10. Вектори

У просторі дано точки А(-1; 2; -5) і В(0; 3; -1). Знайдіть довжину вектора АВ.

Трикутник АВС заданий координатами його вершин: А(0; 2; -2), В(0; -1; 1),

С(1; -1; 0). Знайдіть косинус кута А трикутника АВС.

Знайдіть коордтнати вектора А̅В, якщо А(-1;4;2), В(2;-3;1).

Знайдіть координати вектора 2m̅ − n̅, якщо m̅(−1; 1;4) і n̅(1; −2; 5).

Знайдіть кут між векторами с̅ і d̅ , якщо с̅ (2; 1; 1) а d̅(1; 2; −1).

р̅(1; −4; а) і g̅(a; −1; −4), при якому значені а вектори перпендикулярні?

Знайдіть суму векторів х̅ (2; 4; - 6) і у̅  ( -5; 3; 2).

Знайти модуль вектора а̅,якщо а̅(2; -5; √7)

При якому значенні n вектори а(4; 2n-1; -1) і b(4; 9-3n; -1) рівні?

Знайдіть скалярний добуток векторів 

 х̅ = (2; 3; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

При яких значеннях а вектори m̅(a+2; 3; а) і n̅(1; а; 3) колінеарні.

Знайдіть скалярний добуток вектоів х̅ = (1; 2; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

Який вектор дрівнює сумі векторів a(-4;2;-3) i b(1;-1;-1)

Знайдіть модуль вектора а̅ (4; 2; -4)

Знайти координати вектора АВ, якщо А(-1;2;-3), В(3;-5;-4)

Де лежить точка А (-2;0;0)?

Дано вектори a̅(2;3;-5) i b̅(3;-4;0). Знайти координати вектора d̅=a̅-b̅.

Дано вектор а̅ (-5; 2; -4). Знайдіть координати вектора -2а̅

Яка з точок належить координатній площині xz?

При яких значеннях х вектори m̅ (-2; х; 3) і n̅ (5; -2; 4) перпендикулярні?

Якщо скалярний добуток векторів дорівнює нулю, то вектори