Колінеарні вектори. Скалярний добуток

Знайдіть скалярний добуток вектоів х̅ = (1; 2; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2, m̅ ⋅ n̅ = -4

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i b̅ (6; 3;−3x) перпендикулярні ?

Знайти скалярний добуток векторів, якщо їх модулі дорівнюють 12 та 7 , а кут між ними 45^о .

Дано вектори а(-2;8;-4), b(1;-4;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

Знайти скалярний добуток векторів (а+2b)(3а - b), якщо |a| =5, |b| = 2, кут між векторами а і b дорівнює 60^о

  Задано вектор m(2;-1;4) та вектор n(5;3;х).

При якому значенні х добуток цих векторів дорівнює 19 ?

Знайти скалярний добуток векторів ̅а і ̅b, якщо ̅a (-3;-8;9), ̅b (-7;-1;-2)

Дано вектори ̅a і ̅b, |̅a|=6, |̅b|=√3, ∠(̅a,b̅) =30^₀. Знайти |̅а-4b̅|

Знайти a̅⋅b̅, якщо ∣а̅∣=4, ∣b̅∣=6, ∠(a̅,b̅)=180⁰

Дано вектори a(6; n; -3) та с(m; -3; 1)

За яких значень m і n ці вектори будуть колінеарні?

При якому значенні n вектори ̅а(3;-4;1) і ̅в(n;8;-2) колінеарні?