Знайти довжину і ширину прямокутника.

варіанти відповідей

26см; 20см

4см; 13см

14см; 9см

15см; 8см

Запитання 4

Знайти сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 24 см, а плоша - 20 см².

варіанти відповідей

2 см, 10 см

5 см, 4 см

6 см, 4 см

1 см, 20 см

Запитання 5

Різниця двох чисел дорівнює 4, а різниця квадратів цих чисел, взятих у тому самому порядку, дорівнює 256. Знайдіть ці числа»

варіанти відповідей

24 і 20

16 і 20

12 і 16

30 і 34

Запитання 6

Відстань між двома містами, яка дорівнює 120 км, легковий автомобіль проїжджає на 30 хв швидше, ніж вантажівка. Відомо, що за 2 год вантажівка проїжджає на 40 км більше, ніж легковий автомобіль за 1 год. Нехай швидкість вантажівки дорівнює х км/год, а легкового автомобіля - у км/год. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

варіанти відповідей

Запитання 7

Дві трактористи можуть виорати поле за 8 днів. Якщо перший тракторист зоре 2/3 поля, а потім другий тракторист завершить роботу , то все поле буде зорано за 16 днів. Нехай перший тракторист зоре все поле за х днів, а другий - за у днів. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації описаної в умові?

варіанти відповідей