25 серпня о 18:00Вебінар: Як зробити вивчення математики цікавим і веселим

Дії над векторами

Додано: 11 червня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Копія з тесту: Дії над векторами
Тест виконано: 65 разів
25 запитань
Запитання 1

Дано два вектори : ̅а̅(-1;4;2) і k̅(3;7;-5). Знайдіть координати вектора b̅ = a̅ + k̅.

варіанти відповідей

 b(−4;−3; 7)

 b(4; 3;−7)

 b(2; 11;-3)

 b(3;−11; 2)

Запитання 2

Виберіть координати вектора с̅ = m̅ − n̅, якщо m̅(3; 2;−4) і n̅(2; 5;−1)

варіанти відповідей

 с̅(-1;3;3)

 с̅(1;3;-3)

 с̅(1;-3;-3)

с(-1;-3;-3)

Запитання 3

Виберіть координати вестора с̅ =− 1/2 m̅, якщо m̅(4;−2;6).

варіанти відповідей

 с̅(−2;1;−3)

 с̅(2; 1; 3)

 с̅(-3;0;-2)

 с̅(−2; 0;−3)

Запитання 4

Дано q̅=k⋅а̅. Укажіть значення k, якщо а̅(−2; 8;−4) і q̅(4;−16; 8)

варіанти відповідей

 k =−8

 k =−2

 k = 0,5

  k = 2

Запитання 5

При якому значенні n вектори a̅(4; 2n+1;−1) і b̅(4;−9−3n; −1) рівні?

варіанти відповідей

 n = 2

 n =−2

n =−10

 n = 9

Запитання 6

Дано вектори: ̅а̅(3; у; 6) і b̅(−6; 4; z). При яких значеннхях y і z вектори ̅а̅ і b̅ будуть колінеарними?

варіанти відповідей

 y =−2; z = 12

 y = 2; z = −12

 y = 2; z = 12

 y = −2; z = −12

Запитання 7

Умовами (1-5) задано вектори. Визначте такі з них, які колінеарні вектору m̅(1;3;5):

1) а̅(2;3;5); 2) d̅(2;6;10); 3) b̅(−3; 9;−15); 4) с̅(−1; 3; 5); 5) k̅(−3;−9;−15)

варіанти відповідей

 1 і 2

 2 і 5

 3 і 4

 2 і 4

Запитання 8

Знайдіть модуль вектора m̅ = −2а̅ + 3b̅, a̅( 1;−3; 0), b̅( 2;−1; 4)

варіанти відповідей

√ ̅1̅6̅9̅1

 13

 √ ̅2̅1̅7̅

−13; 13

Запитання 9

Задано точки: А(3;−2; 5), В(−4; y; 1), С(x; −6; −11) i D(−9; 2; z). Знайдіть x, y, z, якщо вектори A̅C̅=B̅D̅.

варіанти відповідей

 x =−2; y =−2; z =−15

 x = 8; y =−6; z =−5

 x =−8; y = 6; z = 5

 x =−2; y = 6; z =−15

Запитання 10

При якому значенні y вектори n̅(−6; 2; y2) і m̅(−6; 2; y + 6) рівні?

варіанти відповідей

 2

−3

 −2; 3

−3; 2

Запитання 11

Знайдіть скалярний добуток векторів х̅ (2; 3; - 3) і у̅  ( -8; 2; 4).

варіанти відповідей

 -22

 24

  -2

  -24

Запитання 12

Знайдіть кут між векторами а̅ (1; 0; 1) і р̅ (1; 1; 0)

варіанти відповідей

0⁰

60⁰

90⁰

120⁰

Запитання 13

Дано вектори а(-4;12;-8), b(2;-6;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

варіанти відповідей

1) 4; 2) -10.

1) -4; 2) 10.

 1) -4; 2) -10.

1) 4; 2) 10.

Запитання 14

При якому значенні х вектори а(3; ‒ 2; 4х) і b(2; 2х+3;2х) взаємно перпендикулярні

варіанти відповідей

х = -0,5; х=0

 х = 0; х =2

х =1; х = 0

  х = 0; х=0,5

Запитання 15

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2,

m̅ ⋅ n̅ = -4

варіанти відповідей

 45⁰

 60⁰

120⁰

 135⁰

Запитання 16

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (3;-1;3), d̅(2;-4;-2)

варіанти відповідей

Так

Ні

Запитання 17

Знайдіть скалярний добуток векторів а(1;-2;-3) і с(-9;-4;5)

варіанти відповідей

14

-16

2

-14

Запитання 18

Знайдіть координати вектора AD, якщо A(6; 3;−8) і D(−1; 4;−5)

варіанти відповідей

(7;−1; 13)

(−7; 1; 3)

 (−7;1;−13)

(7;−1;−3)

Запитання 19

Знайдіть модуль вектора BC, якщо B(1;−2;−1) і C(−1;−1; 1)

варіанти відповідей

√ ̅5̅

 5

 √ ̅1̅3̅

3

Запитання 20

Від точки A( 2; 7; 0) відкладено вектор А̅В̅ = a̅. Знайдіть координати точки B, якщо a̅(−2;−5;0)

варіанти відповідей

 (−4;−12; 0)

 ( 0;−2; 0)

 (0; 2; 0)

 ( 4;−2; 0)

Запитання 21

При якому від'ємному значенні m довжина вектора ̅а̅(-10; m; 8) дорівнює 13?

варіанти відповідей

 −5

-√ ̅5̅

 −2√ ̅5̅

 −2

Запитання 22

Знайдіть координати початку Е вектора E̅F̅, якщо F(−8; 3;−5) і E̅F̅(6;−9; 2).

варіанти відповідей

E(−14;12;−7)

E(−2;−6;−3)

E(14;−12;7)

 E( 2; 6; 3)

Запитання 23

Як знайти координати вектора?

варіанти відповідей

 відповідні координати додати

від координат кінця вектора відняти відповідні координати початку вектора

відповідні координати відняти

від координат початку вектора відняти відповідні координати кінця вектора

Запитання 24

У рівних векторів:

варіанти відповідей

 відповідні координати рівні;

відповідні координати мають протилежні знаки;

 відповідні координати пропорційні;

сума координат дорівнює нулю;

Запитання 25

Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо

варіанти відповідей

вони мають однакову довжину

 їх скалярний добуток дорівнює нулю

 вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих

вони мають рівні модулі

початок і кінець співпадають

їх скалярний добуток дорівнює одиниці

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест