Контрольна робота. Декартові координати точки в просторі. Вектори у просторі.

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А (3; -6; -8), В (-4; 1; 5)

Знайти відстань між точками О (0; 0; 0) і А (6; -3; -6)

Дано вектори p̅ (6; 9; m) і q̅ (-1/2; -3/4; 3).

При якому значенні m ці вектори будуть колінеарні?

Знайти косинус кута між вектором М̅К̅ і вектором N̅L̅, якщо М(3;4;0), N(-3;5;6), К(1;4;2), L(-1;0;2)

Дано вектори a̅ (6; -4; 4) і b̅ (8; -5; 2).

Знайдіть координати вектора a̅ - b̅.

Знайдіть модуль вектора a̅ - b̅.

Дано вектори a̅ (0; 6; -6) і b̅ (5; -4; 1).

Знайдіть координати вектора 1/2a̅ + 2b̅.

Задано точки А (3; -2; 1), В (-2; 1; 3), С (1; -3; -2). Знайдіть периметр трикутника AВС.

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅(5;-3;1) та b̅(4;0;-7)

Які точки належать координатній площині yz

Яка з наведених точок належить координатній осі OX?

Яка з наведених точок належить площині xOz?

Дано точки А(8; -2; 5), В(2; 3; 7), С(-3; 9; 4), D(3; 4; 2). Чи рівні вектори A̅B̅ і С̅D̅?

Кінці відрізка С(7; -3; 4) і D(6; 7; 8). Знайдіть точку, симетричну середині відрізка відносно площини xz.

Чи існує паралельне перенесення, при якому точка А(0; 1; 2) переходить у точку В(-1; 0; 1) , а точка С(3; -2; 2) переходить у точку D(2; -3;1)?

Знайти третю координату вектора, якщо х = - 4, z = - 3 і довжина вектора дорівнює 13.