Підсумкова робота з математики

Додано: 3 травня 2021
Предмет: Математика, 11 клас
Тест виконано: 385 разів
59 запитань
Запитання 1

Три прямі, розміщенні в одній площині, перетинаються в одній точці (див.рисунок). Визначте градусну міру кута α.

варіанти відповідей

90°

70°

50°

120°

Запитання 2

Яке з наведених чисел є коренем рівняння log4(x-1)=2?

варіанти відповідей

1

17

65

4

Запитання 3

Розв'яжіть рівняння 9√х = 1

варіанти відповідей

1/16

1/81

3

9

Запитання 4

Спростіть вираз a(a+2b) - (a-b)2

варіанти відповідей

4ab - b2

4 - b2

4ав + a2

b2

Запитання 5

1 - sinα⋅cosα⋅tgα

варіанти відповідей

sin2α

cosα

tgα

cos2α

Запитання 6

На рисунку зображено розгортку правильної трикутної призми. Визначте площу бічної поверхні цієї призми, якщо периметр розгортки (суцільна лінія) дорівнює 52 см, а периметр основи призми становить 12см.

варіанти відповідей

72 см2

36 см2

52 см2

96 см2

Запитання 7

На рисунку зображено ромб АВСD. Знайдіть градусну міру кута АВС, якщо ∠САD =25°.

варіанти відповідей

110°

100°

120°

130°

Запитання 8

До кола з центром у точці О проведено дотичну АВ (В-точка дотику). ВС - хорда, що утворює з радіусом кола кут 35°. Знайдіть градусну міру кута АВС

варіанти відповідей

45°

55°

65°

70°

Запитання 9

Точка, що належить відрізку довжиною 70 см, поділяє його на частини у відношення 2:5. Знайдіть ці частини відрізка.

варіанти відповідей

14 см, 56 см

20 см, 50 см

70 см, 50 см

35 см, 14 см

Запитання 10

Знайти похідну: (5x3+8x-11)′

варіанти відповідей

-15x2-8

15x2+8

15x2-8

x2-8

Запитання 11

Знайдіть точки екстремуму функції у = 0,5х4 - х2

варіанти відповідей

-1;2;3;4

-1;0;1

2;-2;0

1;1,5;0

Запитання 12

Тіло рухається за законом s(t) = 4 +2t2. Обчисліть швидкість руху тіла в момент t=1с.

варіанти відповідей

8 м/c

6 м/c

2 м/c

4 м/c

Запитання 13

Розв'яжіть задачу, склавши рівняння.

У прямокутному трикутнику один із катетів на 3 см менший від гіпотенузи, а другий - на 6 см менший від гіпотенузи. Знайдіть довжину гіпотенузи.

варіанти відповідей

11 см

13 см

15 см

17 см

Запитання 14

Обчислити вираз: 3⋅(-4)2 - 33⋅0,5

варіанти відповідей

19,5

-28,5

34,5

52,5

Запитання 15

Розвяжіть систему рівнянь

варіанти відповідей

(4;1)

(4;-1)

(1;4)

(-1;4)

Запитання 16

Розв'яжіть рівняння (41,9 - х): 0,19=10

варіанти відповідей

40

40,1

41,1

41

Запитання 17

Дві друкарки надрукували 246 сторінок. Перша друкарка друкувала шість днів, по 21 сторінці вдень. По скільки сторінок вдень друкувала друга друкарка, якщо вона працювала 5 днів?

варіанти відповідей

по 20 сторінок

по 14 сторінок

по 24 сторінки

по 21 сторінці

Запитання 18

Дано f(x) = x2 - 3

Порівняти f(0) та f(-2)

варіанти відповідей

f(0) < f(-2)

f(0) >f(-2)

f(0) = f(-2)

f(0) ≤ f(-2)

Запитання 19

Подайте у вигляді степеня

(∛∜х̅ ⋅ х)20

варіанти відповідей

Х3

Х5

Х

Х¾

Запитання 20

Пряма а належить площині β, а пряма b перетинає площину β у точці, що не належить прямій а. Яке взаємне розміщенняпрямих а та b?

варіанти відповідей

паралельні

мимобіжні

перетинаються

не можливо визначити

Запитання 21

Складіть рівняння дотичної до графіка функції у = х2+ 3х - 1, в точці х0 = 2


варіанти відповідей

у = 7х - 5

у = 5х - 1

у = - 7х + 5

у = 7х + 5

Запитання 22

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 2,5 см і 8,7 см, а її гострий кут 45°. Знайдіть площу цієї трапеції.

варіанти відповідей

17,54 см²

53,26 см²

34,72 см²

27,63 см²

Запитання 23

Відомо, що х₁ і х₂ - корені рівняння х² + 6х - 14 = 0. Знайдіть значення виразу 5х₁ + 5х₂ - 3х₁х₂

варіанти відповідей

12

21

17

23

Запитання 24

Чому дорівнює значення виразу 6⁻¹⁰/(9⁻⁴⋅4⁻⁶)

варіанти відповідей

1/2

3/8

2/7

4/9

Запитання 25

Знайдіть корінь рівняння: 2 sin2x = 1+cosx

варіанти відповідей

-π ∕ 2 + 2πп, п ∈ ℤ ; (-1)кπ ∕ 6 + πк, к ∈ ℤ

π + 2πп, п ∈ ℤ ; ± π/3 + 2πк, к ∈ ℤ

-π + 2πп, п ∈ ℤ ; (-1)кπ ∕ 3 + πк, к ∈ ℤ

π + 2πп, п ∈ ℤ ; ±π ∕ 2 + πк, к ∈ ℤ

Запитання 26

Порівняйте sin 2° і sin 3°

варіанти відповідей

sin 2° < sin 3°

sin 2° > sin 3°

sin 2° = sin 3°

визначити неможливо

Запитання 27

Розвязати рівняння √(х+7) = 4

варіанти відповідей

16

9

-9

-16

-23

Запитання 28

Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1. Яка з вказаних площин паралельна площині BDA1 ?

варіанти відповідей

В1D1А;   

АСВ1;    

А1С1D1;    

В1D1С . 

Запитання 29

Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ, точка К - середина сторони АС. Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо МС=20см, кут СМК=60°

варіанти відповідей

20 см

12 см

10√3 см

10 см

Запитання 30

У = √(8-2Х) Знайти область визначення

варіанти відповідей

(-∞; 4⌉

(4; ∞)

(- 4; 4)

(-∞; ∞)

Запитання 31

Установіть відповідність між функціями(1- 4) та перетвореннями графіка (А-Д), яке необхідно виконати, щоб дістати її графік із графіка у=х2

1. у=(х+5)2

2. у=х2+5

3. у=5х2

4. у=(5х)2


А. Паралельне перенесення вздовж осі Оу на 5 одиниць угору

Б. Розтягнення в 5 разів уздовж осі Оу

В. Паралельне перенесення на 5 одиниць праворуч вздовж осі Ох

Г. Паралельне перенесення на 5 одиниць ліворуч вздовж осі Ох

Д. Стискання в 5 разів по осі Ох

варіанти відповідей

абгд

габд

бгав

вгдб

Запитання 32

Знайдіть 30-ий член арифметичної прогресії, та суму 12 перших її членів, якщо а1 = 7, d = 2

варіанти відповідей

а30 = 65; S12 = 432 

а30 = 65; S12 = 216

 а30 = 58; S12= 432

а30 = 58; S12 = 216

Запитання 33

Знайдіть четвертий член та знаменник геометричної прогресії (bn): 4; -6; 9; ... .

варіанти відповідей

-13; 1,5

13; 2/3

-13,5; - 1,5

13,5; -2/3

Запитання 34

Було 300 г 6-відсоткового розчину солі .Через деякий час 50 г води випарували. Яким став відсотковий вміст солі в розчині ?

варіанти відповідей

72%

7,2%

36%

0,36 %

Запитання 35

В коробці лежать 5 зелених, 6 синіх і 4 червоних олівців. Яка ймовірність того, що навмання взятий олівець виявиться синім?

варіанти відповідей

2/5

1/5

5/2

1/2

Запитання 36

Сторони паралелограма дорівнюють 4√2 см. і 1см, один з його кутів дорівнює 135°. Знайдіть меншу діагональ паралелограма.

варіанти відповідей

√33 см.

√41см.

5см.

4см.

Запитання 37

Укажіть координати центра і радіус кола, заданого рівнянням

(х+2)2+(у-7)2=64

варіанти відповідей

(2;-7); 64    

(-2;-7); 8   

(2;7); 64    

(-2;7); 8

Запитання 38

Обчисліть: 6sin60° - 2cos150°

варіанти відповідей

4√3

2√3

3√3

5√3

Запитання 39

При якому значенні х вектори а̅ ( х; 4) та с ̅ (-2; 3) перпендикулярні?

