Вектори і їх застосування

Знайдіть скалярний добуток вектоів х̅ = (1; 2; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2, m̅ ⋅ n̅ = -4

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i b̅ (6; 3;−3x) перпендикулярні ?

Знайти скалярний добуток векторів, якщо їх модулі дорівнюють 12 та 7 , а кут між ними 45^о .

Дано вектори а(-2;8;-4), b(1;-4;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

Укажіть місце розташування точки А (-4; 7; 0)

Дано вектори ā (-3; 1; 2) та  ƀ (5; -6; 7). Знайдіть координати вектора 3ƃ - 4ā.

Дано точки А (1; -2; 5) і В (-5; 6; -9). Знайдіть координати середини відрізка АВ та його довжину.

Запишіть координати точки, симетричної точці А (2; -3; 5) відносно площини Оху.

Укажіть місце розташування точки А (0; -5; 0)

Точка С - середина АВ.

Знайдіть координати точки А, якщо В (4; -2; -3), С (5; 3; -2).

Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо