Дії над векторами

Дано два вектори : ̅а̅(-1;4;2) і k̅(3;7;-5). Знайдіть координати вектора b̅ = a̅ + k̅.

Виберіть координати вектора с̅ = m̅ − n̅, якщо m̅(3; 2;−4) і n̅(2; 5;−1)

Виберіть координати вестора с̅ =− 1/2 m̅, якщо m̅(4;−2;6).

Дано q̅=k⋅а̅. Укажіть значення k, якщо а̅(−2; 8;−4) і q̅(4;−16; 8)

При якому значенні n вектори a̅(4; 2n+1;−1) і b̅(4;−9−3n; −1) рівні?

Дано вектори: ̅а̅(3; у; 6) і b̅(−6; 4; z). При яких значеннхях y і z вектори ̅а̅ і b̅ будуть колінеарними?

Умовами (1-5) задано вектори. Визначте такі з них, які колінеарні вектору m̅(1;3;5):

1) а̅(2;3;5); 2) d̅(2;6;10); 3) b̅(−3; 9;−15); 4) с̅(−1; 3; 5); 5) k̅(−3;−9;−15)

Знайдіть модуль вектора m̅ = −2а̅ + 3b̅, a̅( 1;−3; 0), b̅( 2;−1; 4)

Задано точки: А(3;−2; 5), В(−4; y; 1), С(x; −6; −11) i D(−9; 2; z). Знайдіть x, y, z, якщо вектори A̅C̅=B̅D̅.

При якому значенні y вектори n̅(−6; 2; y²) і m̅(−6; 2; y + 6) рівні?

Знайдіть скалярний добуток векторів х̅ (2; 3; - 3) і у̅  ( -8; 2; 4).

Знайдіть кут між векторами а̅ (1; 0; 1) і р̅ (1; 1; 0)

Дано вектори а(-4;12;-8), b(2;-6;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

При якому значенні х вектори а(3; ‒ 2; 4х) і b(2; 2х+3;2х) взаємно перпендикулярні

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2,

m̅ ⋅ n̅ = -4

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (3;-1;3), d̅(2;-4;-2)

Знайдіть скалярний добуток векторів а(1;-2;-3) і с(-9;-4;5)

Знайдіть координати вектора AD, якщо A(6; 3;−8) і D(−1; 4;−5)

Знайдіть модуль вектора BC, якщо B(1;−2;−1) і C(−1;−1; 1)

Від точки A( 2; 7; 0) відкладено вектор А̅В̅ = a̅. Знайдіть координати точки B, якщо a̅(−2;−5;0)

При якому від'ємному значенні m довжина вектора ̅а̅(-10; m; 8) дорівнює 13?

Знайдіть координати початку Е вектора E̅F̅, якщо F(−8; 3;−5) і E̅F̅(6;−9; 2).

Як знайти координати вектора?

У рівних векторів:

Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо