Підсумкова робота з математики
Три прямі, розміщенні в одній площині, перетинаються в одній точці (див.рисунок). Визначте градусну міру кута α.
Яке з наведених чисел є коренем рівняння log4(x-1)=2?
Розв'яжіть рівняння 9√х = 1
Спростіть вираз a(a+2b) - (a-b)2
1 - sinα⋅cosα⋅tgα
На рисунку зображено розгортку правильної трикутної призми. Визначте площу бічної поверхні цієї призми, якщо периметр розгортки (суцільна лінія) дорівнює 52 см, а периметр основи призми становить 12см.
На рисунку зображено ромб АВСD. Знайдіть градусну міру кута АВС, якщо ∠САD =25°.
До кола з центром у точці О проведено дотичну АВ (В-точка дотику). ВС - хорда, що утворює з радіусом кола кут 35°. Знайдіть градусну міру кута АВС
Точка, що належить відрізку довжиною 70 см, поділяє його на частини у відношення 2:5. Знайдіть ці частини відрізка.
Знайти похідну: (5x3+8x-11)′
Знайдіть точки екстремуму функції у = 0,5х4 - х2
Тіло рухається за законом s(t) = 4 +2t2. Обчисліть швидкість руху тіла в момент t=1с.
Розв'яжіть задачу, склавши рівняння.
У прямокутному трикутнику один із катетів на 3 см менший від гіпотенузи, а другий - на 6 см менший від гіпотенузи. Знайдіть довжину гіпотенузи.
Обчислити вираз: 3⋅(-4)2 - 33⋅0,5
Розвяжіть систему рівнянь
Розв'яжіть рівняння (41,9 - х): 0,19=10
Дві друкарки надрукували 246 сторінок. Перша друкарка друкувала шість днів, по 21 сторінці вдень. По скільки сторінок вдень друкувала друга друкарка, якщо вона працювала 5 днів?
Дано f(x) = x2 - 3
Порівняти f(0) та f(-2)
Подайте у вигляді степеня
(∛∜х̅ ⋅ х⅙)20
Пряма а належить площині β, а пряма b перетинає площину β у точці, що не належить прямій а. Яке взаємне розміщенняпрямих а та b?
Складіть рівняння дотичної до графіка функції у = х2+ 3х - 1, в точці х0 = 2
Основи прямокутної трапеції дорівнюють 2,5 см і 8,7 см, а її гострий кут 45°. Знайдіть площу цієї трапеції.
Відомо, що х₁ і х₂ - корені рівняння х² + 6х - 14 = 0. Знайдіть значення виразу 5х₁ + 5х₂ - 3х₁х₂
Чому дорівнює значення виразу 6⁻¹⁰/(9⁻⁴⋅4⁻⁶)
Знайдіть корінь рівняння: 2 sin2x = 1+cosx
Порівняйте sin 2° і sin 3°
Розвязати рівняння √(х+7) = 4
Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1. Яка з вказаних площин паралельна площині BDA1 ?
Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ, точка К - середина сторони АС. Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо МС=20см, кут СМК=60°
У = √(8-2Х) Знайти область визначення
Установіть відповідність між функціями(1- 4) та перетвореннями графіка (А-Д), яке необхідно виконати, щоб дістати її графік із графіка у=х2
1. у=(х+5)2
2. у=х2+5
3. у=5х2
4. у=(5х)2
А. Паралельне перенесення вздовж осі Оу на 5 одиниць угору
Б. Розтягнення в 5 разів уздовж осі Оу
В. Паралельне перенесення на 5 одиниць праворуч вздовж осі Ох
Г. Паралельне перенесення на 5 одиниць ліворуч вздовж осі Ох
Д. Стискання в 5 разів по осі Ох
Знайдіть 30-ий член арифметичної прогресії, та суму 12 перших її членів, якщо а1 = 7, d = 2
Знайдіть четвертий член та знаменник геометричної прогресії (bn): 4; -6; 9; ... .
Було 300 г 6-відсоткового розчину солі .Через деякий час 50 г води випарували. Яким став відсотковий вміст солі в розчині ?
В коробці лежать 5 зелених, 6 синіх і 4 червоних олівців. Яка ймовірність того, що навмання взятий олівець виявиться синім?
Сторони паралелограма дорівнюють 4√2 см. і 1см, один з його кутів дорівнює 135°. Знайдіть меншу діагональ паралелограма.
Укажіть координати центра і радіус кола, заданого рівнянням
(х+2)2+(у-7)2=64
Обчисліть: 6sin60° - 2cos150°
При якому значенні х вектори а̅ ( х; 4) та с ̅ (-2; 3) перпендикулярні?
Радіус кола, описаного навколо квадрата дорівнює 4√2см. Знайдіть сторону цього квадрата
Знайдіть скалярний добуток векторів ā ⋅ ȳ, якщо ā (-1; 3) і ȳ (0; 5).
Знайдіть значення у, при якому вектори ā(-6; 2) і ȳ(9; у) є колінеарними.
Знайти зовнішній кут трикутника АВС, при вершині А, якщо кут В становить 42°, кут С= 79°
Один із кутів опуклого п'ятикутника дорівнює 115°, другий, третій і четвертий відносяться як 7:5:3, а п'ятий дорівнює піврізниці другого і четвертого кутів. Знайдіть невідомі кути п'ятикутника.
Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи
якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім
трикутником.
Висота конуса дорівнює 6 см, а твірна — 10 см. Знайдіть площу
бічної поверхні конуса.
Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 1 см, 2 см
і 2 см. Знайдіть його діагональ.
Товар коштував 3120 грн. Через деякий час його ціна збільшилась на 468 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару?
Розв'яжіть нерівність (3 - х)(х +10)>0
Знайти найменший цілий розв'язок нерівності 9х-1 - 3х - 54>0
Розв'яжіть рівняння log0,2(x+3)= - 2
Знайти найменший додатний період функції у= 12tg(2x-0.5π)
Об'єм куба дорівнює 64 м3. Знайдіть площу однієї грані куба.
Установіть відповідність (А-Д) до (1-4)
1. log23,2 +log25 ..... A) -4
2. log32 - log36 .........Б) 3
3. lg 500 - lg 5.......... В) 2
4. 10lg3 .....................Г) 4
..................................Д) -1
Розв’яжіть рівняння 22x − 12⋅2x + 32 = 0
Розв’яжіть нерівність log5 (x + 5)+ log5 (x + 1) >1
Обчисліть інтеграл ∫12 6x5dx
У зерносховищі було 120 т зерна. За перший день вивезли 20%, а за другий –в 2 рази більше. Скільки зерна залишилось у зерносховищі?
1. Записати у вигляді десяткового дробу 4%.
2. Виразити в метрах 4 дм.
3. Знайти число, якщо 25% його становить 1.
4. Округлити число 3,584 до сотих
А) 4 Б) 3,58 В) 0,4 Г) 3,59 Д) 0,04
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
