Тест "Стереометрія. Підсумковий"

Прізвище, Ім’я ____________________________________ клас_____________

1.      Відомо, що три вершини паралелограма лежать в одній площині. Чи можна стверджувати, що весь паралелограм лежить в одній площині. _______________________________________

__________________________________________________________________________________

2.      Прямі та  мимобіжні, прямі та мимобіжні. Чи можна стверджувати, що та мимобіжні._____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________
3.      Пряма перпендикулярна до площини , а пряма належить цій площині. Чи можна стверджувати, що кут між прямими та дорівнює ._______________________________________________

__________________________________________________________

4.      Дано куб (рис 1). Укажіть точку, яка належить площині

А) ;   Б) ;  В)   ;   Г) ;    Д)

5. Дано куб (рис 1). Серед наведених пар вкажіть пару паралельних прямих.

А) і ;  Б) і ;  В) і ;  Г) і ;  Д) і .

6.  Дано куб (рис 1). Серед наведених пар вкажіть пару мимобіжних прямих.

А) і ;  Б) і ;  В) і ;  Г) і ;  Д) і .

7. Дано куб (рис 1). Яка з наведених прямих перпендикулярна до площини .

А) ;   Б) ;   В) ;   Г) ;   Д) .

8. Дано площину і точку . Скільки існує прямих, які проходять через точку і не перетинають площину  .

А) безліч;   Б) жодної або безліч;   

В) жодної;   Г) одна або безліч;   Д) тільки одна.

9. Скільки різних площин можуть визначати три паралельні прямі?

А) тільки одну    Б) одну або дві;   

В) одну або три;   Г) дві або три;   Д) тільки три.

10. Пряма паралельна площинам і . Яке взаємне розміщення площин?

А) перетинаються    Б) паралельні;   В) збігаються;  

Г) паралельні або збігаються;  Д) визначити не можливо.

11. Ромб перегнули по його більшій діагоналі так, що площини і виявилися перпендикулярними. Знайдіть відстань між точками і , якщо сторона ромба дорівнює 8 см, а тупий кут .

А) см;  Б) см;   В) см;   Г) см;   Д) см.

12. З точки до площини проведено дві однакові похилі, градусна міра кута між якими дорівнює . Градусна міра кута між проекціями цих похилих дорівнює . Знайти кут нахилу похилих до площини.

А) ;   Б) ;  В) ;  Г) ;  Д) .

13. Дано куб (рис 1). Установіть відповідність між твердженнями (1-4) і прямими (А-Д) , для яких виконується ці твердження.

1. Паралельні прямій ;

2. утворює з прямою кут 

3. утворює з прямою кут

4. утворює з прямою кут .

А)

Б)

В)

Г)

Д)

14. З точки до площини проведено похилі і та перпендикуляр . Знайти довжину відрізка , якщо см, , .

15. З вершини прямого  кута проведено перпендикуляр см до площини цього трикутника. Знайдіть відстань від точки до площини цього трикутника.

16. Відрізок довжиною 2 см не перетинає площину , при цьому відстань від точки і до цієї площини дорівнюють см і відповідно. Знайдіть градусну міру кута між відрізком і площиною .