варіанти відповідей

- 6

6

- 1

1

Запитання 40

Радіус кола, описаного навколо квадрата дорівнює 4√2см. Знайдіть сторону цього квадрата

варіанти відповідей

а4= 3см

а4 = 4см

а4 =8см

2√2

Запитання 41

Знайдіть скалярний добуток векторів ā ⋅ ȳ, якщо ā (-1; 3) і ȳ (0; 5).

варіанти відповідей

11

-15

15

0

Запитання 42

Знайдіть значення у, при якому вектори ā(-6; 2) і ȳ(9; у) є колінеарними.


варіанти відповідей

-3

3

4

-4

Запитання 43

Знайти зовнішній кут трикутника АВС, при вершині А, якщо кут В становить 42°, кут С= 79°

варіанти відповідей

21°

180°

111°

121°

Інша відповідь

Запитання 44

Один із кутів опуклого п'ятикутника дорівнює 115°, другий, третій і четвертий відносяться як 7:5:3, а п'ятий дорівнює піврізниці другого і четвертого кутів. Знайдіть невідомі кути п'ятикутника.

варіанти відповідей

175°, 125°, 75°, 50°

 105°, 75°, 45°, 25°

 245°, 175°, 105°, 75°

 35°, 25°, 15°, 5°

Запитання 45

Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи

якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім

трикутником.

варіанти відповідей

24√3 см3

108√6 см3

36√6 cм3

12√6 см3

Запитання 46

Висота конуса дорівнює 6 см, а твірна — 10 см. Знайдіть площу

бічної поверхні конуса.

варіанти відповідей

80π см2

40π см2

20π см2

10π см2

Запитання 47

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 1 см, 2 см

і 2 см. Знайдіть його діагональ.

варіанти відповідей

5 см

3 см

9 см

4 см

Запитання 48

Товар коштував 3120 грн. Через деякий час його ціна збільшилась на 468 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару?

варіанти відповідей

5%

15%

10%

25%

20%

Запитання 49

Розв'яжіть нерівність (3 - х)(х +10)>0

варіанти відповідей

(-∞;-10)⋃(3;+∞)

(-10;3)

(-3;10)

(-∞;-3)υ(10;+∞)

Запитання 50

Знайти найменший цілий розв'язок нерівності 9х-1 - 3х - 54>0

варіанти відповідей

3

4

3,5

інша відповідь

Запитання 51

Розв'яжіть рівняння log0,2(x+3)= - 2

варіанти відповідей

-0.5

7

22

-2.6

Запитання 52

Знайти найменший додатний період функції у= 12tg(2x-0.5π)

варіанти відповідей

0.5π

12π

інша відповідь

Запитання 53

Об'єм куба дорівнює 64 м3. Знайдіть площу однієї грані куба.

варіанти відповідей

4см2

8см2

16см2

32см2

Запитання 54

Установіть відповідність (А-Д) до (1-4)

1. log23,2 +log25 ..... A) -4

2. log32 - log36 .........Б) 3

3. lg 500 - lg 5.......... В) 2

4. 10lg3 .....................Г) 4

..................................Д) -1

варіанти відповідей

1-г, 2-д, 3-в, 4-б

1-а, 2-в, 3-д, 4-г

1-б, 2-г, 3-а, 4-д

1-д, 2-б, 3-в, 4-а

Запитання 55

Розв’яжіть рівняння 22x − 12⋅2x + 32 = 0

варіанти відповідей

8; 4

3; 5

3; 2

4; 2

Запитання 56

Розв’яжіть нерівність log5 (x + 5)+ log5 (x + 1) >1

варіанти відповідей

(-1; 0)

(0;1)

(0; +∞)

(-∞;0)

Запитання 57

Обчисліть інтеграл ∫12 6x5dx

варіанти відповідей

63

56

62

64

Запитання 58

У зерносховищі було 120 т зерна. За перший день вивезли 20%, а за другий –в 2 рази більше. Скільки зерна залишилось у зерносховищі?             

варіанти відповідей

78

48

132

65

Запитання 59

1. Записати у вигляді десяткового дробу 4%.

2. Виразити в метрах 4 дм.

3. Знайти число, якщо 25% його становить 1.

4. Округлити число 3,584 до сотих

А) 4 Б) 3,58 В) 0,4 Г) 3,59 Д) 0,04

варіанти відповідей

1-А

2-Д

1-Д

3-А

2-В

3-Д

4-Б

4-Г

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест