Аксіоми стереометрії. Прямі та площини в просторі

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми ...; через будь-які ... точки простору, які не лежать на одній прямій, проходить площина і до того ж тільки одна; якщо дві точки простору належать площині, то і вся ... належить площині; якщо дві площини мають спільну точку, то вони ... по прямій - це аксіоми стереометрії

(зробити в зошиті малюнок до кожної аксіоми)

Єдину площину можна провести:

через будь-які три точки, які ... на одній прямій;

через ... прямі, які перетинаються;

через пряму і ..., що не належить цій прямій;

через дві ... прямі

(в зошиті зробити малюнки)

Через будь-яку точку простору можна провести ... прямих;

через будь-які дві точки простору можна провести ... пряму;

через будь-яку пряму в просторі можна провести ... площин;

через будь-які дві точки в просторі можна провести ...площин

(зробити малюнки)

Прямі в просторі можуть:

перетинатися;

лежати в одній площині і не перетинатися (...);

не лежати в одній площині і не перетинатися (...)

(зробити малюнки в зошиті)

Взаємне розміщення прямої і площини

пряма може перетинати площину - ... спільних точок;

пряма може лежати в площині - ... спільних точок;

пряма може бути паралельна площині - ... спільних точок

(зробити малюнки в зошиті)

Паралельність прямої і площини

Пряму і площину називають паралельними, якщо в них ... спільних точок;

Якщо пряма, яка не належить площині, ... до якої-небудь прямої у цій площині, то вона паралельна і до самої площини (ознака паралельності ... )

(зробити в зошиті малюнки)

Якщо площина проходить через пряму, паралельну іншій площині й перетинає цю площину, то пряма перетину площин ... даній прямій;

у просторі через точку, що не належить площині, можна провести ... прямих, паралельних до площини

(зробити в зошиті малюнки)

Перпендикулярність прямих і площин

Пряму називають перпендикулярною до площини, якщо вона перетинає цю площину і перпендикулярна до будь-якої прямої, що лежить у цій площині й проходить через точку перетину;

Якщо пряма, яка перетинає площину, ... до двох прямих цієї площини, що проходять через точку перетину, то вона перпендикулярна і до самої ... (ознака ⊥прямої і площини, ялинка на тринозі)

(зробити в зошиті малюнки)

Через точку в просторі, яка не належить даній площині, проходить площина, паралельна даній площині, і до того ж тільки ...;

прямі перетину двох паралельних площин третьою площиною, ...