Дії над векторами, що задані своїми координатами

Додано: 7 червня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 142 рази
24 запитання
Запитання 1

Знайти у, якщо модуль вектора ̅а(0; у; -6) дорівнює 10.

варіанти відповідей

4 або -4

8 або -8

6 або -6

2 або -2

10 або -10

інша відповідь

Запитання 2

Знайти х та у , при яких вектори ̅а(6; у;-3) і ̅в(х; 4; 6) колінеарні.

варіанти відповідей

 х=12, у=2

х=-12, у=2

 х=12, у=-2

х=-2, у=-12

 х=-12, у=-2

Запитання 3

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B=C̅D

варіанти відповідей

  D(0;3;-2)

 D(-2;1;0)

 D(2;1;0)

 D(2;1;-2)

 D(-2;3;0)

інша відповідь

Запитання 4

Дано паралелограм АВСD. О - точка перетину діагоналей. Який з наведених векторів дорівнює сумі векторів В̅С+О̅А?

варіанти відповідей

А̅В

О̅С

О̅В

О̅D

Запитання 5

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(1;3;1), В(2;1;0)

варіанти відповідей

А̅В(1;2;1)

А̅В(-1;2;-1)

 А̅В(-3;0;1)

 А̅В(1;-2;-1)

Запитання 6

Знайти координати вектора, який є різницею векторів: m̅-n̅

якщо координати векторів: m̅(1; 2; 3) і n̅(2;-1;-2)

варіанти відповідей

 (-3;-1;-1)

(1;1;-1)

(-1;3;5)

 (-3;3;-5)

Запитання 7

Якими є координати вектора, протилежного вектору a̅ (-13; 11; 10)?

варіанти відповідей

(-13;- 11; -10)

(-13; -11; -10)

(13; 11; -10)

(13; -11; -10)

Запитання 8

Серед векторів a̅(4;14;2), b̅(2;7;-1), c̅(0;0;3), d̅(-6;-21;3) знайти колінеарні

варіанти відповідей

a̅ i b̅

a̅ і d̅

 b̅ i c̅

 b̅ i d̅

Запитання 9

Знайдіть довжину вектора а̅ (2;1;-2)

варіанти відповідей

2

4

3

9

Запитання 10

Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .

варіанти відповідей

(0; 40; 50)

(0; 40; -20)

(-4; -40; 20)

(20; -40; 0)

Запитання 11

Дано вектори а̅(-2;1;3) і с̅(3;2;-1).

Знайдіть координати вектора е̅ = 2а̅+3с̅

варіанти відповідей

е̅(-5;-8;-3)

е̅(5;8;3)

 е̅(-1;1;-4)

е̅(5;3;8)

Запитання 12

Вектор О̅А лежить на осі z прямокутної декартової системи координат у просторі, і його початок збігається з початком координат. Визначте координати вектора О̅А, якщо його довжина дорівнює 3.

варіанти відповідей

(1;1;1)

(0;0;3)

(3;3;3)

(3;0;0)

Запитання 13

За якого значення n вектори а̅ (n+5; -8; n+1) і b̅ (5; 1-n; 3) колінеарні?

варіанти відповідей

-5;5

-5;5;9

5

5;-9

Запитання 14

Дано квадрат АВСD.Який з наведених векторів дорівнює сумі А̅С+D̅В?

варіанти відповідей

2 D̅С

2 В̅С

̅0̅

2 А̅С

Запитання 15

→ →Від точки А відкладено вектор АВ = а. Знайдіть координати→точки В, якщо А(-1; 5; 0), а (1; -3; 0).

варіанти відповідей

В(2; 2; 0)

В(0; 8; 0)

В(0; 2; 0) 

В-(2;- 2; 0)

Запитання 16

Задано точки М(-1; 4; 3); N(-2; 5; -2); К(3; -4; 6); Р(2;-3; 1). Яке з даних тверджень правильне?

варіанти відповідей

Вектор МN= вектору КР.

Вектор МN= вектору РК.

Вектор МN= вектору -2РК.

Вектор МN= вектору 1/2 РК.

Запитання 17

Знайдіть модуль вектора а(-3;0;-4)

варіанти відповідей

√5

√9

5

25

Запитання 18

Дано вектори а(-2;0;3) і с(1;2;-1). Знайдіть координати вектора t=5а+3с

варіанти відповідей

t (-7;6;12)

t (-1;1;-4)

t (5;8;3)

t (7;-6;-12)

Запитання 19

Чи колінеарні вектори b(2;7;-1), і d(-6;-21;3)

варіанти відповідей

так

ні

Визначити неможливо

Запитання 20

Дано точки А(5;-6;7) і В(8;-2;7). Знайти модуль вектора АВ

варіанти відповідей

 4

16

5

25

Запитання 21

Якими є координати вектора, протилежного вектору a (-13; 11; 10)?

варіанти відповідей

 (13; 11; -10)

(13;- 11; -10)

 (-13;- 11; -10)

 (13; 11; 10)

Запитання 22

Знайдіть довжину вектора а̅ (2;1;-2)

варіанти відповідей

 2

4

3

9

Запитання 23

Дано вектори ȳ(-2; 3; 0); ā(4; 2; -4).

Знайти: 2ȳ-3ā.

варіанти відповідей

 

  (-16; 0; 12)

(6; 12; -12)

 (12; 0; 5)  

(0; 0; 12)

Запитання 24

Знайдіть суму векторів : а+в, якщо ̅ а(1;2;3) і ̅в(2;-1;-2)

варіанти відповідей

 (6; 3; 7)

(-3;-1;1)

(3;1;1)

 (6; -1; 7) 

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест